_5LeetCode代码随想录算法训练营第五天-C++哈希表

• LeetCode 242.有效的字母异位词
• LeetCode 349.两个数组的交集
• LeetCode 202.快乐数
• LeetCode 1.两数之和
  本文截图参考代码随想录：https://programmercarl.com/

哈希表

定义

哈希表是根据键值而直接进行访问的数据结构。

哈希表中键值就是数组的索引下标，然后通过下标直接访问数组中的元素，如下图所示：

哈希函数

例如要查询一个名字是否在这所学校里。–使用哈希表的时间复杂度为O(1)。

将学生姓名映射到哈希表上就涉及到了hash function ，也就是哈希函数。

哈希碰撞

定义

当学生的数量大于哈希表的大小，此时一定会有几位学生的名字同时映射到哈希表 同一个索引下标。

解决方案

拉链法：小李和小王在索引1的位置发生了冲突，发生冲突的元素都被存储在链表中。

拉链法就是要选择适当的哈希表的大小，这样既不会因为数组空值而浪费大量内存，也不会因为链表太长而在查找上浪费太多时间。

线性探测法

使用线性探测法，一定要保证tableSize大于dataSize。 我们需要依靠哈希表中的空位来解决碰撞问题。

例如冲突的位置，放了小李，那么就向下找一个空位放置小王的信息。所以要求tableSize一定要大于dataSize ，要不然哈希表上就没有空置的位置来存放 冲突的数据了。如图所示：

哈希数据结构

这三种数据结构虽然实现不同，但是给用户的接口是一样的，都是和哈希表的使用方法一样。

元素数值小的时候使用数组，元素数值大的时候使用set，如果存在key重复的话使用multiset。

数组

set （集合）

对于集合，C++实现了三种容器：

std::unordered_set底层实现为哈希表，std::set 和std::multiset 的底层实现是红黑树，红黑树是一种平衡二叉搜索树，所以key值是有序的，key不可修改，改动key值会导致整棵树的错乱，所以只能删除和增加。

当我们要使用集合来解决哈希问题的时候，优先使用unordered_set，因为它的查询和增删效率是最优的，如果需要集合是有序的，那么就用set，如果要求不仅有序还要有重复数据的话，那么就用multiset。

map(映射)

对于映射，C++也是实现了三种容器：

std::map 和std::multimap 的key也是有序的，且不可更改。

当我们要使用映射来解决哈希问题的时候，优先使用unordered_map，因为它的查询和增删效率是最优的，如果需要映射是有序的，那么就用map，如果要求不仅有序还要有重复数据的话，那么就用multimap。

什么时候使用哈希表？

当我们遇到了要快速判断一个元素是否出现集合里的时候，就要考虑哈希法。

注意事项

使用标准库的比较好。

242.有效的字母异位词

本题是使用数组实现哈希表的好题。

题目

给定两个字符串 *s* 和 *t* ，编写一个函数来判断 *t* 是否是 *s* 的字母异位词。

**注意：**若 *s* 和 *t* 中每个字符出现的次数都相同，则称 *s* 和 *t* 互为字母异位词。

代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=242 lang=cpp
 *
 * [242] 有效的字母异位词
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    bool isAnagram(string s, string t) {
        int hash[26] = {0};//26的原因是单词的数量是26个，这里要记得初始化
        for(int i = 0; i < s.size(); i++)
            hash[s[i]-'a']++;
        for(int i = 0; i < t.size(); i++)
            hash[t[i]-'a']--;
        for(int i = 0; i < 26; i++)
            if(hash[i] != 0)
                return false;//如果哈希表中的元素不为0，也就是t与s不是字母异位词
        return true;
    }
};
// @lc code=end

349.两个数组的交集

本题是使用set实现哈希表的好题。

本题要求输出结果是不重复的。

题目

给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。

数组解决

整体思路

将num1转换为数组哈希表numSet，再逐个检查num2中的元素是否在numSet中，如果在，则将该元素放入结果哈希表中。

代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=349 lang=cpp
 *
 * [349] 两个数组的交集
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_set<int> result;//初始化结果哈希表
        int numSet[1000] = {0};//初始化数组哈希表
        for(int num : nums1)//将num1转化为数组哈希表
            numSet[num] = 1;
        for(int num : nums2)//检查num2中的元素是否存在于numSet中
            if(numSet[num] == 1)
                result.insert(num);
        return vector<int>(result.begin(), result.end());
    }
};
// @lc code=end

set解决

整体思路

num1转换为哈希表，然后检查num2是否在这个哈希表中，如果在，就将该元素放入结果哈希表里(为什么用哈希表而不用数组？为了去重)。

代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=349 lang=cpp
 *
 * [349] 两个数组的交集
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_set<int> result;//初始化结果哈希表
        unordered_set<int> numSet(nums1.begin(), nums1.end());//初始化nums1哈希表
        for(int num : nums2)//检查num2中的元素是否存在于numSet中
            if(numSet.find(num) != numSet.end())
                result.insert(num);
        return vector<int>(result.begin(), result.end());
    }
};
// @lc code=end

两种方法对比

由于此题的数据大小不是很大，因此使用数组解决耗时更低；但是当数据量很大时，建议使用set解决。

为什么遇到这样的问题不直接使用set?

直接使用set 不仅占用空间比数组大，而且速度要比数组慢。set将数值映射到key上需要做hash计算，耗时较多。

202.快乐数

题目

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

整体思路

使用一个set存储sum。

如果sum等于1，则返回true。

否则，检查sum是否重复出现，如果重复出现则说明不是快乐数，返回false。

代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=202 lang=cpp
 *
 * [202] 快乐数
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    int getSum(int n)
    {
        int sum = 0;
        while(n != 0)
        {
            sum += (n % 10)*(n % 10);//先将sum加上个位数的平方
            n = n / 10;//再将n/10，以便求十位数的平方，以此类推
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int sum = getSum(n);
        unordered_set<int> sumSet;
        while(1)
        {
            if(sum == 1)//如果所得sum==1，说明该数为快乐数，返回true
                return true;
            else
            {
                if(sumSet.find(sum) == sumSet.end())//如果在sumSet中找不到sum，则将sum插入sumSet
                    sumSet.insert(sum);
                else//否则，说明不是快乐数，返回false
                    return false;
            }
            sum = getSum(sum);//反复获得sum值
        }        
    }
};
// @lc code=end

1.两数之和

题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

整体思路

要使用map，存储遍历过的元素和其下标，元素作为键值，下标作为值。

逐个遍历所有元素，在map中找，有没有元素与当前元素相加等于target，如果找到了，就返回两者的下标；否则，返回{}数组。

代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=1 lang=cpp
 *
 * [1] 两数之和
 */

// @lc code=start
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> map;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)//遍历所有元素
        {
            auto it = map.find(target - nums[i]);//这个返回值的类型是个迭代器
            if(it != map.end())//如果map中存在这样的数，就返回两者的索引
                return {i, it->second};
            //如果没有这样的数的话，就将当前nums及其索引插入map(值为键值，索引为值)，继续遍历nums
            map.insert(pair<int,int>(nums[i], i));
        }
        return {};
    }
};
// @lc code=end