今日份题目：

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

示例1

给定二叉树 `[3,9,20,null,null,15,7]`

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 `true` 。

示例2

给定二叉树 `[1,2,2,3,3,null,null,4,4]`

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 `false` 。

提示

 `0 <= 树的结点个数 <= 10000`

题目思路

使用递归，计算树高和判断是否是平衡二叉树。递归计算树高，结束条件就是到达空节点，也就是叶子节点的后边，返回0，其他情况返回左右子树高度的最高值加一。递归判断是否为平衡二叉树，就是递归判断左右子树及其左右子子树等等是否为平衡二叉树。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution 
{
public:
    int height(TreeNode* root) //递归计算树的高度
    {
        if(root==NULL) return 0;
        else 
            return max(height(root->left),height(root->right))+1; //加一是因为还有个根节点
    }

    bool isBalanced(TreeNode* root) 
    {
        if(root==NULL) return true;
        else 
            return abs(height(root->left)-height(root->right))<=1&&isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right); //左右子树里都不存在非平衡树且根节点处也满足平衡二叉树的条件
    }
};

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