思路：

，则有，也就是说只要知道A1就可以求任意A。由于A是升序排列，所以对于任意，二进制所包含1的最高位第k位来说，表明与第k位相反，要大一些，所以它的第k位为1，的第k位为0，例如Bi=10对应的二进制数为1010，最高位1就是第3位，所以就能确定Ai+1的第三位为1，Ai的第三位为0；类似这样操作，就能找出A中很多确定的值，不确定的位根据k去判断。为了方便计算，我们的是要去预处理b的前缀异或,然后解出a1就能得出，为了找到a1的某些确定值，我们同样的去找bi最高位1为第k位，然后记录s[i]的第k位的值，因为要使a[i+1]的第k位为1，由于，那么只要记录下si，就能根据a1的值得到ai+1的第k位为1；而且若出现多次相同的最高位1，前缀异或值必须相等，否则矛盾输出-1。

对于未知位，可以把这些未知位紧贴看成一个二进制数，使此二进制的值为k-1，就是所求字典序第k小的值。例如k=3,a1=1x1x0,x代表未知，将两个未知位紧贴xx,让它的值为2也就是二进制表示10，就是字典序第三小的值，所以a1=11100。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[1000005];
int a[1000005];//第i位上是否为1 
int a1[1000005];//第i位上为1的前i-1位异或和 
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	int h=0;//最高位 
	while(T--)
	{
		int n,k;
		cin>>n>>k;
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(a1,0,sizeof(a1));
		int flag=1;
		int a2=30;//所包含的最高位，不能超过30 
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int b;
			cin>>b;
			s[i+1]=s[i]^b;
			if(b==0)continue;
			h=0;
			while(b)
			{
				h++;
				b/=2;	 
			}
			h-=1;
			//相同最高位1的前缀异或值相同 
			if(a[h]&&((s[i]>>h)&1)!=a1[h]) flag=0;
			if(!a[h])a2-=1;
			a[h]=1;
			a1[h]=(s[i]>>h)&1; 
		}
		if(flag==0||(1<<a2)<k)cout<<-1<<endl;
		else 
		{
			int a11=0;
			k-=1;
			int cnt=0;
			//确定a1 
			for(int i=0;i<30;i++)
			{
				//根据最高位1的前缀异或，确定a1的对应位的值。 
				if(a[i])a11|=(a1[i]<<i);
				else
				{
					int m=((k>>cnt)&i)<<i;//未知位，根据k的二进制数分配 
					a11|=m;
					cnt++;
				}
			}
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				cout<<int(a11^s[i])<<" ";
			}
			cout<<endl; 
		}
	}
}