15. 三数之和
固定第一个数，从后面找第二个和的三个数的和等于第一个数，转化为两数之和问题。比target大，则l--，否则r++,直到找到三个数
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
int low = i + 1;
int high = nums.length - 1;
int target = -nums[i];
// two pointer to solve two sum
while (low < high) {
int l = nums[low];
int h = nums[high];
if (l + h < target) low++;
else if (l + h > target) high--;
else {
res.add(Arrays.asList(nums[i], l, h));
// attention: low < high
while (low < high && nums[low + 1] == nums[low]) low++;
// new nums[low] val
low++;
}
}
}
return res;
}
}16. 最接近的三数之和
和上一题一样，之多加了一个判断语句 if(Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - ans))
class Solution {
public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
Arrays.sort(nums);
int ans = nums[0] + nums[1] + nums[2];
for(int i=0;i<nums.length;i++) {
int start = i+1, end = nums.length - 1;
while(start < end) {
int sum = nums[start] + nums[end] + nums[i];
if(Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - ans))
ans = sum;
if(sum > target)
end--;
else if(sum < target)
start++;
else
return ans;
}
}
return ans;
}
}17. 电话号码的字母组合
回溯法
class Solution {
String[] letter_map = {" ","*","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if(digits==null || digits.length()==0) {
return new ArrayList<>();
}
iterStr(digits, new StringBuilder(), 0);
return res;
}
List<String> res = new ArrayList<>();
//递归函数
public void iterStr(String digits,StringBuilder sb, int index){
//"ad" index==digits.length()==2 满足条件 存入res
if(index==digits.length()){
res.add(sb.toString());
return;
}
char c=digits.charAt(index);
int pos=c-'0'; // 23 对应成字符串数组中的下标
String letterstr=letter_map[pos]; // 得到字符串
for(int i=0;i<letterstr.length();i++){
// 拼接
sb.append(letterstr.charAt(i));
// 下一层递归
iterStr(digits, sb, index+1);
// 例如"ad"结果产生到res中后，删除最后一个字符
sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
}
}
}队列
class Solution {
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if(digits==null || digits.length()==0) {
return new ArrayList<String>();
}
//一个映射表，第二个位置是"abc“,第三个位置是"def"。。。
//这里也可以用map，用数组可以更节省点内存
String[] letter_map = {
" ","*","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"
};
List<String> res = new ArrayList<>();
//先往队列中加入一个空字符
res.add("");
for(int i=0;i<digits.length();i++) {
//由当前遍历到的字符，取字典表中查找对应的字符串
String letters = letter_map[digits.charAt(i)-'0'];
int size = res.size();
//计算出队列长度后，将队列中的每个元素挨个拿出来
for(int j=0;j<size;j++) {
//每次都从队列中拿出第一个元素
String tmp = res.remove(0);
//然后跟"def"这样的字符串拼接，并再次放到队列中
for(int k=0;k<letters.length();k++) {
res.add(tmp+letters.charAt(k));
}
}
}
// 队列结构变化：""-a,b,c-a,b,c,ad,-a,b,c,ad,ae,af-b,c,ad,ae,af,bd ……
return res;
}
}18. 四数之和
第一步肯定还是先排序，和三数之和一样的思想，就是剪枝操作多一点。
- 在确定第一个数之后，如果 nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]+nums[i+3]>target，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定大于 target，因此退出第一重循环；
- 在确定第一个数之后，如果 nums[i]+nums[n−3]+nums[n−2]+nums[n−1]<target，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定小于 target，因此第一重循环直接进入下一轮，枚举 nums[i+1]；
- 在确定前两个数之后，如果 nums[i]+nums[j]+nums[j+1]+nums[j+2]>target，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定大于target，因此退出第二重循环；
- 在确定前两个数之后，如果 nums[i]+nums[j]+nums[n−2]+nums[n−1]<target，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定小于target，因此第二重循环直接进入下一轮，枚举 nums[j+1]。
这里i是第一重取值从0到length-3，j是第二重，取值从i+1到length-2，固定两个以后，取right和left为剩下的左右端点，接下来的分析情况就和三数之和一样了。
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> quadruplets = new ArrayList<List<Integer>>();
if (nums == null || nums.length < 4) {
return quadruplets;
}
Arrays.sort(nums);
int length = nums.length;
for (int i = 0; i < length - 3; i++) {
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
if ((long) nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) {
break;
}
if ((long) nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
continue;
}
for (int j = i + 1; j < length - 2; j++) {
if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) {
break;
}
if ((long) nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) {
continue;
}
int left = j + 1, right = length - 1;
while (left < right) {
long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if (sum == target) {
quadruplets.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
left++;
}
left++;
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
right--;
}
right--;
} else if (sum < target) {
left++;
} else {
right--;
}
}
}
}
return quadruplets;
}
}
