特殊矩阵的压缩存储

news2024/11/18 1:33:46

1 数组的存储结构

1.1 一维数组

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  • 各数组元素大小相同,且物理上连续存放。
  • 第i个元素的地址位置是:a[i] = LOC + i*sizeof(ElemType) (LOC为起始地址)

1.2 二维数组

对于多维数组有行优先、列优先的存储方法

  1. 行优先:先行后列,先存储行号小的在这里插入图片描述对于一个M行N列的二维数组来说:LOC(ai,j) = LOC + (i*N+j)*sizeof(ElemType)
  2. 列优先:先列后行
    在这里插入图片描述LOC(ai,j) = LOC + (j*M + i)*sizeof(ElemType)

2 特殊矩阵

2.1 对称矩阵

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  1. 只存储主对角线以及下三角区
    按照行优先原则将各元素存入一维数组中。
    问题1:该一维数组的大小是多少?
    (1+n)n/2
    问题2:如何将一维数组下标与矩阵下标对应上?
    在这里插入图片描述
    aij是第几个元素?i(1+i)/2 + j
    则k======>i(1+i)/2 + j-1
    2.列存储
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2.2 三角矩阵

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

2.3 三对角矩阵

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2.4 稀疏矩阵

(1) 存储策略1:顺序存储
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(2) 存储策略2:链式存储–十字链表法
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