二分查找也称 半查找（Binary Search），它时一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字 有序 排列。
注意：使用二分查找的前提是 该数组是有序的。
在实际开发中，如果对应的索引不存在，我们一般都是返回一个负数，而且经常用 - 1 来表示。
请对一个有序数组进行二分查找 { 1，8，10，89，1000，1234}，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示 “没有这个数” 。
课后思考题：{1，8，10，89，1000，1000，1234} 当一个有序数组中，有多个相同的数组时，如何将所有的数值都查找到，比如这里面的1000。
{ 1，8，10，89，1000，1234 }
二分查找的思路分析
1、首先确定该数组的中间的下标
mid = （left + right ）/ 2
2、然后让需要查找的数 findVal 和 arr[mid] 比较
2.1、findVal > arr[mid] ，说明你要查找的数在 mid 的右边，因此需要 递归 的向右查找
2.1、findVal < arr[mid] ，说明你要查找的数在 mid 的左边，因此需要 递归 的向左查找
2.3、findVal < arr[mid]，说明找到，就返回
//什么时候我们需要结束递归。
1）找到就结束递归
2）递归完整个数组，仍然没有找到findVal，也需要结束递归 当left >right 就需要退出
请对一个有序数组进行二分查找 { 1，8，10，89，1000，1234}，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示 “没有 这个数” 。
public class BinarySearch { public static void main(String[] args) { int arr[] = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234}; int resIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 88); System.out.println(resIndex); } /** * @param arr 数组 * @param left 左边的索引 * @param right 右边的索引 * @param findVal 要查找的值 * @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回-1 */ public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) { //当left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到 if (left > right) { return -1; } int mid = (left + right) / 2; int midVal = arr[mid]; if (findVal > midVal) { //向右递归 return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal); } else if (findVal < midVal) { //向左递归 return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal); } else { return mid; } } }
完成一个课后思考题：{1，8，10，1000，1000，1234}当一个有序数组中，有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的1000
思路分析
1、在找到 mid 索引值，不要马上返回
2、向mid索引值的左边扫描，将所有满足1000，的元素的下标，加入到集合ArrayList
3、向mid索引值的右边扫描，将所有满足1000，的元素的下标，加入到集合ArrayList
4、将ArrayList返回
public class BinarySearch1 { public static void main(String[] args) { int arr[] = {1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1000, 1000,1234}; List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000); System.out.println(resIndexList); } /** * @param arr 数组 * @param left 左边的索引 * @param right 右边的索引 * @param findVal 要查找的值 * @return 如果找到就返回下标，如果没有找到，就返回-1 */ public static ArrayList<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) { //当left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到 if (left > right) { return new ArrayList<Integer>(); } int mid = (left + right) / 2; int midVal = arr[mid]; if (findVal > midVal) { //向右递归 return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal); } else if (findVal < midVal) { //向左递归 return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal); } else { ArrayList<Integer> resIndexlist = new ArrayList<Integer>(); //向mid索引值的左边扫描，将所有满足1000，的元素的下标，加入到集合ArrayList int temp = mid - 1; while (true) { if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) { //退出 break; } //否则，就temp放入到resIndexlist resIndexlist.add(temp); temp -= 1; //temp 左移 } resIndexlist.add(mid); //向mid索引值的右边扫描，将所有满足1000，的元素的下标，加入到集合ArrayList temp = mid + 1; while (true) { if (temp > arr.length || arr[temp] != findVal) { //退出 break; } //否则，就temp放入到resIndexlist resIndexlist.add(temp); temp += 1; //temp右移 } return resIndexlist; } } }
public class BinarySearch2 { public static void main(String[] args) { int[] array = new int[]{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}; int target = 10; int index = search(array, target); System.out.println(index); } public static int search(int[] array, int target) { int min = 0; int max = array.length - 1; while (min <= max) { int mid = (min + max) / 2; if (array[mid] == target) { return mid; } if (array[mid] < target) { min = mid + 1; } if (array[mid] > target) { max = mid - 1; } } return -1; } }
public class BinarySearch3 { public static void main(String[] args) { int[] arr2 = new int[]{-98, -34, 2, 34, 54, 66, 79, 105, 210, 333}; int dest1 = 35; int head = 0; //初始的首索引 int end = arr2.length - 1; //初始的末索引 boolean isFlag1 = true; while (head <= end) { int middle = (head + end) / 2; if (dest1 == arr2[middle]) { System.out.println("找到了指定的元素，位置为：" + middle); isFlag1 = false; break; } else if (arr2[middle] > dest1) { end = middle - 1; } else { head = middle + 1; } } if (isFlag1) { System.out.println("很遗憾，没有找到的啦！"); } } }
public class BinarySearch4 { public static void main(String[] args) { int[] arr2 = new int[]{2, 4, 5, 8, 12, 15, 19, 26, 37, 49, 51, 66, 89, 100}; int target = 17; int head = 0; //默认的首索引 int end = arr2.length - 1; //默认的尾索引 boolean isFlag = false; while (head <= end) { int middle = (head + end) / 2; if (target == arr2[middle]) { System.out.println("找到了" + target + ",对应的位置为：" + middle); isFlag = true; break; } else if (target > arr2[middle]) { head = middle + 1; } else { end = middle - 1; } } if (!isFlag) { System.out.println("不好意思，未找到"); } } }
public class BinarySearch5 { public static void main(String[] args) { int[] arr = {7, 23, 79, 81, 103, 127, 131, 147}; System.out.println(binarySearch(arr, 150)); } public static int binarySearch(int[] arr, int number) { int min = 0; int max = arr.length - 1; while (true) { if (min > max) { return -1; } int mid = (min + max) / 2; if (arr[mid] > number) { max = mid - 1; } else if (arr[mid] < number) { min = mid + 1; } else { return mid; } } } }
