文章目录
- 一、找树左下角的值
- 二、路径总和
- 三、从中序与后序遍历序列构造二叉树
一、找树左下角的值
513.找树左下角的值
暴力解法
class Solution
{
public:
int findBottomLeftValue(TreeNode *root)
{
// 第一眼想到的就是层序遍历，取最后一层的第一个值即可
queue<TreeNode *> q;
q.push(root);
int res;
while (!q.empty())
{
int size = q.size(); // 记录每一层的节点数
for (int i = 0; i < size; i++)
{
TreeNode *tmp = q.front();
q.pop();
if (i == 0)
res = tmp->val; // 每次for循环都要更新 i==0 的第一个元素
if (tmp->left)
q.push(tmp->left);
if (tmp->right)
q.push(tmp->right);
}
}
return res;
}
};
递归法
1、递归如何判断是最后一行呢？
深度最大的叶子节点一定是最后一行。
2、如何判断最左边的叶子节点？
采用前序遍历，优先访问最左边的节点。保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点(这里会return)，此时就是树的最后一行最左边的值。
3、为啥没有中？
因为本题没有 中间节点 的处理逻辑，只要左优先就行。
递归函数的参数和返回值：
private:
int maxDepth = INT_MIN; // 记录最大递归深度
int res; // 记录最左边的值
public:
void travelsal(TreeNode* root)
{}
终止条件：
当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
if (root->left == nullptr && root->right == nullptr)
{
if (depth > maxDepth)
{
maxDepth = depth;
res = root->val;
}
return;
}
单层递归逻辑：
// 前序
if (root->left)
{ // 左
depth++;
travelsal(root->left, depth);
depth--;
}
if (root->right)
{ // 右
depth++;
travelsal(root->right, depth);
depth--;
}
完整代码
class Solution
{
private:
int maxDepth = INT_MIN;
int res;
public:
void travelsal(TreeNode *root, int depth)
{
if (root->left == nullptr && root->right == nullptr)
{
if (depth > maxDepth)
{
maxDepth = depth;
res = root->val;
}
return;
}
// 前序
if (root->left)
{ // 左
depth++;
travelsal(root->left, depth);
depth--;
}
if (root->right)
{ // 右
depth++;
travelsal(root->right, depth);
depth--;
}
// 为啥没有中？
}
int findBottomLeftValue(TreeNode *root)
{
travelsal(root, 0);
return res;
}
};
二、路径总和
112.路径总和
递归函数的参数和返回值：
bool travelsal(TreeNode *node, int sum){}
注意：这里的sum，是用tar减去当前节点的值来判断。用递减，让计数器sum初始为目标和，然后每次减去遍历路径节点上的数值。
终止条件：
// 终止条件：1、遇到叶子但是值不满足tar 2、遇到叶子且值满足tar
if (node->left == nullptr && node->right == nullptr && sum == 0)
return true;
if (node->left == nullptr && node->right == nullptr)
return false;
单层递归逻辑：
// 单层处理逻辑
if (node->left)
{
sum -= node->left->val;
if (travelsal(node->left, sum))
return true;
sum += node->left->val;
}
if (node->right)
{
sum -= node->right->val;
if (travelsal(node->right, sum))
return true;
sum += node->right->val;
}
return false;
完整代码：
class Solution
{
public:
bool travelsal(TreeNode *node, int sum)
{
// 终止条件：1、遇到叶子但是值不满足tar 2、遇到叶子且值满足tar
if (node->left == nullptr && node->right == nullptr && sum == 0)
return true;
if (node->left == nullptr && node->right == nullptr)
return false;
// 单层处理逻辑
if (node->left)
{
sum -= node->left->val;
if (travelsal(node->left, sum))
return true;
sum += node->left->val;
}
if (node->right)
{
sum -= node->right->val;
if (travelsal(node->right, sum))
return true;
sum += node->right->val;
}
return false;
}
bool hasPathSum(TreeNode *root, int tar)
{
if (root == nullptr)
return false;
return travelsal(root, tar - root->val);
}
};
1、为啥要if(travelsal(node->left, sum))?
因为递归函数的返回值是bool，需要返回给上层，来判断下层的调用结果。
三、从中序与后序遍历序列构造二叉树
106.从中序与后序遍历序列构造二叉树
非常经典的一个题目。
一共有6步骤：
- 第一步：后序数组的size为0，说明是空节点了
- 第二步：后序数组最后一个元素为根节点
- 第三步：寻找中序数组(第二步的根节点元素)作为切割点
- 第四步：切割中序数组
- 第五步：切割后序数组
- 第六步：递归处理做区间和右区间
递归函数的参数和返回值：
TreeNode* travelsal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder){
}
终止条件：
if (postorder.size() == 0)
return nullptr;
int rootval = postorder[postorder.size() - 1];
TreeNode *root = new TreeNode(rootval);
if (postorder.size() == 1)
return root;
单层递归逻辑：
int index = 0; // 用这个index来保存 中序数组里面根节点(后续数组中的最后一个元素)
for (; index < inorder.size(); index++)
{
if (inorder[index] == rootval)
{
break;
}
}
// 切割中序数组
// [ , ) 左闭右开
vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index);
vector<int> rightInorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end());
// postorder 舍弃末尾元素
postorder.resize(postorder.size() - 1);
// 切割后序数组 切割后序数组，是利用的中序数组中左区间的大小来切割的
vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());
// 递归处理左右
root->left = travelsal(leftInorder, leftPostorder);
root->right = travelsal(rightInorder, rightPostorder);
return root;
完整代码：
class Solution
{
public:
TreeNode *travelsal(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder)
{
if (postorder.size() == 0)
return nullptr;
int rootval = postorder[postorder.size() - 1];
TreeNode *root = new TreeNode(rootval);
if (postorder.size() == 1)
return root;
int index = 0; // 用这个index来保存 中序数组里面根节点(后续数组中的最后一个元素)
for (; index < inorder.size(); index++)
{
if (inorder[index] == rootval)
{
break;
}
}
// 切割中序数组
// [ , ) 左闭右开
vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index);
vector<int> rightInorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end());
// postorder 舍弃末尾元素
postorder.resize(postorder.size() - 1);
// 切割后序数组 切割后序数组，是利用的中序数组中左区间的大小来切割的
vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());
// 递归处理左右
root->left = travelsal(leftInorder, leftPostorder);
root->right = travelsal(rightInorder, rightPostorder);
return root;
}
TreeNode *buildTree(vector<int> &inorder, vector<int> &postorder)
{
return travelsal(inorder, postorder);
}
};
ps:中序+前序也是能够唯一确定一棵二叉树
