参考资料

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E9%9F%B3%E5%A4%9A%E9%A2%91
https://www.cnblogs.com/lijingcheng/p/4454932.html

1. DTMF是什么

1.1 DTMF定义

双音多频信号（英语：Dual-Tone Multi-Frequency，简称：DTMF），电话系统中电话机与交换机之间的一种信令，最常用于拨号时发送被叫号码。不过双音多频的发明，除了缩短拨号时间，也扩展了拨号之外的功能，例如自动总机、交互式语音应答。

1.2 DTMF对键盘的编码

双音多频的拨号键盘是4*4，有10个数字键和6个字符键，每个数字或字符都是由两个单频信号的组合来进行传输。换句话说每一行代表一个高频，每一列代表一个低频。也就是说每按一个键就发送一个高频和低频的正弦信号组合，比如’1’相当于697和1209赫兹（Hz）。交换机可以解码这些频率组合并确定所对应的按键。 AT&T贝尔实验室提出用DTMF信号作为音频电话的拨号信号，因为这种方式可以提供更高的拨号速率，且容易被自动检测和识别。但反之，DTMF信号的这个优点也很容易变成致命的缺点，因为容易被交换机检测和识别，也就意味着容易被意图为之第三方破解。破解的原理很简单，只要能估计出DTMF信号中两个单频信号的频率值，再根据底下电话机键盘的频率数组表格的对应关系就可以反推出按键值。
在这里插入图片描述

2. DTMF信号的产生和发送

2.1 DTMF信号如何产生

可以基于软件或者硬件(一般是芯片)根据下列函数产生对应的数字信号
在这里插入图片描述
其中fL和fH分别表示按键所在的行和列对应的频率值。DTM信号本身就是两个不同频率正弦波相加组合而成的。
Matlab中对几个键盘值的表示如下：

fs=8000;
t=(0:800)/fs;
fcolumns1 = 697;fcolumns2 = 770;fcolumns3 = 852;fcolumns4 = 941;
frow1 = 1209;frow2 = 1336;frow3 = 1477;
num0 = sin(2*pi*fcolumns4*t)+sin(2*pi*frow2*t); %數字0
num1 = sin(2*pi*fcolumns1*t)+sin(2*pi*frow1*t); %數字1
num2 = sin(2*pi*fcolumns1*t)+sin(2*pi*frow2*t); %數字2
num3 = sin(2*pi*fcolumns1*t)+sin(2*pi*frow3*t); %數字3
num4 = sin(2*pi*fcolumns2*t)+sin(2*pi*frow1*t); %數字4
num5 = sin(2*pi*fcolumns2*t)+sin(2*pi*frow2*t); %數字5
num6 = sin(2*pi*fcolumns2*t)+sin(2*pi*frow3*t); %數字6
num7 = sin(2*pi*fcolumns3*t)+sin(2*pi*frow1*t); %數字7
num8 = sin(2*pi*fcolumns3*t)+sin(2*pi*frow2*t); %數字8
num9 = sin(2*pi*fcolumns3*t)+sin(2*pi*frow3*t); %數字9
numStar = sin(2*pi*fcolumns4*t)+sin(2*pi*frow1*t); %符號*
numJin = sin(2*pi*fcolumns4*t)+sin(2*pi*frow3*t); %符號#
blank = zeros(size(num1)); %間隔
f = [fcolumns1 fcolumns2 fcolumns3 fcolumns4 frow1 frow2 frow3];
f_Low = [fcolumns1 fcolumns2 fcolumns3 fcolumns4];
f_High = [frow1 frow2 frow3];

2.2 DTMF信号的传输方式

DTMF信号传输现有的两种方案如下：
(1) 用SIP信令的INFO方法携带DTMF信号
该方法是用SIP信令的INFO方法来明文定义来代表DTMF信号。目前以Cisco SIPINFO为标准，通过SIPINFO包中的signal字段识别DTMF按键。注意当DTMF为“*”时不同的标准实现对应的signal=*或signal=10。有专家认为其并不适用，主要缺陷是因为SIP控制信令和媒体传输（RTP）是分开传输，很容易造成DTMF信号和媒体包不同步。

简单举个例子，在 Voice Mail应用中，用户根据提示音输入一个DTMF信号，随后开始留言。Server是在接受到该DTMF信号后开始保存用户的留言。然而由于DTMF信号是通过SIP信令来传输的，而媒体流是通过RTP来传输的，有可能用户留言的RTP包先到，而该DTMF信号的INFO消息延迟，导致Server不保存用户的语音留言直至接受到INFO消息。

INFO包举例：

INFO sip:7007471000@example.com SIP/2.0
Via: SIP/2.0/UDP alice.uk.example.com:5060
From: <sip:7007471234@alice.uk.example.com>;tag=d3f423d
To: <sip:7007471000@example.com>;tag=8942
Call-ID: 312352@myphone
CSeq: 5 INFO
Content-Length: 24
Content-Type: application/dtmf-relay

Signal=5
Duration=160

上述包中Signal字段的值就表示传输的按键值；

(2) 在RTP媒体传输中携带DTMF信号
该方法是将DTMF信号和媒体流一样，用RTP包来传输，因而没有DTMF信号和媒体流不同步的问题，使用H323信令的VOIP就是采用该种方法，相对来说比较成熟。该方法有分为以下两种方式

1) INBAND：In Band DTMF是指直接将DTMF的音频数字信号不经任何处理直接打成RTP包在IP网中传输。其中可能和用户的语音媒体流混合（mix）在一起传输。程序要获知哪个包有DTMF信号，是什么DTMF信号，必须实时检查每个RTP包里面的媒体流数据，分析它的频域。

DTMF 频谱分析得到按键值 https://blog.csdn.net/cg1510167/article/details/114279633

2) RFC 2833：该方法是将DTMF信号用专门的RTP包进行标识，在RTP包的头域中就可得知该包是DTMF包，并且知道是什么DTMF信号。RFC2833专门对此有定义。

RFC2833 原文： http://rfc2cn.com/rfc2833.html

(1）SIPINFO
该方法为带外检测方式，通过SIP信令通道传输DTMF数据。没有统一的实现标准，目前以Cisco SIPINFO为标准，通过SIPINFO包中的signal字段识别DTMF按键。注意当DTMF为“*”时不同的标准实现对应的signal=*或signal=10。SIPINFO的好处就是不影响RTP数据包的传输，但可能会造成不同步。
简单举个例子，在 Voice Mail应用中，用户根据提示音输入一个DTMF信号，随后开始留言。Server是在接受到该DTMF信号后开始保存用户的留言。然而由于DTMF信号是通过SIP信令来传输的，而媒体流是通过RTP来传输的，有可能用户留言的RTP包先到，而该DTMF信号的INFO消息延迟，导致Server不保存用户的语音留言直至接受到INFO消息。
(2）RFC2833
该方法为带内检测方式，通过RTP传输，由特殊的rtpPayloadType即TeleponeEvent来标示RFC2833数据包。同一个DTMF按键通常会对应多个RTP包，这些RTP数据包的时间戳均相同，此可以作为识别同一个按键的判断依据，最后一包RTP数据包的end标志置1表示DTMF数据结束。另外，很多SIP UA 包括IAD都提供TeleponeEvent的设置功能如3CX Phone，Billion-IAD，ZTE-IAD等默认的TeleponeEvent都为101，但可以人为修改，这时要求在进行RFC2833 DTMF检测之前需事先获取SDP协商的TeleponeEvent参数。
(3）INBAND
该方法为带内检测方式，而且与普通的RTP语音包混在一起传送。在进行INBAND DTMF检测时唯一的办法就是提取RTP数据包进行频谱分析，经过频谱分析得到高频和低频的频率，然后查表得到对应的按键，进行频谱分析的算法一般为Goertzel，这种算法的实现也很简单，网上有很多可以下到，但建议采用定点算法，浮点算法效率很低。
在选择压缩比很高码率很低的codec，比如G.723.1和G.729A等，建议不要使用INBAND模式，因为INBAND DTMF数据在进行复杂编解码后会产生失真，造成DTMF检测发生偏差或失败。
另外，还特别需要注意的一点就是很多SIP UA中INBAND都是伴随着RFC2833和SIPINFO同时发生的，这时需要区别对待，最好选择RFC2833和SIPINFO