数据结构–BFS求最短路
BFS求⽆权图的单源最短路径
注：⽆权图可以视为⼀种特殊的带权图，只是每条边的权值都为1
以 2 为 b e g i n 位置 以2为begin位置 以2为begin位置
代码实现
//求顶点u到其他顶点的最短路径
void BFS_MIN_Distance(Graph G, int u)
{
//d[i]表示从u到i结点的最短路径
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
{
d[i] = inf; //初始化路径长度
path[i] = -1; //最短路径从哪个顶点过来
}
d[u] = 0;
visited[u] = TRUE;
EnQueue(Q, u);
while(!isEmpty(Q))//BFS算法主过程
{
DeQueue(Q, u); //队头元素u出队
for(w = FirstNeighbor(G, u); w >= 0; w = NextNeighbor(G, u, w))
{
if(!visited[w])//w为u的尚未访问的邻接顶点
{
d[w] = d[u] + 1; //路径长度加1
path[w] = u; //最短路径应从u到W
visited[w] = TRUE; //设已访问标记
EnQueue(Q, w); //顶点w入队
}
}
}
}
上图最终 d[]、 path[]、 visited[] 的情况
将其生成⼴度优先⽣成树
就是对BFS的⼩修改，在visit⼀个顶点时，修改
其最短路径⻓度 d[ ] 并在 path[ ] 记录前驱结点
2到8的最短路径⻓度 = d[8] = 3
通过path数组可知，2到8的最短路径为：
2
→
6
→
7
→
8
2\to6\to7\to8
2→6→7→8
