并查集模板的应用:连通块

news2024/11/23 2:22:13

一、链接

837. 连通块中点的数量

二、题目

给定一个包含 nn 个点(编号为 1∼n1∼n)的无向图初始时图中没有边

现在要进行 mm 个操作,操作共有三种:

  1. C a b,在点 aa 和点 bb 之间连一条边,aa 和 bb 可能相等;
  2. Q1 a b,询问点 aa 和点 bb 是否在同一个连通块中,aa 和 bb 可能相等;
  3. Q2 a,询问点 aa 所在连通块中点的数量;

输入格式

第一行输入整数 nn 和 mm。

接下来 mm 行,每行包含一个操作指令,指令为 C a bQ1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q1 a b,如果 aa 和 bb 在同一个连通块中,则输出 Yes,否则输出 No

对于每个询问指令 Q2 a,输出一个整数表示点 aa 所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤1051≤n,m≤105

输入样例:

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出样例:

Yes
2
3

三、题意

如果两个点之间是连接的,就表示这两个点构成了一个连通块,连通块是原图的子图,子图之外没有点和子图内部的点有联系,也就是说子图之外只要有一个点和子图有联系,就会形成一个新的子图

我们需要进行多次操作,C是合并两个元素,Q1是查询是否是同一个集合,Q2是查询有多少个元素属于这个集合

四、代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int p[N],si[N];

int find(int x)
{
    if(p[x]!=x)
    {
        p[x]=find(p[x]);
    }
    
    return p[x];
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=i;
        si[i]=1;
    }
    
    while(m--)
    {
        char op[2];
        int a,b;
        
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='C')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a=find(a),b=find(b);
            if(a==b)
            {
                continue;
            }
            p[a]=b;
            si[b]+=si[a];
        }
        else if(op[1]=='1')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a)==find(b))
            {
                printf("Yes\n");
            }
            else
            {
                printf("No\n");
            }
        }
        else
        {
            scanf("%d",&a);
            printf("%d\n",si[find(a)]);
        }
    }
    
    return 0;
}

五、总结

1.并查集的简单应用,做出这道题目最好不要在脑子里面模拟,初学或者不熟悉题型,最好还是在纸上详细模拟实现,寻找他应该使用什么算法,然后把算法模板应用上去,比如说这道题目就是处理两个元素,最开始两个元素是孤立的,后面把两个元素合并到一个集合(连通块),判断两个元素是不是连通块其实就是判断两个元素是不是属于同一个集合,连通块大小的话,直接把大小存在根节点,维护根节点的大小即可。

2.并查集的模板:并查集模板-两个操作:合并集合和查询两个元素是否属于同一个集合

3.什么是连通块:连通块概念 

4.continue的作用:continue

5.continue在这里的作用:a和b两个元素相等的话,就不把两个元素的根节点的size更新,因为更新的话就会变成原来的两倍,但是根据实际情况,在这里是不需要更新的,注意这里如果两个元素属于同一个连通块的话,也是需要直接跳出后续的合并步骤的(不仅仅是两个元素相等,操作完之后再出现操作过的数字,还是不再需要处理)

6.把a和b的根节点先取出来,a的根节点更新之后会和b的根节点重合,那时再去维护size将会发生错误,所以要么把根节点取出来,要么先更新size再更新根节点

7.熟练应用,熟能生巧

六、精美图片

 

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/840416.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

全志F1C200S嵌入式驱动开发(soc系统集成)

【 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途。 联系信箱:feixiaoxing @163.com】 任何一个嵌入式设备都是由很多的子系统组成的。这里面有硬件、有软件,还可能有机械,并不一定就是大家看到的消费电子那样,即一个soc构成了所有的系统。现实情况是,要构建一个系…

目标检测中的IOU

IOU 什么是IOU?IOU应用场景写代码调试什么是IOU? 简单来说IOU就是用来度量目标检测中预测框与真实框的重叠程度。在图像分类中,有一个明确的指标准确率来衡量模型分类模型的好坏。其公式为: 这个公式显然不适合在在目标检测中使用。我们知道目标检测中都是用一个矩形框住…

Selenium入门详细教程+实例演示

目录 1.Selenium概述 1.1什么是Selenium 1.2Selenium的优势 1.3Selenium WebDriver原理 2.Selenium环境搭建 3.Selenium 简单示例 4.八大元素定位 4.1定位方式 4.2定位方式的用法 5.Selenium API 5.1WebDriver 常用 API 5.2WebElement 常用 API 5.3代码示例 6.元素等待机…

浏览器不同源的页面之间如何跨域通信

目录 1&#xff0c;需求2&#xff0c;难点3&#xff0c;思路浏览器不同源的页面之间如何跨域通信&#xff1f; 4&#xff0c;实现第1版第2版最终版其他的问题1&#xff0c;页面路径需完全一致。2&#xff0c;事件注册问题 1&#xff0c;需求 现在有2个项目&#xff0c;页面路径…

三分钟带你快速了解MongoDB是什么及其相关基础概念

文章目录 前言1. MongoDB简介2. 业务应用场景3. 体系结构4. 数据模型5. MongoDB的特点 总结 前言 为了巩固所学的知识&#xff0c;作者尝试着开始发布一些学习笔记类的博客&#xff0c;方便日后回顾。当然&#xff0c;如果能帮到一些萌新进行新技术的学习那也是极好的。作者菜…

SpringBoot第31讲:SpringBoot集成ShardingJDBC - Sharding-JDBC简介和基于MyBatis的单库分表

SpringBoot第31讲&#xff1a;SpringBoot集成ShardingJDBC - Sharding-JDBC简介和基于MyBatis的单库分表 本文是SpringBoot第31讲&#xff0c;主要介绍分表分库&#xff0c;以及SpringBoot集成基于ShardingJDBCMyBatis的单库分表实践 文章目录 SpringBoot第31讲&#xff1a;Spr…

微服务——操作索引库+文档操作+RestClient操作索引库和文档(java程序)

索引库操作 mapping属性 mapping是对文档的约束&#xff0c;常见约束属性包括: 创建索引库 #创建索引库 PUT /heima {"mappings": {"properties": {"info":{"type": "text","analyzer": "ik_smart"},…

K8s中的Controller

Controller的作用 &#xff08;1&#xff09;确保预期的pod副本数量 &#xff08;2&#xff09;无状态应用部署 &#xff08;3&#xff09;有状态应用部署 &#xff08;4&#xff09;确保所有的node运行同一个pod&#xff0c;一次性任务和定时任务 1.无状态和有状态 无状态&…

AIDL与HIDL核心概念

目录 一. 概述 二. 核心流程的核心理解 三. 一些术语 四. 参考样例 一. 概述 AIDL和HIDL都是主要用于跨进程通信&#xff0c;本质是Binder通信。 总体流程都是先写.aidl文件或.hal文件&#xff0c;这个文件只有接口定义哦不是实现&#xff0c;然后利用工具自动生成代码&a…

MapReduce基础原理、MR与MPP区别

MapReduce概述 MapReduce&#xff08;MR&#xff09;本质上是一种用于数据处理的编程模型&#xff1b;MapReduce用于海量数据的计算&#xff0c;HDFS用于海量数据的存储&#xff08;Hadoop Distributed File System&#xff0c;Hadoop分布式文件系统&#xff09;。Hadoop MapR…

数据库的约束 详解

一、约束的概述 1.概念:约束是作用于表中字段上的规则&#xff0c;用于限制存储在表中的数据。 2&#xff0e;目的:保证数据库中数据的正确、有效性和完整性。 3.分类: 约束描述关键字非空约束限制该字段的数据不能为nullNOT NULL唯一约束保证该字段的所有数据都是唯一、不…

uni-app uView自定义底部导航栏

因项目需要自定义底部导航栏&#xff0c;我把它写在了组件里&#xff0c;基于uView2框架写的&#xff08;vue2&#xff09;&#xff1b; 一、代码 在components下创建tabbar.vue文件&#xff0c;代码如下&#xff1a; <template><view><u-tabbar :value"c…

DALLE2论文解读及实现(一)

DALLE2: Hierarchical Text-Conditional Image Generation with CLIP Latents paper: https://cdn.openai.com/papers/dall-e-2.pdf github: https://github.com/lucidrains/DALLE2-pytorch DALLE2概览&#xff1a; - CLIP模型&#xff1a; 用于生成text embedding zt 和image …

CentOS 搭建 Harbor 镜像仓库(图文详解)

本文目录 1. 下载 Harbor 安装包2. 解压3. 修改配置文件4. 安装 Harbor5. 修改 docker 配置6. docker 登录方式7. 访问 Harbor Web 界面8. 创建证书9. 生成证书10. 更新配置11. 网页登录 说明&#xff1a;在搭建 Harbor 镜像仓库之前&#xff0c;虚拟机要先安装 docker 和 dock…

123.买卖股票的最佳时机3

目录 一、题目 二、分析代码 一、题目 123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 二、分析代码 class Solution { public:int maxProfit(vector<int>& prices) {//0表示没有操作//1表示第1次买入&#xff0c;2表示第1次卖出//3表示第2…

Blazor前后端框架Known-V1.2.10

V1.2.10 Known是基于C#和Blazor开发的前后端分离快速开发框架&#xff0c;开箱即用&#xff0c;跨平台&#xff0c;一处代码&#xff0c;多处运行。 Gitee&#xff1a; https://gitee.com/known/KnownGithub&#xff1a;https://github.com/known/Known 概述 基于C#和Blazo…

LeetCode 42. 接雨水(动态规划 / 单调栈)

题目&#xff1a; 链接&#xff1a;LeetCode 42. 接雨水 难度&#xff1a;困难 给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图&#xff0c;计算按此排列的柱子&#xff0c;下雨之后能接多少雨水。 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;height [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2…

【Spring Cloud 六】Hystrix熔断

这里写目录标题 系列文章目录背景一、Hystrix是什么服务雪崩服务容错的相关概念熔断器降级超时控制限流 二、会什么要有Hystrix三、如何使用Hystrix进行熔断处理整体项目代码服务提供者pom文件yml配置文件启动类controller 服务消费者pom文件yml配置文件启动类feignhystrixcont…

python机器学习(七)决策树(下) 特征工程、字典特征、文本特征、决策树算法API、可视化、解决回归问题

决策树算法 特征工程-特征提取 特征提取就是将任意数据转换为可用于机器学习的数字特征。计算机无法直接识别字符串&#xff0c;将字符串转换为机器可以读懂的数字特征&#xff0c;才能让计算机理解该字符串(特征)表达的意义。 主要分为&#xff1a;字典特征提取(特征离散化)…

数据结构和算法——了解哈希表(哈希查找、散列的基本思想)

目录 哈希查找 散列的基本思想 例一 例二 哈希查找 我们之前学过的几种查找方法&#xff1a; 顺序查找 二分查找&#xff08;静态查找&#xff09; 二叉搜索树 h为二叉查找树的高度平衡二叉树 还有没有更快的查找方法呢&#xff1f; …