文章目录

Ⅰ 数据类型介绍
- ⒈类型的基本分类
Ⅱ 整形在内存中的存储
- ⒈原码、反码、补码
- ⒉大小端介绍及判断大小端
Ⅲ 浮点型在内存中的存储
- ⒈浮点数在内存中的存储规则
- ⒉IEEE 754 对 M 和 E 的存取规定
- ⒊解释前面的题目

Ⅰ 数据类型介绍

基本内置类型

类型	类型名称
char	字符数据类型
short	短整型
int	整形
long	长整形
long long	更长的整形
float	单精度浮点型
double	双精度浮点型

类型的意义

使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
如何看待内存空间的视角。

⒈类型的基本分类

1. 整形类型

- char
	- [X] unsigned char
	- [X] signed char
- short
	- [X] unsigned short (int)
	- [X] signed short (int)
- int
	- [X] unsigned int
	- [X] signed int
- long 
	- [X] unsigned long (int)
	- [X] signed long (int)

注：字符在内存中存储的是字符的 ASCII 码值，ASCII 码值是整形，所以字符类型归类到整形类型。

2. 浮点数类型

- float
- double

3. 构造类型（自定义类型）

- 数组类型
- 结构体类型	struct
- 枚举类型	enum
- 联合类型	union

5. 指针类型

- int*	 pi
- char*	 pc
- float* pf
- void*  pv

6. 空类型

void 表示空类型（无类型）
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

int test1(void);		//test1 函数没有参数
void test2(int a);		//test2 函数没有返回值

Ⅱ 整形在内存中的存储

⒈原码、反码、补码

1. 数据在内存中存储的都是二进制

计算机能够处理的都是二进制的数据。
整形和浮点型数据在内存中都是以二进制的形式进行存储的。
整数在内存中存的都是二进制补码。

2. 整形的二进制表示形式

整形的二进制表示形式有 3 中：原码、反码、补码。、
正整数：原码、反码、补码相同。
负整数：原码、反码、补码需要进行计算。

3. 负整数原反补的计算方法

对于负整数来说，（原码 → 补码）或者（补码 → 原码）的方法都是一样的。
统一进行取反加1的操作即可。
- 例：算出 -10 的反码，再将 -10 的反码转回原码。

//原码 → 补码，可以采用取反加 1 的操作
10000000 00000000 00000000 00001010 //-10 的原码
11111111 11111111 11111111 11110101 //-10 的反码
11111111 11111111 11111111 11110110 //-10 的补码

//补码 → 原码，也可以采用取反加 1 的操作
11111111 11111111 11111111 11110110 //-10 的补码
10000000 00000000 00000000 00001001	//先取反 
10000000 00000000 00000000 00001010 //再加 1。-10 的原码就还原出来了

5. 补码存放整数的特征

当符号为为 0 的时候，后边的 1 越多，整数的值就越大；
当符号位为 1 的时候，后边的 0 越多，整数的值就越小。

6. 整数在内存中存补码的原因

使用补码，可以将符号为数值位统一进行处理。
同时，加法和减法也可以统一处理（CPU 只有加法器），又因为补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
- 例：分析 CPU 对 1-1 这个操作是如何计算的

- 因为 CPU 只有加法器，所以 1-1 会被转换成 1 + (-1) 来进行计算。
- 如果采用原码的方式进行计算的话，结果就会出大问题了。

00000000 00000000 00000000 00000001 	// 1 的原码
10000000 00000000 00000000 00000001 	//-1 的原码
10000000 00000000 00000000 00000010		//1+(-1)，结果居然变成了 -2，显然很有问题

- 所以补码这种东西就这么应运而生了。
00000000 00000000 00000000 00000001		// 1 的补码
11111111 11111111 11111111 11111111		//-1 的补码
10000000 00000000 00000000 000000000	//1+(-1)，进位产生第 33 个比特位，最高位的 1 就没用了 

- 将最高位的 1 丢掉之后，补码相加的结果就是 0 了。
00000000 00000000 00000000 00000000

⒉大小端介绍及判断大小端

平时有观察过整型变量在内存中的存储的话就应该发现，整型的值在内存中是倒着存放的。

1. 大小端的定义

大端字节序存储：把一个数据的低位字节处的数据存放在内存的高地址处，高位字节的内容放在内存的低地址处。
小端字节序存储：把一个数据的高位字节处的数据存放在内存的高地址处，低位字节的内容放在内存的低地址处。

2. 数据的低位和高位

如 123 有个十百位，从右往左 3 为低位，1为高位。
一个数据也有低位与高位，从右往左分别为低位 → 高位。
如：0x11223344，这样一个 16 进制 4 个字节的数据从右往左按照字节划分高低位。

3. 大小端存在的原因

在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，。但是在C语言中除了1 个字节的 char 之外，还有 2 个字节的 short型，4 个字节的 int 型等等。
由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

int a = 0x11223344;	
//a 所占的 4 个字节每个字节分别存着 11 22 33 44
//这 4 个字节的内容该以什么样的顺序往内存里存，就看当前机器的大小端字节序了。

4. 判断当前机器的大小端字节序

拿出整型数据 1 存在内存中的第一个字节的内容进行判断，如果是 1 则为小端，为 0 则为大端。

#include <stdio.h>

int check_sys()
{
	//对 pa 解引用访问 a 的第一个字节的内容，
	//返回的结果是 1 则为小端，0 则为大端

	int a = 1;
	char* pa = (char*)&a;
	return *pa;
}

int main()
{
	if (check_sys)
	{
		printf("当前机器为小端字节序\n");
	}
	else
	{
		printf("当前机器为大端字节序\n");
	}

	return 0;
}

Ⅲ 浮点型在内存中的存储

浮点数在内存中也是以二进制的形式存储的，但存储的方式并不是原码、反码、补码这样。

常见的浮点数

3.1415926
1E10：科学计数法的表示形式，1E10 表示为 1.0 * 10¹⁰。
浮点数包括：float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围：float.h 中定义。

用一个例子引出浮点数的存储规则

n 是以整型的形式存进去的，① 也是用整型的形式打印的，所以这个 9 倒没什么问题。
将 n 强转后赋给 pFloat，但是 n 在内存中还是以整数的形式存储的，② 以浮点型的方式取出却是这么个结果，说明整数和浮点数的存储形式是不一样的。
通过浮点数的视角，往 n 里面放个 9.0 进去，③ 将 n 里存的 9.0 以整型的形式打印，又一次说明整数和浮点数的存储规则不一致。
以浮点数的形式放 9.0 进去，又以浮点数的形式往外拿，④ 的打印结果是 9.0 也没什么问题。

打印的数据和打印的格式的类型一定要匹配。

⒈浮点数在内存中的存储规则

想要明白 num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，以浮点数和正数的打印结果却相差这么大，就一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

浮点数的表示形式

根据国际标准 IEEE 754，任意一个二进制浮点数 V 可以表示成 (-1)^S * M * 2^E 的形式。

(-1)^S：表示符号位，当 S = 0，V 为正数；当 S = 1，V 为负数。
M：表示有效数字，大于等于 1，小于2。
2^E：表示指数位。

举个栗子

10 进制的 5.5 写成二进制是 101.1，相当于 1.011 * 2 ²，然后这个数又是个正数，就可以加上 (-1)⁰ 变成 (-1)⁰ * 1.011 * 2²。
那么按照上面浮点数的表示形式可以得出，S = 0，M = 1.011，E = 2。

IEEE 754 规定

对于 32 位的浮点数（float），最高的 1 位存储符号位 S，接着的 8 位存指数 E，剩下的 23 位存储有效数字 M。

对于64位的浮点数（double），最高的 1 位存着符号位 S，接着的 11 位存着指数 E，剩下的 52 位存着有效数字 M。

⒉IEEE 754 对 M 和 E 的存取规定

1. 有效数字 M 的存储

之前说过， M 的范围为 [1,2)，也就是说过，M 可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx 部分。
- 比如保存 1.01 时，只保存 01，等到要读取的时候再把第一位的 1 加上去。
这样做的目的是节省 1 位有效数字。以 32 位浮点数为例，留给 M 只有 23 位，将第一位的 1 舍去以后，等于可以保存 24 位有效数字。

2. 指数 E 的存储

指数 E 位一个无符号整数（unsigned int），这意味着，如果 E 位 8 位，取值范围就是 0 ~ 255。如果 E 为 11 位，取值范围就是 0 ~ 2047。
但是，科学计数法中的 E 是可以出现负数的（如：2^-1），所以 IEEE 754 规定，存入内存时 E 的真实值必须再加上一个中间数，然后转成二进制数存进内存中。
对于 8 位的 E，这个中间数是 127，对于 11 位的 E ，这个中间数是 1023。
- 例如：2^-1 的 E 是 -1，在存成 32 位浮点数时，保存成 -1 + 127 = 126，即 0111 1110。在存成 64 位浮点数时，保存成 -1 + 1023 = 1022，即 011 1111 1110。

小试牛刀

分析 float f = 5.5 在内存中的存储

- 十进制：5.5 → 二进制 101.1
- 101.1 写成科学计数法的形式为：(-1)^0 * 1.011 * 2^2
- 其中：s = 0，，E = 2（记得加中间值），M = 1.011（只存小数点后的数）。
- 开始存储：0 10000001 01100000000000000000000	// S 存 0，E 存 2+127 = 129 的二进制，M 存 011 后补 0

验证：4 位转 1 位的十六进制结果应该是 40 b0 00 00。
- f 也是以小端的形式存储的。

3. 指数 E 从内存中取出

将指数 E 从内存中取来分为三种情况：

E 不全为 0 或不全为 1：用存进内存中的 E 的值减去中间数（127 或 1023），得到真实值，再将有效数字 M 前加上第一位的 1。
- 例：0.5 的二进制形式为 0.1，由于规定正数部分必须为 1，所以将小数点右移 1 位，则为 1.0 * 2^-1。
- 其阶码为 -1 + 127 = 126，表示为 01111110，而尾数 1.0 去掉整数部分为 0，补齐 0到 23 位 00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E 全为 0：
- 加了中间数 127 之后往里存结果还是 0，这时浮点数的指数 E 等于 1-127（或者1-1023）即为真实值。
- 此时有效数字 M 不再加上第一位的 1，而是直接还原成 0.xxxxxx。这样做是为了表示 ± 0，以及接近于 0 的很小的数字。
E 全为 1：
- 8 个位上全是 1 的话，内存中存的就是 255，真实的 E 就是 255 - 127 = 128 了，指数为 128 的话这次直接就无穷大了。
- 此时，如果有效数字 M 全为 0，表示 ± ∞（具体的正负取决于符号位 S）。

⒊解释前面的题目

在这里插入图片描述

分析 ②：

00000000 00000000 00000000 00001001 //9 的补码
- 站在 pFloat 的角度看 9 的补码，它认为这是个浮点数，那么 pFloat 对 9 的理解就是：
0 00000000 00000000000000000001001 	//S、E、M

- 内存中存的 E 为全 0，的 E 为全 0 特殊情况就出现了。此时：
E 还原成 -126
M 还原成 0. 00000000000000000001001
S 还原成 0

- 真实的数字应该是：(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2 ^-126，直接就无穷小了。
- 所以打印结果才会是 0.000000

分析 ③：

- 十进制 9. → 1001.0 二进制，写成科学计数法：(-1)^0 * 1.001 * 2^3
- S = 0，E = 3，M = 001，开始往里存（E 别忘了加中间数）。
0 10000010 00100000000000000000000 //9.0 的二进制序列

- 以 n 的视角看这段二进制序列 n 任务这是个整数的补码
01000001 00010000 00000000 00000000 
- 最后再以 %d 的形式打印，%d 认为  这是个超大的正整数
- 所以打印结果就是 1,091,567,616