负数的二进制转换成十进制

news2024/11/14 5:28:53

对于一个k位的二进制正数,其表示成十进制的结果是: 

res=\sum_{i}^{k-1}2^{i} ,if (pos[i]=1)

pos[i]表示:这个正数的二进制形式的第i位是1。

i从最低位(第0位)开始,一直到k-1位。有符号数中,正数的第k-1为0,负数的第k-1位为1,负数在计算机中的二进制表示是:原码取反后+1。负数转换成十进制数的结果是:

res=-2^{k-1} + \sum_{i}^{k-2}2^{i} ,if (pos[i]=1)

就是除了第k-1位(最高位),其余的计算方式与正数相同,最后再减去最高位的二次幂。

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