dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以单词能被在字典中出现的单词组成。

dp[s.size()] = true; 说明可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

2. 一维dp数组的递推公式

如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i ）。

 

if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j] == true) {
                    dp[i] = true;
                }

3. dp数组如何初始化

dp[0] 表示如果字符串为空的话，说明出现在字典里。（便于推导）

dp[0] = true; // 初始成true，否则往后推导都是false，完全为了递推公式，在题目中无意义

下标非0的dp[i]默认初始化为false。因为其他下标不知道能否被字典里的单词所组成。

4. 确定遍历顺序

排列数：先遍历背包再遍历物品

 

unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());

        for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {   // 遍历背包 // 字符串s非空，从1开始
            for (int j = 0; j < i; j++) {       // 遍历物品
                
                string word = s.substr(j, i - j); //substr(起始位置，截取的个数) 截取物品
                if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j]) { //在字典里dp[j]=true
                    dp[i] = true;
                }

            }
        }

word是i-j这一段

5. 打印dp数组

 

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());
        vector<bool> dp(s.size(), false);
        dp[0] = true;
        for (int i=0; i<=s.size();i++) { // 遍历背包 字符串s非空，从1开始
            for (int j=0; j<i; j++) { // 遍历物品
                string word = s.substr(j, i-j); //substr(起始位置，截取的个数) 截取物       
                if (wordSet.find(word) != wordSet.end() && dp[j] == true){
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
};

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组