栈和队列

一、栈概念与特性
二、Stack 集合类及模拟实现
- 1、Java集合中的 Stack
- 2、Stack 模拟实现
三、栈、虚拟机栈、栈帧有什么区别？
四、队列概念与特性
五、Queue集合类及模拟实现
- 1、Queue的底层结构
- - （1）顺序结构
  - （2）链式结构
- 2、Java集合中的 Queue
- 3、Queue 模拟实现
六、设计循环队列
- 1、循环队列涉及的两个关键问题
- - （1）问题 1 解决方案
  - （2）问题 2 解决方案
- 2、循环队列具体实现
七、Deque 集合类

一、栈概念与特性

一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈
顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出 LIFO（Last In First Out）的原则。

二、Stack 集合类及模拟实现

1、Java集合中的 Stack

在这里插入图片描述

在Java集合中 Stack 集合类可以表示栈，Stack继承了Vector，Vector和ArrayList类似，都是动态的顺序表，因此Stack 底层维护的也是一个动态顺序表。

我们可以先看一下Stack中给出的常用方法：

构造方法

方法	解释
Stack()	构造一个空的栈

常用方法

方法	功能
E push(E e)	将元素 `e` 入栈，并返回 `e`
E pop()	将栈顶元素出栈并返回
E peek()	获取栈顶元素
int size()	获取栈中有效元素个数
boolean empty()	检测栈是否为空

2、Stack 模拟实现

有了顺序表和链表的基础，栈的实现就非常的简单了，下面就直接给出顺序栈的实现代码，大家可以参照注释进行理解：

public class MyStack {
    // 数组
    public int[] elem;
    // 栈顶
    public int top;
    // 构造方法（初始化顺序栈）
    public MyStack() {
        elem = new int[5];
    }

    //1.压栈：E push(E e) 
    //检测容量
    private boolean isFull() {
        return top == elem.length;
    }

    public int push(int e) {
        if (isFull()) {
            // 如果栈满就扩容
            elem = Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);
        }
        elem[top++]=e;
        return e;
    }

    //2.出栈：E pop() 
    public int pop() {
        // 如果栈空，抛异常（这里可以自定义实现一个异常类）
        if (empty()) {
            throw new EmptyException("空栈!");
        }
        // 正常出栈
        return elem[--top];
    }

    //3.获取栈顶元素：E peek() 
    public int peek() {
        return elem[top-1];
    }

    //4.获取栈中有效元素个数：int size() 
    public int size() {
        return top;
    }

    //5.检测栈是否为空：boolean empty() 
    public boolean empty() {
        return top == 0;
    }
}

上面实现的栈底层是一个动态数组，它的入栈和出栈都达到了O(1)。其实栈的底层也可以实现成链表的结构：

（1）底层为单向链表。如果底层维护一个单链表，那么可以将入栈实现为头插；出栈实现为头删；这样以来它的时间复杂的也可以达到O(1)。

（2）底层为双向链表。对于双向链表来说，由于同时记录了head结点和last结点，并且每个结点的前后结点都是明确的，故无论是在头部使用插入删除模拟入栈出栈，还是在尾部实现，复杂度都可以达到O(1)。

这一点在Java集合类LinkedList中给出的接口方法中，得到了体现，它里面就提供了push()、pop()、peek()等方法。

三、栈、虚拟机栈、栈帧有什么区别？

栈是一种数据结构，用于存储和管理数据。
虚拟机栈是JVM在执行Java程序时使用的一块内存区域，包含了线程的栈帧。
栈帧是虚拟机栈中的一个元素，用于存储方法调用的信息。

四、队列概念与特性

只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out) 的特点。

进行插入操作的一端称为队尾（Tail/Rear），进行删除操作的一端称为队头（Head/Front）

五、Queue集合类及模拟实现

1、Queue的底层结构

众所周知，无论是栈也好，队列也好，它们的本质都是一个容器，既然是容器那么底层就有两种结构：顺序结构、链式结构。那么队列的底层究竟是用顺序结构还是链式结构？如果使用链式结构，那么是使用单向还是双向呢？下面我们一起来探讨一下：

（1）顺序结构

我们知道，队列的两个关键操作是，入队和出队。如果使用顺序结构，那么意味着它的底层将维护一个数组，此时我们有两种实现方案：

方案一：使用数组的头插完成入队，使用数组的尾删实现出队
方案二：使用数组的尾插完成入队，使用数组的头删实现出队

方案一分析：使用方案1，入队的话使用头插法，需要挪动数组元素，复杂度为O(N)；出队的复杂度可以达到O(1)。

方案二分析：使用方案2，入队复杂度可达到O(1)，而出队，由于使用的头删，每次需要移动大量的元素，复杂度达到了O(N)。所以这两种方案均不能保证入队和出队的复杂度达到O(1)，因此不建议采用。但是可通过循环数组，解决上述问题（后面讲解）

（2）链式结构

方案一：使用单向链表。
方案二：使用双向链表。

方案一分析：如果采用方案1使用单向链表，我们需要定义两个特殊结点：头结点-head，尾结点-last。由于链表是单向的，所以如果此时我们采用头插表示入队，复杂度可达到O(1)；尾删表示出队，由于链表是单向的，所以还需要找到 last 结点的前一个结点，复杂度达到了O(N)。所以需要使用尾插表示入队，复杂度可达到O(1)；头删表示出队，复杂度也可达到O(1).

方案二分析：如果采用方案2使用双向链表。由于链表是双向的，所以无论是将头插表示出队，尾删表示入队；还是尾插表示入队，头删表示出队都可以达到复杂度为O(1).

2、Java集合中的 Queue

并且在Java集合中的Queue接口底层实现的就是一个双向链表：

下面我们先查看一下Queue接口中一些常见的队列方法：

方法	功能
`boolean offer(E e)`	入队列，将元素插入队列尾部
`E poll()`	出队列，移除并返回队头元素
`E peek()`	获取队头元素，但不移除
`int size()`	获取队列中有效元素的个数
`boolean isEmpty()`	检测队列是否为空

3、Queue 模拟实现

同样根据上面给出的队列方法，下面就实现一个底层为双向链表的队列，大家可以参照上述实现思路和代码注释进行理解：

//原理：先进先出
//思路：双向链表头尾无所谓，下面采用[头插、尾删]代替[入队、出队]
public class DQueue {
    // 定义双向链表节点
    static class Node {
        public int val;
        public Node prev;
        public Node next;

        public Node(int val) {
            this.val = val;
        }
    }
    // 头结点
    public Node head;
    // 尾结点
    public Node last;
    // 队列长度
    public int size;

    //1.入队列：boolean offer(E e) 【头插】
    public boolean offer(int e) {
        Node node = new Node(e);
        // 判空
        if (isEmpty()) {
            head = node;
            last = node;
        } else {
            // 头插
            node.next = head;
            head.prev = node;
            head = head.prev;
        }
        size++;
        return true;
    }

    //2.出队列：E poll() 【尾删】
    public int poll() {
        // 判空
        if (isEmpty()) {
            // 这里可以自定义异常
            throw new EmptyException("队列为空!");
        }
        // 接收出队元素
        int ret = head.val;
        // 如果只有1个结点
        if (head.next == null) {
            last = null;
            head = null;
        } else {
            // 大于1个结点
            last.prev.next = null;
            last = last.prev;
        }
        size--;
        return ret;

    }

    //3.获取队头元素：int peek() 
    public int peek() {
        // 判空
        if (isEmpty()) {
            // 这里可以自定义异常
            throw new EmptyException("队列为空!");
        }
        return head.val;
    }

    //4.获取队列中有效元素个数：int size() 
    public int getSize() {
        return size;
    }

    //5.检测队列是否为空：boolean isEmpty() 
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }
}

六、设计循环队列

循环队列通过巧妙地利用数组的循环使用，解决了普通队列在头部插入和删除操作时效率低下的问题，使得offer()和poll()操作均能够在O(1)的时间复杂度内完成。这种结构经常在 生产者消费者模型（敬请期待）中使用。

1、循环队列涉及的两个关键问题

循环队列的设计主要涉及两个关键问题：

数组下标如何循环？
如何判断循环队列的空与满？

（1）问题 1 解决方案

方案一： 让 head 和 tail 使用加 1 取模操作。既保证当 head 和 tail 不处于数组尾下标时，加 1 取模操作不影响下标正常递增，又能保证 head 和 tail 处于数组尾下标时继续入队或出队下标循环。

方案二： 判断 tail 和 head 与数组长度 nums.length 是否相等，相等则置 0 保证下标循环。

（2）问题 2 解决方案

方案一： 设置 usedSize 变量记录队列元素个数。usedSize 为 0 队列为空；usedSize 等于数组长度 nums.length 队列为满。

方案二： 牺牲 1 个数组元素。当 head 等于 tail 时表示队列为空；当 tail + 1 等于 head 时表示队列为满。

2、循环队列具体实现

解决了上面两个问题，下面的实现就是信手拈来。下面给出具体的实现代码，大家可以参照注释理解（判空 / 满：这里采用 useSize；循环：使用 head / tail 与 nums.length 判断）：

// 规定有效元素为：[head,tail)
// 判空判满使用：usedSize
// 下标循环使用：head / tail 与 nums.length 判断
public class CircularQueue {
    // 数组
    private int[] elem;
    // 队头
    private int head;
    // 队尾的下一个
    private int tail;
    // 有效元素个数
    private int usedSize;

    // 使用构造方法，初始化循环队列
    public CircularQueue(int k) {
        this.elem = new int[k];
        this.head = 0;
        this.tail = 0;
        this.usedSize = 0;
    }


    // 1.入队列：put()
    public boolean put(int val) {
        // 判满
        if (isFull()) {
            return false;
        }
        // 正常入队情况
        elem[tail ++] = val;
        // 增加有效元素个数
        usedSize ++;
        // 判断下标
        if (tail == elem.length) {
            tail = 0;
        }
        return true;
    }
    // 2.出队列：take()
    public int take() {
        // 判空
        if (isEmpty()) {
            throw new EmptyException("队列为空!");
        }
        // 正常出队情况
        int val = elem[head ++];
        // 减少有效元素个数
        usedSize --;
        // 判断下标
        if (head == elem.length) {
            head = 0;
        }
        return val;
    }
    // 3.获取队头元素：peekHead()
    public int peekHead() {
        // 判空
        if (isEmpty()) {
            throw new EmptyException("队列为空!");
        }
        int val = elem[head --];
        return val;
    }
    // 4.获取队尾元素：peekTail()
    public int peekTail() {
        // 判空
        if (isEmpty()) {
            throw new EmptyException("队列为空!");
        }
        // 由于 tail 指向最后一个有效元素的下一个，所以需要考虑下标边界情况
        int index = tail == 0? elem.length -1:tail -1;
        int val = elem[index];
        return val;
    }
    // 5.判空：isEmpty()
    public boolean isEmpty() {
        return usedSize == 0;
    }
    // 6.判满：isFull()
    public boolean isFull() {
        return usedSize == elem.length;
    }
    // 7.获取队列有效元素个数：getSize()
    public int getSize() {
        return usedSize;
    }
}

七、Deque 集合类

Deque表示一个双端队列，即允许两端都可以进行入队和出队操作的队列。

在Java集合框架中，Deque是一个接口，它实现了LinkedList和ArrayDeque，分别表示双端队列的线性实现和双端队列的链式实现。其中线性实现的底层为一个循环数组，链式实现的底层为一个双向链表。

在实际工程中，使用Deque接口是比较多的，Deque接口中涵盖了队列和栈的功能接口，实现栈和队列均可以使用该接口：

Deque<Integer> stack1 = new ArrayDeque<>();  // 线性实现
Deque<Integer> stack2 = new LinkedList<>();  // 链式实现

Deque<Integer> queue1 = new ArrayDeque<>();  // 线性实现
Deque<Integer> queue2 = new LinkedList<>();  // 链式实现