Dynamic Graph Definition

$$G=(V,E,X)$$

$V=v_1,v_2,...,v_m$

$E=e_{i,j}$ , $e_{i,j}=(v_i,v_j,f_{i,j})$， $f_{i,j}$ 表示 边 $e_{i,j}$ 的特征

$X$ 是表示节点特征的矩阵，矩阵的每一行是一个节点的嵌入向量

Graph Focus Task：预测未知 Graph 的 label

Extrapolation & Interpolation Learning

学习动态图神经网络的动态变化，即学习动态图随时间演化的重复模式。动态图比静态图多了一维：即，时间维度。

• Extrapolation Learning：基于之前的 t 个图结构，预测 t+1 的 label
• Interpolation Learning：预测丢失的 label
• Time Prediction：根据给定的输入事件，预测时间

动态图存储模型

动态图表示随着时间演变的图，不同类型的图演变是不一样的，有的变化得非常快而有的非常慢。

动态图可以被建模为两种形式，根据演化时间的表征：

• 离散动态图 (DTDG)：由一系列 snapshots 组成，每个 snapshot 是在某个固定的时间采集到的图结构
  • 对于节点和边频繁更新的图，使用 离散动态图 进行存储更节省内存，但是，如果观察频率设置得不当，可能会导致重要时间信息的丢失。
• 连续动态图 (CTDG)：图更新的时间流
  • 连续动态图可以捕获所有的时间信息

鉴于 DTDG 和 CTDG 的利弊，选择合适的图结构是很重要的，使用不同的图结构，对应的图神经网络算法不一样。

Encoder-Decoder Learning Framework

编码器：动态图的观测结果 -> 节点 embedding (图嵌入)

解码器：对图嵌入进行解码，并预测

可以尝试不同的编码器与解码器的组合，直到得到最优与具体任务的模型

图聚焦任务：设计一种聚合方法，将节点嵌入聚合到图嵌入中

Implicit & Explicit Learning Model

给定算法是显式还是隐式地将时间作为输入特征

• 隐式时间学习模型：不会将时间作为一种独立特征输入到模型中

The success of temporal learning relies on the time based ordering of the input snapshots and the regular observation frequency

• 显式时间学习模型：将时间作为一种显式的输入特征

显式时间学习模型具有 periodicity recognition 和 vector clock recognition 的能力，而隐式时间学习模型不具有这种能力

Periodicity Recognition 周期性识别

对于离散动态图，顺序模型可以学习周期模式，模型可以通过输入快照的顺序和位置来推断底层的时间戳。对于连续动态图，没有明确使用时间，这是不可行的。

Time2Vec 可以编码时间，利用时间编码，CTDG 可以更好地学习周期模式。

Vector Clock Recognition 向量时钟识别

起始节点 到 目标节点 的时间距离，是评估信息从起始节点流动到目标节点所需时间的度量。

Vector Clock：用来表示每个节点时序的一个向量，可以用来推理节点之间的出现前后关系

时间模式学习

给定 t 时刻 动态图 $G_t$ 的状态 $(E_t,X_t,t)$，$E_t$ 表示 t 时刻的边连接关系，X_t 表示 t 时刻的节点嵌入矩阵，实现模式可以表示为：

其中，tp() 可分为三个阶段

Attribute Self-Updating

asu() 捕获外部因素对图演化（节点、边、整图属性变化）的影响，并输出 $X_{t_{n+1}}^{\prime }$ 表示 $t_{n+1}$ 时刻 X 的估计

根据任务的不同，属性可能是节点属性、边属性、图属性

Association Process

描述动态图节点连接的演化过程

ap() 根据 t 时刻 节点特征、边连接、下一时刻的X估计，生成新的连接关系

Message Passing

在图分析中，假设节点是会受其邻居的影响的（Inductive Bias），Message Passing 的设计是为了学习节点如何受其邻居的影响。

Message Passing 是一种局部领域信息聚合的方法， 其通过聚合相邻节点 和边连接来更新节点embedding

离散动态图学习

static graph encoder - sequential decoder framework

输入DTDG的 t 个 snapshot，static graph encoder 生成 t 个 snapshot 的图嵌入矩阵，然后由 sequential decoder 进行预测

Static Graph Encoder

Non-Attributed Static Graph Encoder

不作关注，但是容易过拟合的任务可以尝试这个

Attributed Static Graph Encoder

这部分大多基于GNN，使用 Message Passing 来聚合邻居节点

Sequential Decoder

DTDG的有督促学习中，时间模式通过 snapshot 的演变过程来捕获

• 时序分析方法：EMA、ARIMA
• RNN 家族
• 一维卷积
• Temporal Self-Attention