一、说明
语音识别是指计算机通过处理人类语言的音频信号，将其转换为可理解的文本形式的技术。也就是说，它可以将人类的口语语音转换为文本，以便计算机能够进一步处理和理解。它是自然语言处理技术的一部分，被广泛应用于语音识别助手，语音交互系统，语音搜索等领域。
二、语音识别的意图和实现
语音识别可以被视为根据声学、发音词典和语言模型找到最佳单词序列 （W）。
在上一篇文章中，我们学习了HMM和GMM的基础知识。现在是时候将它们放在一起来构建这些模型了。
词汇
发音词典对单词的电话序列进行建模。通过使用滑动窗口分割音频剪辑，我们生成一系列音频帧。对于每一帧，我们提取了 39 个 MFCC 特征。即，我们生成一系列特征向量 X（x₁， x₂， ...， xi， ...），其中 xi 包含 39 个特征。似然 p（X|W） 可以根据词典和声学模型近似。
发音词典是用马尔可夫链建模的。
HMM 模型中的自循环将电话与观察到的音频帧对齐。
这为处理发音的时间变化提供了灵活性。
源
给定一个经过训练的HMM模型，我们对观察结果进行解码以找到内部状态序列。这可以通过下面的格子可视化。下面的箭头演示了可能的状态转换。给定一系列观察值X，我们可以使用维特比算法来解码最佳电话序列（比如下面的红线）。
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在本文中，我们不会重复有关HMM和GMM的背景信息。如果您需要，这是关于这两个主题的上一篇文章。它包括维特比算法，用于寻找最佳状态序列。
但是，手机不是同质的。频率的幅度从开始到结束都在变化。为了反映这一点，我们进一步将手机细分为三种状态：手机的开头、中间和结束部分。
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这是我们从每部手机的一个状态更改为三个状态的HMM。
来源（“六”字）
每个内部状态的可观察量将由GMM建模。
我们可以通过在弧中写入输出分布来简化 HMM 拓扑的绘制方式。因此，弧上的标签表示输出分布（观测值），而不是将观测值绘制为节点（状态）。以下是单词“two”的 HMM 拓扑，其中包含 2 部电话，每部电话具有三种状态。弧的标签表示声学模型 （GMM）。
给定电话 W 的观测值 X 的可能性是根据所有可能路径的总和计算得出的。
对于每个路径，概率等于路径的概率乘以给定内部状态的观测值的概率。第二种概率将由 m 分量 GMM 建模。所以所有路径的总概率相等
在实践中，我们使用对数似然（log（P（x|w）））来避免下溢问题。这是HMM模型，每个电话使用三种状态来识别数字。
为了处理演讲中的沉默、噪音和填充的停顿，我们可以将它们建模为 SIL，并将其视为另一部手机。
然而，这些静音声音更难捕捉。我们可以用 5 个内部状态而不是 <> 个来建模它。对于某些 ASR，我们还可能使用不同的手机进行不同类型的静音和填充暂停。
我们还可以引入跳过弧，即具有空输入 （ε） 的弧，以对话语中的跳过声音进行建模。
三、上下文相关电话
关节取决于之前和之后的电话（共关节）。声音根据单词内或单词之间的周围上下文而变化。例如，同位素（音素的声学实现）可能是跨词边界共发音的结果。相邻电话对语音变化的影响很大。例如，如果我们把手放在嘴前，当我们发音 /p/ 代表“旋转”和 /p/ 代表“pin”时，我们会感觉到气流的差异。
在构建复杂的声学模型时，我们不应该独立于其上下文来处理手机。音频帧的标签应包括电话及其上下文。如下图所示，对于音素 /eh/，频谱图在不同的上下文下是不同的。
因此，给定下面的音频帧，我们应该将它们分别标记为 /eh/，上下文 （/w/， /d/）、（/y/， /l/） 和 （/eh/， /n/）。
这称为三音器。
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三音 s-iy+l 表示电话 /iy/ 前面是 /s/，后跟 /l/。如果忽略上下文，则前面的所有三个音频帧都引用 /iy/。但在上下文相关的方案中，这三个帧将被归类为三个不同的 CD 电话。但请注意，三音符有很多符号。即使对于这个系列，也使用了几种不同的符号。
以下是分别使用电话和三音器表示“杯子”一词的示例。手机或三部电话都将由三种内部状态建模。我们不会增加表示“电话”的状态数量。我们只是扩展标签，以便我们可以以更高的粒度对它们进行分类。
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然而，这有一个主要缺点。比如说，我们最初有 50 部手机。HMM 模型将有 50 × 3 个内部状态（每部手机的开始、中间和结束状态）。对于三音器，我们有 50³ × 3 个三音器状态，即每部电话 50² 个三音器。状态的分解数变得无法管理。
国家捆绑
幸运的是，三音器的某些组合很难与频谱图区分开来。实际上，可能的三音位数大于观察到的三音位数。
因此，某些州可以共享相同的GMM模型。这称为状态绑定。
源
要找到这样的聚类，我们可以参考电话的表达方式：停止、鼻音、咝咝声、元音、侧音等......我们创建了一个决策树来探索对可以共享相同GMM模型的三音器进行聚类的可能方法。
源
通常，我们使用训练数据构建此语音决策树。让我们探索构建树的另一种可能性。以下是在不同语境下说 /p/ 的不同方式。
源
对于每部手机，我们创建一个决策树，其中包含基于左右上下文的决策树桩。树的叶子聚集了可以用相同的GMM模型建模的三音器。
源
我们可以应用决策树技术来避免过度拟合。例如，我们可以限制叶节点的数量和/或树的深度。我们的训练目标是最大限度地提高最终GMM模型训练数据的可能性。以下是我们如何使用状态绑定从手机演变为三音机。对于每部手机，我们现在有更多的子类别（三音器）。我们使用GMM而不是简单的高斯来建模它们。
源
四、连续语音识别
单字语音识别的概念可以通过HMM模型扩展到连续语音。我们在HMM中添加弧线以将单词连接在一起。
源
五、语言模型
即使音频剪辑在语法上可能不完美或跳过了单词，我们仍然假设我们的音频剪辑在语法和语义上是合理的。因此，如果我们在解码中包含语言模型，我们可以提高 ASR 的准确性。
双格拉姆模型
语言模型计算单词序列的可能性。
在双语（又名 2 克）语言模型中，当前单词仅取决于最后一个单词。
例如
让我们看一下马尔可夫链，如果我们将双字母语言模型与发音词典集成在一起。下面的三个词典分别用于单词一、二和零。然后我们用双元语言模型将它们连接在一起，转移概率像p（one|two）。
源
计算 P（“零”|”二“），我们抓取语料库（例如来自包含 23M 字的《华尔街日报》语料库）并计算
如果语言模型依赖于最后 2 个单词，则称为三元组。
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n-gram 取决于最后的 n-1 个单词。这是双元组和三元组的状态图。对于三元组模型，每个节点表示具有最后两个单词的状态，而不仅仅是一个单词。
这是使用三元组语言模型的可视化。
六、平滑
即使23M个单词听起来也很多，但语料库仍然可能包含合法的单词组合。对于三元组或其他 n-gram，这种情况变得更糟。通常，三元组或 n 元语法模型的数据很少。如果我们将《华尔街日报》的尸体分成两半，一组数据中36.6%的三卦（4.32M / 11.8M）将不会在另一半中看到。这很糟糕，因为我们训练模型说这些合法序列的概率为零。
加一平滑
让我们先从 unigram 看问题。我们问题的一个解决方案是在所有计数中添加一个偏移量 k（比如 1）以调整 P（W） 的概率，这样即使我们没有在语料库中看到它们，P（W） 也会都是正数。以下是平滑计数和人为喷射计数后的平滑概率。
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但是很难确定k的正确值。但是让我们考虑一下平滑的原理是什么。如果我们没有足够的数据来做出估计，我们会回退到与原始统计数据密切相关的其他统计数据，并显示出更准确。然后，我们根据这些统计数据插值我们的最终答案。例如，如果在语料库中没有观察到双元词，我们可以从出现一次的双元词中借用统计数据。
良好的图灵平滑
让我们回到 n-gram 模型进行讨论。平滑的一般思想是重新插值训练数据中看到的计数，以伴随测试数据中看不见的单词组合。在这个过程中，我们重新洗牌计数并压缩看到的单词的概率，以适应看不见的n元语法。
一种可能性是将平滑计数 r* 和概率 p 计算为：
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直观地说，我们用具有“r + 1”计数的上层n元语法来平滑概率质量
对于看不见的 n 元语法，我们通过使用具有单次出现的 n 元语法数 （n₁） 来计算其概率。
但在某些情况下，上层 （r+1） 的 n 元语法为零。我们将首先应用插值 S 来平滑计数。
目前，我们不需要进一步详细说明。我们将继续介绍另一种更有趣的平滑方法。但是，如果您对此方法感兴趣，可以阅读本文以获取更多信息。
卡茨平滑
Katz 平滑是在数据稀疏时平滑统计信息的常用方法之一。对于双元模型，平滑计数和概率的计算公式为：
此方法基于折扣概念，我们降低某些类别的计数，以将计数重新分配给训练数据集中计数为零的单词。
如果计数高于阈值（例如 5），则折扣 d 等于 1，即我们将使用实际计数。他们有足够的数据，因此相应的概率是可靠的。对于计数较低的单词组合，我们希望折扣 d 与好图灵平滑成正比。
此外，我们希望从折扣中保存的计数等于 n₁，Good-Tuuring 将其分配给零计数。
为了满足这两个限制，折扣变为
在良图灵平滑中，每个具有零计数的 n 元语法都具有相同的平滑计数。对于 Katz 平滑，我们会做得更好。α的选择是这样
因此，在重新洗牌计数后，双字母中第一个单词给出的总体统计数据将与统计数据相匹配。我们将平滑计数计算为：
因此，即使训练数据集中不存在单词对，如果第二个单词 wi 很受欢迎，我们将平滑计数调整得更高。
α等于
直观地说，如果有许多低计数的单词对以相同的第一个单词开头，则平滑计数会增加。
在这种情况下，我们预计（或预测）具有相同第一个单词的许多其他对将出现在测试中，而不是训练中。实证结果表明，Katz 平滑能够很好地平滑稀疏数据概率。同样，如果您想更好地了解平滑，请参阅本文。
退避模型
Katz 平滑是一个退避模型，当我们找不到任何 n 元语法的出现时，我们回退，即如果我们找不到 n-gram 的任何出现，我们用 n-1 克估计它。但是在 n-1 克中也没有出现，我们不断回落，直到找到非零出现计数。退避概率的计算公式为：
其中 α 和 P 定义为：
每当我们回退到较低跨度的语言模型时，我们都需要用α来缩放概率，以确保所有概率的总和为 1。
让我们举一个例子来阐明这个概念。假设我们从未在我们的训练语料库中找到 5 克的“第 10 个符号是 obelus”。因此，我们必须回退到 4 克模型来计算概率。
P（Obelus | 符号为 an） 通过计算以下相应的出现次数来计算：
最后，我们计算α来重新规范概率。
这是最终的平滑计数和概率。
七、接下去的内容
现在，我们知道如何对 ASR 进行建模。但是，我们如何使用这些模型来解码话语呢？
