G-channel
之前研究低光图像增强时，看到一篇博客，里面介绍了一种方法，没有说明出处，也没有说明方法的名字，这里暂时叫做 G-channel 算法。
博客地址：低照度图像增强（附步骤及源码）_低照度图像增强算法_grafx的博客-CSDN博客
算法过程
博客里面简单说明了算法的执行过程，这里重复如下：
- 将绿色通道反色后作为系数值，分别与各个通道相乘，得到新图层；
- 将新图层与原图做一次滤色混合，f(a,b)=1-(1-a)*(1-b)；
为了了解算法原理，经过查找，找到了几篇博客：
- 基于photoshop滤色混合模式的图片亮度改变_悍然的博客-CSDN博客
- 正片叠底（Multiply）和滤色（Screen）是两种基本的混合模式_滤色和正片叠底_e财富800的博客-CSDN博客
- Photoshop图层混合模式的计算公式_pizi0475的博客-CSDN博客
从这几篇博客里，可以将算法过程归纳为Photoshop的2个处理步骤：
- Multiply正片叠底：C=(A×B)/255，A为基色，B为混合色，会使得图像C整体亮度更暗
- Screen滤色：C=255-(A反相×B反相)/255，与上面相反，会使得图像C整体亮度更亮
算法实现
博客中给出了opencv的实现代码，下面使用matlab进行了仿真，代码如下所示：
close all;clear;clc;
src = imread('8.bmp');
im = double(src);
r = im(:,:,1);
g = im(:,:,2);
b = im(:,:,3);
g_alpha = 255 - g;
r1 = r .* g_alpha / 255;
g1 = g .* g_alpha / 255;
b1 = b .* g_alpha / 255;
r = 255 - (255 - r) .* (255 - r1) / 255;
g = 255 - (255 - g) .* (255 - g1) / 255;
b = 255 - (255 - b) .* (255 - b1) / 255;
dst = cat(3, r, g, b);
dst = uint8(round(dst));
imshow([src, dst])
由于找不到博客里测试图像的原图，这里换了另外一张测试图像，结果如下，这里执行2次算法，可以看到结果与博客里面的结果还是很相似的，说明仿真没有问题。
为了方便分析，这里对代码做了调整(原始代码，数据范围为[0,255]，调整后的代码，数据范围归一化到[0,1])，如下所示，与原始结果是一致：
close all;clear;clc;
src = imread('8.bmp');
im = double(src)/255;
r = im(:,:,1);
g = im(:,:,2);
b = im(:,:,3);
g_alpha = 1 - g;
r1 = r .* g_alpha;
g1 = g .* g_alpha;
b1 = b .* g_alpha;
r = 1 - (1 - r) .* (1 - r1);
g = 1 - (1 - g) .* (1 - g1);
b = 1 - (1 - b) .* (1 - b1);
dst = cat(3, r, g, b);
dst = uint8(round(dst*255));
imshow([src, dst])
原理分析
下面就个人理解来对算法原理做个简单的分析。
步骤一：Multiply正片叠底
正片叠底公式为：C=(A×B)/255，数据范围都为[0,255]，这里全部都归一化到[0,1]，则公式变为：C=A×B。
任何一个数乘以一个小于1的数以后，都会变小，即C<A(C=A×B)，因而图像整体会变暗。
这步里面的B为G通道取反，以G通道进行说明，处理后为：g1=g×(1-g)。原始图像中本来很亮的像素值gh，取反之后变为1-gh，变得很小，处理后会乘以一个很小的小数，使得很亮的像素值gh降低的很多；而原本很暗的像素值gl，取反之后1-gl，变得很大，处理后会乘以一个很大的小数，使得很暗的像素值gl降低的很少。最终的处理结果是图像中亮的像素变很暗，而暗的像素稍微变暗，因而图像会整体变暗。
我们换一个方式来看，公式是一个二次函数，开口朝下，对称轴为0.5，超过0.5部分，单调递减，即原始亮度越亮，处理后亮度越暗，如下所示为其函数关系图：
下面是算法实际仿真结果，如下所示：
close all;clear;clc;
src = imread('8.bmp');
im = double(src)/255;
r = im(:,:,1);
g = im(:,:,2);
b = im(:,:,3);
g_alpha = 1 - g;
r1 = r .* g_alpha;
g1 = g .* g_alpha;
b1 = b .* g_alpha;
dst = cat(3, r1, g1, b1);
dst = uint8(round(dst*255));
imshow([src, dst])
可以看到，图像整体亮度变暗，且图中白色的杯盘变得很暗，与上面的分析很吻合。
步骤二：Screen滤色
同样，归一化到[0,1]后，Screen滤色公式为：C=1-(1-A)×(1-B)。如果用来做图像增强，则需要A和B有很强的相关性；如果是为了实现某种效果，则B跟这种效果密切相关(比如让某个区域更亮)。为了简化说明，这里让B=A，同样以G通道进行说明：g2=1-(1-g)×(1-g)，这里先单独看Screen滤色。从第一步的分析可知，(1-g)可以使图像中亮的像素值降低的更多，然后取反，这样会使得图像中亮的像素增加的更多，暗的像素值增加的很少，图像整体亮度提升。
我们再来看看g2这个函数，它是一个二次函数，开口朝下，对称轴为1，[0,1]单调递增，如下所示：
close all;clear;clc;
src = imread('8.bmp');
im = double(src)/255;
r = im(:,:,1);
g = im(:,:,2);
b = im(:,:,3);
g_alpha = 1 - g;
r2 = 1 - (1- r) .* g_alpha;
g2 = 1 - (1- g) .* g_alpha;
b2 = 1 - (1- b) .* g_alpha;
dst = cat(3, r2, g2, b2);
dst = uint8(round(dst*255));
figure, imshow([src, dst])
可以看到，图像整体亮度变亮，且图中白色的杯盘变得更亮，与上面的分析很吻合。
这样就会出现一个问题，图像中原本比较亮的像素值处理后会更亮，容易出现饱和，为了避免出现这种问题，就需要结合步骤一里面的Multiply正片叠底，先对亮的像素值进行抑制再来提升亮度，从而可以减小出现饱和的风险。
下面我们结合步骤一Multiply正片叠底一起看，对G通道，g3=1-(1-g)×(1-g1)=1-(1-g)×(1-g×(1-g))，它是一个3次函数，如下所示：
可以看到，最终的曲线g3，相比于Screen滤色g2，在亮的像素增强上进行了抑制。其最终增强效果如文章开头所示。
