Matlab 频谱图中如何设置频率刻度（横坐标）

1、概述

时域信号经FFT 变换后得到了频谱，在作图时还必须设置正确的频率刻度，这样才能从图中得到正确的结果。下面来介绍如何设置正确的频率刻度。

2、案例分析

有一个余弦信号，信号频率为30Hz，采样频率为100Hz，信号长128，在FFT后做频谱图。

clear; clc; close all;

fs=128;                         % 采样频率
N=128;                          % 信号长度
t=(0:N-1)/fs;                   % 时间序列
x=cos(2*pi*30*t);               % 余弦信号
y=fft(x,N);                     % FFT

f = linspace(0,64,64); % 设置频率刻度 
stem(f,abs(y(1:64)),'k'); % 作图
xlim([25 35]);
xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值');
title('(a)幅频曲线');

频谱分析后，最大值谱线应该在 30Hz 处。从图中可以看出，最大值谱线在 30Hz 和 31Hz 之间，这表明信号不是 30Hz 的余弦信号，其频率在 30Hz 与 31Hz 之间，这明显不符合初始设置。发生这种错误的原因是在频率刻度的设置错误。

3、解决方法

当N 为偶数和 N为奇数时，频率刻度的设置方法稍有不同，如下图所示：

（1）当 N 为偶数时，频率刻度设置方法一

信号长为 N ，采样频率为 fs，在 DFT(FFT)以后信号的频率在 $\left ( -\frac{f_{s}}{N} , \frac{f_{s}}{N} \right )$ 之间，谱线之间的频率间隔为： $\Delta f = \frac{f_{s}}{N} = \frac{1}{NT_{S}}$

式中： $T_{s}$ 是采样周期。频率刻度从0开始，最大频率为 $\frac{f_{s}}{2}$ 。频率刻度简单设置如图2-2-2(a)所示。

clear; clc; close all;

fs=128;                         % 采样频率
N=128;                          % 信号长度
t=(0:N-1)/fs;                   % 时间序列
x=cos(2*pi*30*t);               % 余弦信号
y=fft(x,N);                     % FFT

% f = linspace(0,64,64); % 设置频率刻度 
% stem(f,abs(y(1:64)),'k'); % 作图
% xlim([25 35]);
% xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值');
% title('(a)幅频曲线');

figure('Name','正确的频率刻度')
freq=(0:N/2)*fs/N;              % 按式(2-2-6c)设置正频率刻度 
% 作图
stem(freq,abs(y(1:N/2+1)),'k')
xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值');
title('(b) 只有正频率刻度')
xlim([25 35]);
set(gcf,'color','w');