蓝桥杯上岸每日N题第七期(小猫爬山)！！！

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考点秘籍

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竞赛干货

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考点：DFS+可行性剪枝

分析

要尽可能减少花费-->递归的分支尽可能少-->优先考虑放重猫
优先考虑放重猫，需要从大到小排个序，
一直往下搜索，答案是唯一的。
放得下猫就继续往该车往下加
放不下就再另外开一辆放猫
分两个分支去放
开一辆继续放其他猫的为一个分支
开另一辆单独只放一只猫的为另一个分支
接下来递归调用处理，对于每个分支递归后有又n个分支，一直递归下去，直至递归到n层。说明当前的车数为最优解。
我们可以建立如下递归搜索图：
在这里插入图片描述

DFS小结：

递归DFS最简单直接的理解方式就是按照你的做题逻辑顺序来写
所以做题的逻辑顺序至关重要，确保不重不漏地确保方案。
逻辑正确跑出来答案正确即可，不要过分地去深究内在实现，会很纠结。
注意dfs下一层要恢复现场，这是必需的。
深究不外乎：递归下一层+置false回溯上一层用+去掉无用的分支剪枝

Accode

//从大到小排个序，优先放重猫。
//一直往下搜索，答案是唯一的。
//放得下猫就继续往下加
//放不下就再另外开一辆，继续放
//分两个分支去放
//开一辆继续放其他猫的有一个分支
//开另一辆只放一只猫的也有一个分支
import java.util.*;
public class Main{
    static int N=20;
    static int n,m;
    static int arr[]=new int [N];
    static int ans=N;
    static int car[]=new int [N];
    static int cat[]=new int[N];
    public static void main(String []args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n=in.nextInt();
        m=in.nextInt();
        for(int i=0;i<n;i++)cat[i]=in.nextInt();
        Arrays.sort(arr,0,n);
        //从小到大排个序
        Reverse(arr,0,n-1);
        //再从大到小排个序，优先放重猫
        dfs(0,0);
        System.out.println(ans);
    }
    //直接把他看成是第一遍模拟，剩下的递归处理即可。
    public static void dfs(int u,int k){
        if(k>=ans)return;
        if(u==n){
            //走到n时，即为找到答案ans=当前小车的数量k
            ans=k;
            return;
        }
        //考虑猫都放一辆车的情况
        for(int i=0;i<k;i++){
            if(cat[u]+car[i]<=m){
                car[i]+=cat[u];
                dfs(u+1,k);
                car[i]-=cat[u];
                //恢复现场,便于下一次加猫操作
            }
        }
        //考虑猫只放一辆车的情况
        car[k]=cat[u];
        dfs(u+1,k+1);
        //每次dfs会用到一辆车，所以需要加一。
        car[k]=0;
        //恢复现场
    }
    public static void Reverse(int q[],int l,int r)
    //反转函数 -->从大到小排个序
    {
        for(int i=l,j=r;i<j;i++,j--){
        int temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
        }
    }
    
}