数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。 

注意：

• 数组下标都是从0开始的。
• 数组内存空间的地址是连续的

       数组的在内存空间的地址是连续的，所以在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。

例如删除下标为3的元素，需要对下标为3的元素后面的所有元素都要做移动操作，如图所示：

如果使用C++的话，要注意vector 和 array的区别，vector的底层实现是array，严格来讲vector是容器，不是数组。

数组的元素是不能删的，只能覆盖。

二维数组直接上图

以C++为例，在C++中二维数组是连续分布的。

我们来做一个实验，C++测试代码如下：

void test_arr() {
    int array[2][3] = {
		{0, 1, 2},
		{3, 4, 5}
    };
    cout << &array[0][0] << " " << &array[0][1] << " " << &array[0][2] << endl;
    cout << &array[1][0] << " " << &array[1][1] << " " << &array[1][2] << endl;
}

int main() {
    test_arr();
}

 测试地址为：

000000CD9F13F968 000000CD9F13F96C 000000CD9F13F970
000000CD9F13F974 000000CD9F13F978 000000CD9F13F97C

各地址差一个4，就是4个字节，因这是一个int型的数组，所以两个相邻数组元素地址差4个字节。 

注意地址为16进制，可以看出二维数组地址是连续一条线的。

所以可以看出在C++中二维数组在地址空间上是连续的。

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二分查找

704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

解题思路 

二分法的思想很简单，因为整个数组是有序的，数组默认是递增的。

• 首先选择数组中间的数字和需要查找的目标值比较
• 如果相等最好，就可以直接返回答案了
• 如果不相等
  • 如果中间的数字大于目标值，则中间数字向右的所有数字都大于目标值，全部排除
  • 如果中间的数字小于目标值，则中间数字向左的所有数字都小于目标值，全部排除

二分法就是按照这种方式进行快速排除查找的。【二分查找】详细图解

这道题目的前提是数组为有序数组，同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的，这些都是使用二分法的前提条件，当大家看到题目描述满足如上条件的时候，可要想一想是不是可以用二分法了。

二分法主要就是对区间的定义理解清楚，在循环中始终坚持根据查找区间的定义来做边界处理。所以循环条件和赋值问题必须统一，也就是循环不变量。

区间的定义就是不变量，在循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理，就是循环不变量规则。

写二分法，区间的定义一般为两种，左闭右闭即[left, right]，或者左闭右开即[left, right)。 

二分法最重要的两个点：就是循环条件和后续的区间赋值问题

• while循环中 left 和 right 的关系，到底是 left <= right 还是 left < right
• 迭代过程中 middle 和 right 的关系，到底是 right = middle - 1 还是 right = middle

解题代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1); // 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};

• 时间复杂度：O(log n)
• 空间复杂度：O(1)

35. 搜索插入位置https://leetcode.cn/problems/search-insert-position/34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/