已知纤芯半径5um，数值孔径NA = 0.1，波长

用波长和数值孔径计算归一化常数V

之前我们在单模光纤特征方程及其MATLAB数值求解中，用线性关系拟合过V和W，这里直接用拟合结果
U用V和W计算

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a = 5e-6;%纤芯半径
NA = 0.1;%数值孔径
lambda = [1.32e-6 1.55e-6];%两种波长

V = 2*pi*a*NA./lambda;
W = 1.145*V - 1.0001;
U = sqrt(V.^2-W.^2);
MFD = (0.65+1.619./V.^(3/2)+2.879./V.^6)*2*a;%模场半径的经验公式（阶跃光纤）*2

r = linspace(-3*a,3*a,100);%半径
for i = 1:length(lambda)
    subplot(1,length(lambda),i)
    IrB = (besselj(0,U(i)).*besselk(0,W(i).*abs(r/a))./besselk(0,W(i))).^2;
    IrB(find(abs(r)<a)) = besselj(0,U(i)*r(find(abs(r)<a))/a).^2;
    IrG = exp(-2*r.^2/(MFD(i)/2)^2);
    plot(r,IrG,r,IrB,'r--')
    axis([-3*a 3*a 0 1])
    title(['\lambda = ' num2str(lambda(i)) ',V=' num2str(V(i))])
    xlabel('r')
    ylabel('I(r)')

    line([-MFD(i)/2 MFD(i)/2],[exp(-2) exp(-2)])
    text(-a,exp(-2)+0.02,['MFD=' num2str(MFD(i))])
end

结果：

红色虚线是用计算公式计算出的模场分布

实线表示高斯光束近似的结果

中间的部分表示模场直径

可以看出，两种结果是有一定的相似度的，很多时候可以用高斯近似来仿真光纤中的光束

一般情况下，单模光纤的模场半径随波长变化而变大

参考：《高等光学仿真——光波导、激光》