题目

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右非递减的顺序排序，每一列都按照从上到下非递减的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

解题思路

1.题目要求我们判断数组中是否含有目标数，我们可以采用两个for循环去遍历数组进行判断，但是其实我们在认真读题后会发现还有一种更高效的方法。

2.题目告诉我们每一行都按照从左到右非递减的顺序排序，每一列都按照从上到下非递减的顺序排序。

举个例子：

我们可以看到下面的数比上面的数大，右面的数比左面的数大。那我们可以从左下角进行查找，也就是从这个 18 开始，

18是大于 5 的，那么因为18右面的数比18还要大，那么数字 5 必然不可能在 18 的右面，我们就标红右面的数，代表 5 不可能出现的区域，

这时 5 只可能出现在18的上面，那我们就让行的下标减 1，

此时指向的是数字 10，10 还是大于 5，那 5 也不可能出现在 10 的右面，我们继续将行的下标减1

当指向的数字是 3 是，3 小于 5了，那么 5 可会出现在 3 这一行，这时我们就要将列的下标加1，

然后就指向了 6，此时 6 是大于 5 的所以 5不可能出现在 6 的后面，我们只能将行的下标减 1，

此时指向的数字刚好是 5，等于我们的目标数字，也就表示我们找到了，返回true即可。

3.我们先设置两个变量 cols 和 rows ，来存储我们二维数组行的数量和列的数量，然后再设置两个变量 col 和 row 储存我们在遍历数组时元素的下标，因为我们是从左下角开始遍历，所以要让col = cols - 1，row = 0；也就是指向左下角的第一个元素。

4.然后我们就用while循环进行遍历，当target 大于我们的当前元素时，我们就让列下标加 1，若target 小于我们的当前元素时，我们就让行下标减 1，如果两个条件都不满足则说明找到了与target相等的元素。若while（）循环结束还没有返回，则代表数组中没有 target 元素，我们就返回 false。

代码实现

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length <= 0 || matrix[0].length <= 0){
            return false;
        }
        int cols = matrix.length;
        int rows = matrix[0].length;
        int col = cols - 1;
        int row = 0;

        while(col >= 0 && row < rows ){
            if(target > matrix[col][row]){
                row++;
            }else if(target < matrix[col][row]){
                col--;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;

    }
}