F. Sum and Product - 思维

news2024/12/23 14:44:50

 

 分析:

        题目中的格式有点像韦达定理,就是对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0有

 所以可以推出要找的就是两个点,可以直接二分查找存不存在,这题有很多边界问题,有b^2 - 4ac小于0或者等于0,或者求出来的根在数组中找不到,都要处理。

代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    cin >> T;
    while(T --) {
        int n;
        cin >> n;
        map<long long, long long> cnt;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            long long x;
            cin >> x;
            cnt[x] ++;
        }
        int q;
        cin >> q;
        while(q --) {
            long long x, y;
            cin >> x >> y;
            long long d = x * x - 4 * y;
            if(d < 0) {
                cout << 0 << ' ';
                continue;
            }
            long long x1 = (x - sqrt(d)) / 2;
            long long x2 = (x + sqrt(d)) / 2;
            if(x1 + x2 != x || x1 * x2 != y) {
                cout << 0 << ' ';
                continue;
            }
            if(x1 == x2) cout << cnt[x1] * (cnt[x1] - 1) / 2 << ' ';
            else cout << cnt[x1] * cnt[x2] << ' ';
        }
        cout << '\n';
    }
}

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