剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数
困难
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输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：

输入：n = 12
输出：5
示例 2：

输入：n = 13
输出：6

限制：

1 <= n < 2^31

思路：
两个月前，我看书上的思路还能理得清楚；现在去看，我总觉得哪里不对。
今天翻到LeetCode的官方解答，觉得不只是解答写得好，代码也考虑得很周全。
大致思路是:
以百位为例（k=2），将[1,2,3…,n]上的数分成两部分：
第一部分，高于百位的那些数位上有值的数 能在百位上产生多少1；
第二部分，包含百位以其以下的数 能在百位上产生多少1.
综合两部分，得到[1,…,n]的数在百位上的’1’的个数。

注意到：表达式中并不需要使用k本身，而是10^k，于是下面代码里用了’k10’,每次进入while循环都会乘10倍，如此省去了计算10的幂的麻烦。

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/1nzheng-shu-zhong-1chu-xian-de-ci-shu-lcof/solutions/934769/1n-zheng-shu-zhong-1-chu-xian-de-ci-shu-umaj8/
来源：力扣（LeetCode）
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class Solution {
    public int countDigitOne(int n) {
      
        long k10=1;
        int sum=0;
        while(n>=k10){
            sum+=(n/(10*k10))*k10+Math.min(Math.max(n%(10*k10)-k10+1,0),k10);
            k10*=10;
        }
        return sum;
    }

}