题目：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

来源：力扣（LeetCode）
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示例：

示例 1：

 

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

解法：

创建m行n列的表格，m、n和grid保持一致，第1行初始化为grid第1行从左往右递加。第1列初始化为grid第1列从上往下递加。

遍历表格右下区域（去除第1行、列），每个值=grid对应位置值+表格上方和左边中的最小值。因为当前位置只能从上方或左方走过来，所以取其中最小值。

代码：

class Solution:
    def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        f = [[0] * n for _ in range(m)]
        for index in range(n):
            f[0][index] = grid[0][index] if index == 0 else f[0][index - 1] + grid[0][index]
        for index in range(m):
            f[index][0] = grid[index][0] if index == 0 else f[index - 1][0] + grid[index][0]
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                f[i][j] = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + grid[i][j]
        return f[m - 1][n - 1]