文章目录
- 1️⃣unordered系列关联容器
- unordered_set
- unordered_map
- 2️⃣底层结构
- 哈希概念
- 哈希冲突
- 哈希函数
- 常见的哈希函数
- 哈希冲突解决
- 闭散列
- 线性探测的实现
- 开散列
- 开散列的概念
- 开散列的实现
- 3️⃣模拟实现unordered_map&&unordered_set
- 哈希表的改造
- unordered_set
- unordered_map
1️⃣unordered系列关联容器
unordered_set
⚠️unordered_set 文档介绍 点这里
1.无序集是不按特定顺序存储惟一元素的容器，并且允许基于它们的值快速检索单个元素。
2.在unordered_set中，元素的值与唯一标识它的键同时存在。键是不可变的，因此unordered_set中的元素一旦进入容器就不能被修改——但是它们可以被插入和删除。
3.在内部，unordered_set中的元素没有按照任何特定的顺序排序，而是根据它们的散列值组织到桶中，以允许直接通过它们的值快速访问单个元素(平均平均时间复杂度恒定)。
4.Unordered_set容器通过键访问单个元素的速度比set容器快，尽管它们通过元素的子集进行范围迭代的效率通常较低。容器中的迭代器至少是前向迭代器
接口说明:
1. unordered_set的构造:
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| unordered_set | unordered_set的构造函数 |
2. unordered_set的容量
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| bool empty() const | 检测unordered_set是否为空 |
| size_t size() const | 获取unordered_set的有效元素个数 |
3. unordered_set的迭代器
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| begin | 返回unordered_set第一个元素的迭代器 |
| end | 返回unordered_set最后一个元素下一个位置的迭代器 |
| cbegin | 返回unordered_set第一个元素的const迭代器 |
| cend | 返回unordered_set最后一个元素下一个位置的const迭代器 |
4.unordered_set的查询
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| iterator find(const K& key) | 返回key在哈希桶中的位置 |
5.unordered_set的修改操作
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| insert | 向容器中插入键 |
| erase | 删除容器中的键 |
| void clear() | 清空容器中有效元素个数 |
| void swap(unordered_set&) | 交换两个容器中的元素 |
unordered_map
⚠️unordered_map 文档介绍 点这里
- unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value。
- 在unordered_map中，键值通常用于惟一地标识元素，而映射值是一个对象，其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。
- 在内部,unordered_map没有对<kye, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。
- unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快，但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。
- unordered_map实现了直接访问操作符(operator[])，它允许使用key作为参数直接访问
value。- 它的迭代器至少是前向迭代器。
接口说明:
1.unordered_map的构造
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| unordered_map | 构造不同格式的unordered_map对象 |
2. unordered_map的容量
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| bool empty() const | 检测unordered_map是否为空 |
| size_t size() const | 获取unordered_map的有效元素个数 |
3. unordered_map的迭代器
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| begin | 返回unordered_map第一个元素的迭代器 |
| end | 返回unordered_map最后一个元素下一个位置的迭代器 |
| cbegin | 返回unordered_map第一个元素的const迭代器 |
| cend | 返回unordered_map最后一个元素下一个位置的const迭代器 |
4. unordered_map的元素访问
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| operator[] | 返回与key对应的value，没有一个默认值 |
注意：该函数中实际调用哈希桶的插入操作，用参数key与V()构造一个默认值往底层哈希桶中插入，如果key不在哈希桶中，插入成功，返回V()，插入失败，说明key已经在哈桶中，将key对应的value返回。
5. unordered_map的查询
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| iterator find(const K& key) | 返回key在哈希桶中的位置 |
| size_t count(const K& key) | 返回哈希桶中关键码为key的键值对的个数 |
注意：unordered_map中key是不能重复的，因此count函数的返回值最大为1
6. unordered_map的修改操作
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| insert | 向容器中插入键值对 |
| erase | 删除容器中的键值对 |
| void clear() | 清空容器中有效元素个数 |
| void swap(unordered_map&) | 交换两个容器中的元素 |
7. unordered_map的桶操作
| 函数声明 | 功能介绍 |
|---|---|
| insert | 向容器中插入键值对 |
| erase | 删除容器中的键值对 |
| void clear() | 清空容器中有效元素个数 |
| void swap(unordered_map&) | 交换两个容器中的元素 |
2️⃣底层结构
unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。
哈希概念
-
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( log2N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数.
-
理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。
-
如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素
当向该结构中：
- 插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放- 搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功
⏫该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)
例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；
哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
用⏫该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快
在⏫上面的基础上插入 15 就会和 5 产生冲突，怎么解决呢，请接着往下看
哈希冲突
对于两个数据元素的关键字i j，i != j 但是 hash(i)==hash(j)
即：不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
哈希函数
引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。
哈希函数设计原则：
- 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
- 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
- 哈希函数应该比较简单
常见的哈希函数
1. 直接定址法–(常用)
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
优点：简单、均匀
缺点：需要事先知道关键字的分布情况
使用场景：适合查找比较小且连续的情况
2. 除留余数法–(常用)
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，
按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址
哈希冲突解决
解决哈希冲突两种常见的方法是：闭散列和开散列
闭散列
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那如何寻找下一个空位置呢？
- 线性探测
比如我们现在回到上面的问题，现在需要插入元素15，先通过哈希函数计算哈希地址，hashAddr为5，因此15理论上应该插在该位置，但是该位置已经放了值为5的元素，即发生哈希冲突。
线性探测：从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。- 插入
通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置
如果该位置中没有元素则直接插入新元素，如果该位置中有元素发生哈希冲突，使用线性探测找到下一个空位置，插入新元素- 删除
采用闭散列处理哈希冲突时**，不能随便物理删除哈希表中已有的元素，若直接删除元素
会影响其他元素的搜索**。比如删除元素4，如果直接删除掉，44查找起来可能会受影
响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素
// 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空， EXIST此位置已经有元素， DELETE元素已经删除
enum State
{
EMPTY,
EXIST,
DELETE
};
线性探测的实现
enum State//判断这个位置是 存在 空 还是 删除
{
EMPTY,
EXITS,
DELETE
};
template<class K, class V> //hash中的每一个节点索要具有的数据
struct HashData
{
std::pair<K, V> _data;
State _state = EMPTY;
};
template<class K>
struct DefaultFunc
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
template<>
struct DefaultFunc<std::string>
{
size_t operator()(const std::string& key)
{
size_t hash_val = 0;
for (const auto& ch : key)
{
hash_val = hash_val * 131 + ch;
}
return hash_val;
}
};
template<class K, class V, class HashFuc = DefaultFunc<K>>
class HashTable
{
typedef HashData<K, V> Data;
public:
bool Insert(const std::pair<K, V>& data)
{
if (Find(data.first) != nullptr)
return false;
if (_tables.size() == 0 || _n * 10 / _tables.size() >= 7)
{
size_t newSize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;
//扩容之后需要重新从映射
HashTable<K, V, HashFuc>NewHT;
NewHT._tables.resize(newSize);
for (const auto& e : _tables)
{
//这是在新的哈希表中的映射
if (e._state == EXITS)
{
NewHT.Insert(e._data);
}
}
NewHT._tables.swap(_tables);//交换哈希表,这个是在循环外面交换
}
HashFuc hf;
size_t starti = hf(data.first);
starti %= _tables.size();
size_t hashi = starti;
size_t i = 1;
while (_tables[hashi]._state == EXITS)
{
hashi = starti + i;
i++;
hashi = hashi % _tables.size();
}
_tables[hashi]._data = data;
_tables[hashi]._state = EXITS;
_n++;
return true;
}
bool Erase(const K& k)
{
Data* ret = Find(k);
if (ret != nullptr)//删除只要把状态标记为 删除就行
{
ret->_state = DELETE;
--_n;
}
else
{
return false;
}
}
Data* Find(const K& _first)
{
if (_tables.size() == 0)
{
return nullptr;
}
HashFuc hf;
size_t starti = hf(_first);
starti = starti % (_tables.size());//开始的位置
size_t hashi = starti;//每次要找的位置
int i = 1;//找到了哪个位置
while (_tables[hashi]._state != EMPTY)
{
if (_tables[hashi]._state != DELETE && _tables[hashi]._data.first == _first)
{
return &_tables[hashi];
}
hashi = starti + i;
++i;
hashi %= _tables.size();
}
return nullptr;
}
private:
std::vector<Data> _tables;
size_t _n = 0;
};
思考：哈希表什么情况下进行扩容？如何扩容？
- 线性探测优点：实现非常简单，
- 线性探测缺点：一旦发生哈希冲突，所有的冲突连在一起，容易产生数据“堆积”，即：不同关键码占据了可利用的空位置，使得寻找某关键码的位置需要许多次比较，导致搜索效率降低。
研究表明：当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置，就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况，但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5，如果超出必须考虑增容。
因此：闭散列最大的缺陷就是空间利用率比较低，这也是哈希的缺陷。
开散列
开散列的概念
开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。
从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。
开散列的实现
template<class K>
struct DefaultFunc
{
size_t operator()(const K& key)
{
return (size_t)key;
}
};
template<>
struct DefaultFunc<std::string>
{
size_t operator()(const std::string& key)
{
size_t hash_val = 0;
for (const auto& ch : key)
{
hash_val = hash_val * 131 + ch;
}
return hash_val;
}
};
template<class K, class V>
struct HashNode
{
HashNode(const pair<K, V>& kv)
:_kv(kv)
,_next(nullptr)
{}
pair<K, V> _kv;
HashNode<K,V>* _next;
};
template<class K,class V,class HashFunc=DefaultFunc<K>>
class HashTable
{
typedef HashNode<K, V> Node;
public:
HashTable()
{}
HashTable(HashTable<K, V>& newTable)
{
for (size_t i = 0; i < newTable._table.size(); i++)
{
Node* cur = newTable._table[i];
while (cur)
{
Insert(cur->_kv);
cur = cur->_next;
}
}
}
~HashTable()
{
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
{
Node* cur = _table[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
free(cur);
cur = next;
}
_table[i] = nullptr;
}
}
bool Insert(const pair<K,V>& kv)
{
if (Find(kv.first))
{
return false;
}
HashFunc hf;
//负载因子==1时扩容
if (_n == _table.size())
{
size_t newSize = _table.size() == 0 ? 10 : _table.size() * 2;
vector<Node*> newTable;
newTable.resize(newSize, nullptr);
for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++)
{
Node* cur = _table[i];
while (cur)
{
Node* next = cur->_next;
size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newSize;
cur->_next = newTable[i];//开始头插
newTable[i]=cur ;
cur = next;
}
_table[hashi] = nullptr;
}
newTable.swap(_table);
}
size_t hashi = hf(kv.first);
hashi %= _table.size();
//头插对应的桶即可
Node* newNode = new Node(kv);
newNode->_next=_table[hashi];
_table[hashi] = newNode;
++_n;
return true;
}
Node* Find(const K& key)
{
if (_table.size() == 0)
{
return nullptr;
}
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(key);
hashi %= _table.size();
Node* cur = _table[hashi];
while (cur)
{
if (key == cur->_kv.first)
return cur;
cur = cur->_next;
}
return cur;
}
bool Erase(const K& key)
{
if (_table.size() == 0)
return nullptr;
size_t hashi = hf(key);
hashi %= _table.size();
Node* cur = _table[hashi];
Node* prev = nullptr;
while (cur)
{
if (cur->_kv.first == key)
{
if (prev == nullptr)
{
_table[hashi] = cur->next;
}
else
{
prev->_next = cur->_next;
}
delete cur;
return true;
}
prev = cur;
cur = cur->_next;
}
--_n;
return false;
}
private:
//指针数组
vector<Node*> _table;
size_t _n = 0;
};
开散列与闭散列比较
应用链地址法处理溢出，需要增设链接指针，似乎增加了存储开销。
事实上：由于开地址法必须保持大量的空闲空间以确保搜索的效率，如二次探查法要求装载因子a<=0.7,而表项所占空间又比指针大得多，所以使用链地址法反而比开地址法节省存储空间！
3️⃣模拟实现unordered_map&&unordered_set
哈希表的改造
- 模板参数列表的改造
// K:关键码类型
// V: 不同容器V的类型不同，如果是unordered_map，V代表一个键值对，如果是unordered_set,V 为 K
// KeyOfValue: 因为V的类型不同，通过value取key的方式就不同，详细见unordered_map/set的实现
// HashTable: 哈希函数仿函数对象类型，哈希函数使用除留余数法，需要将Key转换为整形数字才能取模
template<class K,class T,class KeyOfT, class HashFunc = DefaultHash<K>>
class HashTable
- 增加迭代器操作
// 为了实现简单，在哈希桶的迭代器类中需要用到hashBucket本身，
template<class K, class V, class KeyOfValue, class HashTable>
class HashBucket;
// 注意：因为哈希桶在底层是单链表结构，所以哈希桶的迭代器不需要--操作
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
class __HTIterator
{
typedef HashNode<T> Node;
typedef __HTIterator<K, T, KeyOfT, HashFunc> Self;
public:
__HTIterator()
{}
__HTIterator(Node* node, HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* pht)
:_node(node)
, _pht(pht)
{}
Self operator++()
{
if (_node->_next)
{
_node = _node->_next;
}
else
{
KeyOfT kot;
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(kot(_node->_data))% _pht->_table.size();
hashi++;
//找下一个不为空的桶
for (; hashi < _pht->_table.size(); hashi++)
{
if(_pht->_table[hashi])
{
_node = _pht->_table[hashi];
break;
}
}
//没有找到不为空的桶，用nullptr去做end标识
if (hashi == _pht->_table.size())
{
_node = nullptr;
}
}
return *this;
}
T& operator*()
{
return _node->_data;
}
T* operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s)const
{
return _node != s._node;
}
bool operator=(const Self& s)const
{
return _node == s._node;
}
public:
Node* _node;
HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* _pht;
};
- 增加通过key获取value操作
// 为了实现简单，在哈希桶的迭代器类中需要用到hashBucket本身，
template<class K, class V, class KeyOfValue, class HashTable>
class HashBucket;
// 注意：因为哈希桶在底层是单链表结构，所以哈希桶的迭代器不需要--操作
template<class K, class T, class KeyOfT, class HashFunc>
class __HTIterator
{
typedef HashNode<T> Node;
typedef __HTIterator<K, T, KeyOfT, HashFunc> Self;
public:
__HTIterator()
{}
__HTIterator(Node* node, HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* pht)
:_node(node)
, _pht(pht)
{}
Self operator++()
{
if (_node->_next)
{
_node = _node->_next;
}
else
{
KeyOfT kot;
HashFunc hf;
size_t hashi = hf(kot(_node->_data))% _pht->_table.size();
hashi++;
//找下一个不为空的桶
for (; hashi < _pht->_table.size(); hashi++)
{
if(_pht->_table[hashi])
{
_node = _pht->_table[hashi];
break;
}
}
//没有找到不为空的桶，用nullptr去做end标识
if (hashi == _pht->_table.size())
{
_node = nullptr;
}
}
return *this;
}
T& operator*()
{
return _node->_data;
}
T* operator->()
{
return &_node->_data;
}
bool operator!=(const Self& s)const
{
return _node != s._node;
}
bool operator=(const Self& s)const
{
return _node == s._node;
}
public:
Node* _node;
HashTable<K, T, KeyOfT, HashFunc>* _pht;
};
unordered_set
namespace trex
{
template<class K, class HashFunc = DefaultHash<K>>
class unordered_set
{
public:
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
typedef typename Bucker::HashTable<K, K, SetKeyOfT, HashFunc>::iterator iterator;
pair<iterator, bool> insert(const K& key)
{
return _ht.Insert(key);
}
iterator begin()
{
return _ht.begin();
}
iterator end()
{
return _ht.end();
}
iterator find(const K& key)
{
return _ht.Find(key);
}
bool erase(const K& key)
{
return _ht.Erase(key);
}
private:
Bucker::HashTable<K, K, SetKeyOfT, HashFunc> _ht;
};
unordered_map
namespace trex
{
template<class K,class V, class HashFunc = DefaultHash<K>>
class unordered_map
{
public:
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
typedef typename Bucker::HashTable<K, pair<K, V>, MapKeyOfT, HashFunc>::iterator iterator;
iterator begin()
{
return _ht.begin();
}
iterator end()
{
return _ht.end();
}
pair<iterator,bool> insert(const pair<K,V>& kv)
{
return _ht.Insert(kv);
}
iterator find(const K& key)
{
return _ht.Find(key);
}
bool erase(const K& key)
{
return _ht.Erase(key);
}
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key,V()));
return ret.first->second;
}
private:
Bucker::HashTable<K, pair<K,V>, MapKeyOfT, HashFunc> _ht;
};
![[附源码]计算机毕业设计点餐系统Springboot程序](https://img-blog.csdnimg.cn/8861a349ae614542ac0c413738f2800e.png)
