7-8 二分查找法

news2024/9/30 23:33:06

分数 10

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作者王跃萍

单位东北石油大学

用二分法在一个有序数列{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中查找key值，若找到key则输出其在数组中对应的下标，否则输出not found。

输入格式:

直接输入一个要查找的正整数key。没有其它任何附加字符。

输出格式:

找到则在一行中按照“weizhi:下标”的格式输出其在数组中对应的下标，否则输出not found。

输入样例:

输出样例:

weizhi:3

输入样例:

输出样例:

not found

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400 ms

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我的答案：

分析过程：

二分查找法是一种在有序数列中查找特定元素的搜索算法。工作原理如下：

开始时，选择数组的中间元素。
如果该元素是我们正在搜索的元素，则查找过程结束。
如果所选元素比目标元素小，则在数列的右半部分中查找。
如果所选元素大，则在数列的左半部分中查找。
重复该过程，每次减少一半的数据，直到找到匹配的元素或搜索范围为空。

解题步骤：

初始化三个指针：low, high和mid。其中low指向数组的开始，high指向数组的末尾。
当low <= high时，进行以下步骤：
1. 计算mid = (low + high) / 2。
2. 检查数组中的中间元素arr[mid]。
3. 如果arr[mid]与key相等，输出mid并结束程序。
4. 如果arr[mid] < key，将low设置为mid + 1。
5. 如果arr[mid] > key，将high设置为mid - 1。
如果low > high，表示key不存在于数组中，输出"not found"。

C语言：

#include <stdio.h>

int main() {
    int arr[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
    int key, low = 0, high = 9, mid;

    scanf("%d", &key);

    while (low <= high) {
        mid = (low + high) / 2;
        if (arr[mid] == key) {
            printf("weizhi:%d\n", mid);
            return 0;
        } else if (arr[mid] < key) {
            low = mid + 1;
        } else {
            high = mid - 1;
        }
    }
    printf("not found\n");
    return 0;
}

C++：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int arr[10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
    int key, low = 0, high = 9, mid;

    cin >> key;

    while (low <= high) {
        mid = (low + high) / 2;
        if (arr[mid] == key) {
            cout << "weizhi:" << mid << endl;
            return 0;
        } else if (arr[mid] < key) {
            low = mid + 1;
        } else {
            high = mid - 1;
        }
    }
    cout << "not found" << endl;
    return 0;
}

这两个解决方案都是基于上述的解题步骤。这种查找方法对于大型数据集特别高效，因为它每次迭代都会减少查找范围的一半。