一、实验目的
（1）理解自底向上的语法分析的基本思想。
（2）理解算符优先文法的概念。
（4）掌握算符优先分析器的工作原理和工作流程。
（3）掌握算符分析表和优先函数的构造。
二、实验原理与内容
2.1实验原理
算符优先分析法是一种简单、直观、广为使用的语法分析方法，这种方法特别适用于程序设计语言中的表达式的分析。算符优先分析法就是仿照算术表达式的运算过程而提出的一种自底向上的语法分析方法，它可以分析算符优先文法，分析的基本思想是：根据文法终结符之间的优先关系，通过比较相邻算符的优先次序来确定句型中的最左素短语，并进行归约。
所谓的算符优先文法是指：对算符文法中任意两个终结符对a、b之间至多有一种优先关系成立的文法，而算符文法G中的任何一个产生式中都不包含两个非终结符相邻的情况。对于满足这样条件的文法，我们就可以用算符优先分析法对其进行分析。
确定了符合要求的文法之后，自底向上的分析方法的关键就是如何在当前句型中寻找可归约的子串，算符优先分析法在归约过程中，通过终结符之间的优先关系确定当前的句型中的最左素短语，与非终结符无关，只需知道把当前句型中的最左素短语归约为一非终结符，不必知道该非终结符的名字是什么，这样也就去掉了单非终结符的归约，一旦找到最左素短语，就将它归约成一个非终结符。
在算符优先分析法分析过程中，可以设置一个栈S，用来存放归约或者待形成最左素短语的符号串，用一个工作单元a存放当前读入的输入字符，归约成功的标志是当读入的输入字符是句子的结束符号#时，栈S中只剩下#N。
2.2实验内容
给定一个上下文无关文法G：
<常量说明部分>一const<常量定义>{，<常量定义>）
<常量定义>一<标识符>=<无符号整数>
<变量说明部分>→{var}01<标识符>{，<标识符>}：integer；|{var}01<标识
<无符号整数>—<数字>{<数字>}
符>{，<标识符>}：real;|{var}01<标识符>{，<标识符>}:boolean；
<语句部分>—<语句>|<复合语句>
<标识符><字母>{<字母>|<数字>}
<复合语句>-begin<语句>{；begin<语句>end；}end.
<语句>一<赋值语句>|<条件语句>|<循环语句>
<赋值语句>-<标识符>：=<表达式>
<表达式>→[+1-k项>|<表达式>+<项>|<表达式>-<项>
<项>一<因子>|<项>*<因子>|<项>/<因子>
<因子>—<标识符>|<常量>|（<表达式>）
<常量>一<无符号整数>
<条件语句>→if<条件>then<语句>else<语句>
<条件>一→<表达式><关系运算符><表达式>{(and|or)<表达式>×关系运算
符×表达式}
<循环语句>→while（<条件>)((and| or)(<条件>）}do<语句>
<关系运算符>=|<|>|≤|≥
<字母>→a|b|c|…|z |A|B|C|…|Z
<数字>→0|1|2|…|9
三、实验结果
四、代码实现
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<unordered_map>
using namespace std;
vector< vector<char> > G; //文法G[S]产生式 ，~为空字
unordered_map<char, set<char> > ts; //终结符(char)terminal symbol,及它的first集合(set<char>)
unordered_map<char, set<char> > nts; //非终结符(char)non-terminal symbol，及它的first集合(set<char>)
map< map<string, char> , string> table; //LR分析表
struct C { //闭包CLOSURE
vector< vector<char> > project; //项目集
vector< set<char> > outlook; //展望串
unordered_map<char, int> go; //GO函数
};
vector<C> c;
void show_G() {
cout << "原文法拓广为文法G[M]：" << endl;
for (unsigned int i = 0; i < G.size(); i++) { //输出G'[S']
cout << i << "）";
for (unsigned int j = 0; j < G[i].size(); j++) {
if (j == 1)cout << "->";
cout << G[i][j];
}
cout << endl;
}
cout << endl << endl;
}
void show_Symbol() {
for (unordered_map<char, set<char> >::iterator it = nts.begin(); it != nts.end(); it++) { //输出非终结符
cout << it->first;
}
cout << endl;
for (unordered_map<char, set<char> >::iterator it = ts.begin(); it != ts.end(); it++) { //输出终结符
cout << it->first;
}
cout << endl << endl;
}
void show_First() {
for (auto it1 : ts) {
cout << it1.first << ": ";
for (auto it2 : it1.second) {
cout << it2 << ",";
}
cout << endl;
}
cout << endl << endl;
for (auto it1 : nts) {
cout << it1.first << ": ";
for (auto it2 : it1.second) {
cout << it2 << ",";
}
cout << endl;
}
cout << endl << endl;
}
void show_Closure() { //项目集和GO函数输出到Closure.txt文件
fstream f("Closure.txt", ios::out);
if (!f) {
cout << "Closure.txt文件打开出错！" << endl;
return;
}
f << "该文法的项目集和GO函数：" << endl;
for (unsigned int i = 0; i < c.size(); i++) {
f << "I" << i << ":" << endl;
for (unsigned int j = 0; j < c[i].project.size(); j++) {
for (unsigned int k = 0; k < c[i].project[j].size(); k++) {
if (k == 1) f << "->";
if (c[i].project[j][k] == ' ') f << "·";
else f << c[i].project[j][k];
}
f << "，";
for (auto it : c[i].outlook[j]) {
if (it == *(c[i].outlook[j].begin())) f << it;
else f << "/" << it;
}
f << endl;
}
for (auto it : c[i].go) {
f <<"GO(I"<<i<<"，"<< it.first << ") = I" << it.second << endl;
}
f << endl;
}
cout << "已将项目集和GO函数生成到Closure.txt文件中。" << endl << endl;
}
void show_Table() { //LR分析表输出到LR_Table.txt文件
fstream f("LR_Table.txt",ios::out);
if (!f) {
cout << "LR_Table.txt文件打开出错！" << endl;
return;
}
for (int i = -1; i < (int)c.size(); i++) {
if(i==-1) f << " " << '\t';
else f << i << '\t';
for (auto it : ts) {
if (i == -1) f << it.first << '\t';
else {
map<string, char> m;
m[to_string(i)] = it.first;
f<<table[m]<<'\t';
}
}
if (i == -1) f <<"#"<< '\t';
else {
map<string, char> m;
m[to_string(i)] = '#';
f << table[m] << '\t';
}
for (auto it : nts) {
if (it.first == 'M') continue;
if (i == -1)f << it.first << '\t';
else {
map<string, char> m;
m[to_string(i)] = it.first;
f << table[m] << '\t';
}
}
f << endl;
}
f.close();
cout << "已将LR分析表生成到LR_Table.txt文件中。" << endl << endl;
/*for (auto it1 : table) {
for (auto it2 : it1.first) {
cout << it2.first << it2.second << ":"<<it1.second<<endl;
}
}*/
}
void read_G() { //读取文法G[S]->G'[M]，并区分终结符和非终结符
char ch; //当前读入的字符
int i = 0; //当前行读取的第i个字符
vector<char> v; //存放输入的一行产生式
char X; //若遇到形如X->α|β|……,用于保存X以便消除|
set<char> m;
nts['M'] = m;
while (ch = getchar()) {
if (ch == '#') break;
if (ch == '\n') { //换行
if (!v.empty())G.push_back(v);
v.clear();
i = 0;
continue;
}
if (ch != ' ' || ch != '\t') { //去掉空格等多余字符
if (ch == '|') { //消除元语言符号'或|'
G.push_back(v);
v.clear();
i = 3;
v.push_back(X);
continue;
}
i++;
if (i == 1) {
X = ch;
nts[ch] = m; //产生式左边(第一个字符)的为非终结符
}
else if (i != 2 && i != 3&&ch!='~') ts[ch] = m; //此时ts里既有非终结符又有终结符
if (i != 2 && i != 3)v.push_back(ch); //去掉产生式的->
}
}
if (G.empty()) exit(0);
//加入新树根M
v.clear();
v.push_back('M');
v.push_back(G[0][0]);
G.insert(G.begin(), v);
//去掉ts中的非终结符
for (unordered_map<char, set<char> >::iterator it = nts.begin(); it != nts.end(); it++) {
unordered_map<char, set<char> >::iterator iter;
iter = ts.find(it->first);
if (iter != ts.end())ts.erase(iter);
}
}
void get_First() { //得到First集合
for (auto &it : ts) it.second.insert(it.first);//终结符的first集合是它自己
//求非终结符的First集合
int r = 0;
int change = 1;
while (change) {
if (r == 20)break;
r++;
change = 0;
for (auto &it : nts) { //对每个非终结符
for (unsigned int i = 0; i < G.size(); i++) { //遍历产生式
if (G[i][0] == it.first) {
unsigned int size = it.second.size(); //操作前First(X)的大小
unordered_map<char, set<char> >::iterator iter=ts.find(G[i][1]);
if (ts.find(G[i][1]) != ts.end()||G[i][1]=='~') { //形如X->a……或X->空字，把a加入First(X)中
it.second.insert(G[i][1]);
if (it.second.size() > size) change = 1;
}
else { //形如X->Y……，把First(Y)加入First(X)
unsigned int col = 1;
while(1){ //若X->Y1Y2……,循环把First(Y)加入First(X)
int flag = 0; //标记当前First(Y)中是否有空字
unordered_map<char, set<char> >::iterator itt= nts.find(G[i][col]);
for(auto &iter:itt->second){ //遍历First(Y)
if (iter == '~') flag = 1;
else it.second.insert(iter);
}
if (flag) {
col++;
if (G[i].size() <= col) {
it.second.insert('~'); //形如X->Y,将空字加入First(X)
break;
}
else if (ts.find(G[i][col]) != ts.end()) { //形如X->Ya……，将a加入First(X)
it.second.insert(G[i][col]);
break;
}
else { //形如X->YZ……，将First(Z)加入First(X)
}
}
else break;
}
if (it.second.size() > size) change = 1;
}
}
}
}
}
}
void get_Closure() { //计算CLOSURE，包括GO
int i = 0; //闭包编号
C clo; //生成第一个闭包（I0）
c.push_back(clo);
while(1) {
if (i == c.size()) break; //没有新闭包，跳出循环（即已获得全部闭包及项目）
if (i == 0) { //确定项目集I0的第一个项目
vector<char> v(G[0]);
v.insert(v.begin() + 1, ' ');
c[i].project.push_back(v);
set<char> m;
m.insert('#');
c[i].outlook.push_back(m);
}
for (unsigned int j = 0; j < c[i].project.size(); j++){ //遍历已有项目，生成该闭包所有项目
for (unsigned int k = 0; k < c[i].project[j].size(); k++) { //扫描单个项目，找到当前位置·（这里用空格代替）
if (c[i].project[j][k] == ' ') {
if (k == c[i].project[j].size() - 1) break; //形如X->β·，不会生成新的项目
for (unsigned int x = 0; x < G.size(); x++) { //形如X->α·Yβ， 遍历G'[M]，查找所有对应的产生式，以求出新的项目并加入项目集
if (G[x][0] == c[i].project[j][k + 1]) { //对应的产生式
vector<char> v(G[x]); //用于保存新项目
v.insert(v.begin() + 1, ' '); //计算新项目
int exist = 0; //标记该新项目是否已存在
for (unsigned int y = 0; y < c[i].project.size(); y++) { //遍历已有项目，判断是新项目还是已有项目
if (c[i].project[y] == v) { //已有项目，只需保存项目下标（用于添加新的展望串）
exist = y;
break;
}
}
if(exist==0) c[i].project.push_back(v); //新项目，加入项目集
set<char> m; //用于保存新展望串
//形如【形如X->α·Yβ，a】，计算展望串，即计算First(βa)
//情况一：β为空字，First(βa)=a
//情况二：β中第一个字符为结束符b，First(βa)=b
//情况三：β中第一个字符为非结束符B，若First(B)中没有空字，First(βa)=First(B)；
// 若First(B)中包含空字，First(βa)=First(B)+First(γa)，其中γ为β除去第一个字符后形成的符号串
bool kong = true; //标记情况三B中是否有空字
int t = 0; //表示当前符号串γ为β除去第t个字符
while (kong) { //若为情况三且B含空字，计算First(γa)
kong = false;
if (k + t + 1 == c[i].project[j].size() - 1) { //情况一
for (auto it : c[i].outlook[j]) m.insert(it);
}
else if (ts.find(c[i].project[j][k + t + 2]) != ts.end()) { //情况二
m.insert(c[i].project[j][k + 2 + t]);
}
else { //情况三
set<char> m1((nts.find(c[i].project[j][k + 2 + t]))->second);
for (auto it : m1) {
if (it== '~') { //含空字
kong = true;
t++;
}
else { //不含空字
m.insert(it);
}
}
}
}
if (exist) //已存在项目，将新展望串加入原展望串中
{
for (auto it : m) {
c[i].outlook[exist].insert(it);
}
}
else c[i].outlook.push_back(m); //新项目，新展望串加入展望串集
}
}
break;
}
}
}
for (unsigned int j = 0; j < c[i].project.size(); j++) { //遍历本闭包的所有项目，计算GO函数，并生成新的闭包
for (unsigned int k = 0; k < c[i].project[j].size(); k++) { //扫描单个项目，找到当前位置·（这里用空格代替）
if (c[i].project[j][k] == ' ') {
if (k == c[i].project[j].size() - 1) break; //形如【X->β·】，不会生成新闭包
//计算GO函数，并生成新的闭包
vector<char> new_closure_pro(c[i].project[j]); //用于保存新项目
new_closure_pro[k] = new_closure_pro[k + 1]; //计算新项目
new_closure_pro[k + 1] = ' ';
set<char> new_closure_search(c[i].outlook[j]); //用于保存新展望串
bool dif = false; //标记 生成的新项目是否属于已有的闭包（判断是否需生成新闭包）
for (unsigned int x = 0; x < c.size(); x++) { //遍历已有闭包
//dif = false;
for (unsigned int y = 0; y < c[x].project.size(); y++) { //将新项目和新展望串与已有闭包的所有项目比较，若相同，则属于已有闭包，无需生成新闭包
dif = false;
if (new_closure_pro == c[x].project[y]) {
if (c[x].outlook[0].size() != new_closure_search.size()) { //比较展望串长
dif = true;
continue;
}
auto iter = c[x].outlook[0].begin();
for (auto it : new_closure_search) { //比较展望串每个字符
if (it!= *iter) {
dif = true;
break;
}
iter++;
}
if (dif == false) { //属于已有闭包，只计算GO函数
c[i].go[new_closure_pro[k]] = x;
break;
}
}
else dif = true;
if (dif == false) break;
}
if (dif==false) break;
}
if (c[i].go.count(new_closure_pro[k]) != 0 && dif) { //若有多个形如【X->α·Yβ】的产生式(相互不一样)，它们有同一GO函数(即属于同一闭包)，但生成的新项目不一样
c[c[i].go[new_closure_pro[k]]].project.push_back(new_closure_pro); //只需将新项目及新展望串加入GO对应的闭包
c[c[i].go[new_closure_pro[k]]].outlook.push_back(new_closure_search);
break;
}
if (dif) { //不属于已有闭包，生成新闭包，并计算GO函数
C new_closure;
new_closure.project.push_back(new_closure_pro);
new_closure.outlook.push_back(new_closure_search);
c.push_back(new_closure);
c[i].go[new_closure_pro[k]] = c.size() - 1;
}
}
}
}
i++; //下一闭包
}
}
int get_Table() { //由CLOSURE计算LR(1)分析表table
for (unsigned int i = 0; i < c.size(); i++) { //遍历所有闭包
for (unsigned int j = 0; j < c[i].project.size(); j++) { //遍历每个闭包中的所有项目
for (unsigned int k = 0; k < c[i].project[j].size(); k++) { //扫描该项目,找到当前位置
if (c[i].project[j][k] == ' ') {
//cout << 1 << endl;
if (k== c[i].project[j].size()-1) { //形如 【X->α·，β】，归约/acc
if (c[i].project[j][0] == 'M'){ //形如 【M->X·，#】，令table[i,#]=acc
map<string, char> m;
m[to_string(i)] = '#';
if (table.find(m) != table.end() && table[m] != "acc") {
cout << "该文法不是LR(1)文法，存在多重定义入口！" << endl;
return 0;
}
else table[m] = "acc";
}
else { //形如 【X->α·，a】，归约，令table[i,a]=rj
int id;
for (unsigned int x = 0; x < G.size(); x++) { //扫描G'[M]找到对应的产生式的编号
vector<char> v(c[i].project[j]);
v.pop_back();
if (G[x] == v) {
id = x;
break;
}
}
for (auto it : c[i].outlook[j]) {
map<string, char> m;
m[to_string(i)] = it;
if (table.find(m) != table.end() && table[m] != (string)"r" + to_string(id)) {
cout << "该文法不是LR(1)文法，存在多重定义入口！" << endl;
return 0;
}
else table[m] = (string)"r" + to_string(id);
}
}
}
else{ //形如 【X->α·β，γ】
char next = c[i].project[j][k + 1];
if (ts.find(next) != ts.end()) { //形如 【X->α·aβ，γ】,令table[i,a]=sj
map<string, char> m;
m[to_string(i)] = next;
if (table.find(m) != table.end()&&table[m]!=(string)"s"+to_string(c[i].go[next])) {
cout << "该文法不是LR(1)文法，存在多重定义入口！" << endl;
return 0;
}
else table[m] = (string)"s" + to_string(c[i].go[next]);
}
else { //形如 【X->α·Yβ，γ】,令table[i,Y]=j
map<string, char> m;
m[to_string(i)] = next;
if (table.find(m) != table.end() && table[m] != to_string(c[i].go[next])) {
cout << "该文法不是LR(1)文法，存在多重定义入口！" << endl;
return 0;
}
else table[m] = to_string(c[i].go[next]);
}
}
break;
}
}
}
}
return 1;
}
int check(int time) { //输入并分析语句sentence并输出分析过程，成功分析返回1，否则返回0
string sentence = "\0"; //需要分析的语句
cin >> sentence;
fstream f("sentence_"+to_string(time)+".txt", ios::out); //分析过程输出到该文件
if (!f) {
cout << "无法打开文件sentence.txt" << endl;
}
f << "步骤\t\t状态栈\t\t符号栈\t\t输入串\t\t动作说明" << endl;
vector<string> status; //状态栈
vector<char> symbol; //符号栈
int step = 1; //步骤数
if (sentence[0] != '#') {
cout << "语句应以#开头，并以#结束" << endl;
return 0;
}
symbol.push_back('#');
sentence = sentence.substr(1);
status.push_back("0");
while (1) {
f << step++ << "\t\t"; //输出步骤数
for (unsigned int i = 0; i < status.size(); i++) //输出状态栈
if (i == 0) f << status[i];
else f << " " << status[i];
f << "\t\t";
for (unsigned int i = 0; i < symbol.size(); i++) //输出符号栈
if (i == 0) f << symbol[i];
else f << " " << symbol[i];
f << "\t\t";
for (unsigned int i = 0; i < sentence.length(); i++) //输出输入串
if (i == 0) f << sentence[i];
else f << " " << sentence[i];
f << "\t\t";
string cur_status = status[status.size() - 1]; //当前状态
char cur_symbol = sentence[0]; //当前“展望”字符
string new_status; //下一入栈的新状态
map<string, char> m;
m[cur_status] = cur_symbol;
new_status = table[m];
if (new_status == "acc") {
cout << "分析成功，该语句合法！(具体分析过程请查看文件sentence_" << time << ".txt）" << endl << endl;
f << "acc：分析成功" << endl;
return 1;
}
else if (new_status[0] == 's') { //形如 table[i,b]=sj，状态sj入栈，并读入一个字符
status.push_back(new_status.substr(1)); //入栈的状态要去掉第一个字符‘s’
symbol.push_back(cur_symbol); //读入一个字符
sentence = sentence.substr(1);
f << "ACTION[" << cur_status << "," << cur_symbol << "]=" << new_status << "，即状态" << new_status << "入栈" << endl;
}
else if (new_status[0] == 'r') { //形如 table[i,b]=rj，用产生式G(j)归约，且table[x,y]入栈
new_status = new_status.substr(1); //去掉‘r’
f << "r" << new_status << "：用";
int gid = atoi(new_status.c_str()); //计算产生式编号
int len = G[gid].size() - 1; //被归约的字符串长度
char reduced_symbol = G[gid][0]; //归约得到的非终结符
for (int i = 0; i < len; i++) {
status.pop_back(); //归约，即去掉栈顶的len个状态项
symbol.pop_back();
}
map<string, char> m;
m[status[status.size() - 1]] = reduced_symbol;
new_status = table[m];
status.push_back(new_status);
symbol.push_back(reduced_symbol);
for (unsigned int i = 0; i < G[gid].size(); i++){
if (i == 1) f << "->";
f << G[gid][i];
}
f << "归约，且GOTO[" << status[status.size() - 1] << "," << reduced_symbol << "]=" << new_status << "入栈" << endl;
}
else {
cout << "该语句有语法错误！（详情请查看分析过程文件sentence_" << time << ".txt）" << endl << endl;
return 0;
}
}
f.close();
cout << "该语句有语法错误！（详情请查看分析过程文件sentence_" << time << ".txt）" << endl << endl;
return 0;
}
int main() {
cout << "请输入文法(以单行#结束)：" << endl;
read_G();
cout << endl;
show_G();
get_First();
get_Closure();
show_Closure();
if (get_Table()) {
show_Table();
cout << endl;
cout << "请输入需分析的语句（以#开头,并以#结束）：" << endl;
int time = 0;
while (1) {
check(++time);
}
}
system("pause");
}
