Problem - 1857G - Codeforces
题意:
思路:
首先观察一下样例:
可以发现对于每一对点,贡献是 s - 这对点对应的环的最大边 + 1
那么这样就有了 n^2 的做法
然后,根据惯用套路,枚举树上的点对问题可以转化为枚举边,按边去算贡献
在Kruskal的过程中,一条边是作为最大边出现的,贡献是
qpow((s - V[i][0] + 1), ((sz[find(V[i][1])] * sz[find(V[i][2])] - 1)))) % mod
Code:
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using i64 = long long;
constexpr int N = 2e5 + 10;
constexpr int mod = 998244353;
int f[N], sz[N];
int find(int x) {
return f[x] = (x == f[x] ? x : find(f[x]));
}
void join(int u, int v) {
int f1 = find(u), f2 = find(v);
if (f1 != f2) {
f[f1] = f2;
sz[f2] += sz[f1];
}
}
int qpow(int a, int b) {
int res = 1ll;
while(b) {
if (b & 1) res = (res * a) % mod;
a = (a * a) % mod;
b >>= 1;
}
return res;
}
bool cmp(std::array<int,3> x, std::array<int,3> y) {
return x[0] < y[0];
}
void solve() {
int n, m, s;
std::cin >> n >> s;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
f[i] = i;
sz[i] = 1;
}
std::vector<std::array<int,3> > V;
for (int i = 1; i <= n - 1; i ++) {
int u, v, w;
std::cin >> u >> v >> w;
V.push_back({w, u, v});
}
std::sort(V.begin(), V.end(), cmp);
int ans = 1;
for (int i = 0; i < V.size(); i ++) {
ans = (ans * qpow((s - V[i][0] + 1), ((sz[find(V[i][1])] * sz[find(V[i][2])] - 1)))) % mod;
join(V[i][1], V[i][2]);
}
std::cout << ans % mod << "\n";
}
signed main() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
int t = 1;
std::cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}