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一、什么是Numpy广播机制

在Numpy、tensorflow、pytorch中数组有一种广播机制(broadcast), 就是针对两个不同形状的数组进行对应项的加，减，乘，除运算时，首先将数组调整为统一的形状，然后再进行运算。

二、Numpy广播应用

1、最简单的例子

>>> a = np.array([1, 2, 3])
>>> b = 2
>>> a * b 
array([2, 4, 6])

说明：
一个数组和一个数相乘，这是最简单的广播的例子，首先数可以理解一行一列的数组
其中，b需要扩展成[2, 2, 2]然后再和a作乘法操作

2、通用的例子

a = np.array([[1],
	[10],
	[20]
])
b = np.array([0, 1, 2])
>>> a + b
array([[ 1,  2,  3],
       [10, 11, 12],
       [20, 21, 22]])

说明：
a,b的形状分别为 (3, 1)和（1，3），则广播规则取两个数组每个维度最大值，则，最后应该是（3，3），扩展示意如下：

3、异常的例子

>>> b
array([[0, 1, 2],
       [1, 1, 1]])
>>> a.shape,b.shape
((3, 3), (2, 3))
>>> a + b
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,3) (2,3) 

为什么不能广播呢，这个例子证明不是所有形状不同的数组都可以作运算，下面可以看看广播的通用规则有哪些。

三、Numpy广播规则

广播规则：

• 1、两个数组维度不相同，将两个数组维度列出向右对齐，从最后开始匹配，只有相等或者其中一个为1的情况下才会进行广播。
• 2、如果两个数组的形状在任何一个维度上都不匹配并且没有任何一个维度等于 1， 那么会引发异常。
• 3、满足广播机制的情况，每个数组维度都向其中维度最长看齐，形状中不足的部分都通过第1个维度补齐。

简单理解：

• 1、维度不同的情况，比较两个数组的每一个维度，只有都相同，或有一个为才能广播，否则就报错。
• 2、维度扩展， 就是复制前一行或前一列。

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