一、链接
154. 滑动窗口
二、题目
给定一个大小为 n≤106n≤106 的数组。
有一个大小为 kk 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 kk 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，kk 为 33。
| 窗口位置 | 最小值 | 最大值 |
|---|---|---|
| [1 3 -1] -3 5 3 6 7 | -1 | 3 |
| 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 | -3 | 3 |
| 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 | -3 | 5 |
| 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 | 3 | 6 |
| 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] | 3 | 7 |
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 nn 和 kk，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 nn 个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例：
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例：
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7三、题意
输入一串数字，求一定范围内的最大值和最小值
四、代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,k,a[N],q[N];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
int hh=0,tt=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(q[hh]<i-k+1) hh++;
while(hh<=tt&&a[q[tt]]>=a[i])
{
tt--;
}
q[++tt]=i;
if(i-k+1>=0)
{
printf("%d ",a[q[hh]]);
}
}
printf("\n");
hh=0,tt=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(q[hh]<i-k+1) hh++;
while(hh<=tt&&a[q[tt]]<=a[i])
{
tt--;
}
q[++tt]=i;
if(i-k+1>=0)
{
printf("%d ",a[q[hh]]);
}
}
return 0;
}五、总结
1.单调队列来进行求解，思路是先想怎么用朴素做法来实现题目要求，在这个基础上再想怎么去优化
2.朴素做法：用队列维护一段区间，每一次遍历整个队列，求出队列的最值并输出
3.利用单调队列进行优化：一个队列里面，先考虑最小值，前一个元素比后一个元素大，前一个元素一定比后一个元素先出队列，也就是说，只要后一个元素存在，前一个元素就一定不会被用到，所以可以把比后一个元素大的前一个元素删除，那么就会形成一个单调递增的队列，输出队首元素就是要求的最小值
4.对称可以求最大值
5.单调队列和单调栈的思路非常相似，删除不会用到的元素，形成单调函数，输出单调函数的起点
6.单调栈：单调栈（模拟实现栈或者调用栈来解决这个问题）
六、精美图片
