题目描述(水仙花数)

求出0～1000之间的所有“水仙花数”并输出。“水仙花数”是指一个n位数，其各位数字的n次方之和确好等于该数本身，如:153＝13＋53＋3^3，则153是一个“水仙花数”。

思路

水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。

由水仙花数的定义，则需要分离出个位数、十位数和百位数。然后进行计算并判断，满足条件则打印输出，否则不打印输出。

所以，可以利用循环语句解决。设循环变量为 n，初值为 100，n 从 100 变化到 1000；依次判断条件是否成立，如果成立则输出，否则不输出。

算法思想具体如下：
分离出个位数，算术表达式为：a = i /100。
分离出十位数，算术表达式为：b = i % 10 / 10。
分离出百位数，算术表达式为：c = i % 10。
判断条件是否成立。若是，则打印出结果；若不是，则n自增，直到 n 等于 1000。

代码示例

方法一

方法一：使用do…while语句

#include <stdio.h>
#include <math.h>	

int main()
{	
	int num=100,a,b,c;

	do
	{	
	    //首先将三位数的各位提取出来//	
		a=num/100;    //百位
	    b=num/10%10;  //十位
	    c=num%10;     //个位

		//if(num==(a*a*a+b*b*b+c*c*c))//可以用这条代码替换下面那条
	    if(num==(pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3)))//使用pow()函数必须添加头文件<math.h>
	    printf("%d  \n",num);

	    num++;
	}
	while (num<1000);
	
	return 0;
}

运行结果：
153
370
371
407

方法二

方法二：使用for循环语句

#include<stdio.h> 
#include<math.h> 

int main()
{
	int i,sum;
	printf("水仙花数有：");
	for(i=100;i<1000;i++)
	{
		sum=(i/100)*(i/100)*(i/100)+(i%100/10)*(i%100/10)*(i%100/10)+(i%100%10)*(i%100%10)*(i%100%10);
		if(i==sum)
		{
		   printf("%d\n",sum);	
		}		
	}
	return 0;
}

运行结果：
153
370
371
407

题目描述（变种水仙花数）

求出5位数中的所有 Lily Number

思路

变种水仙花数 - Lily Number：把任意的数字，从中间拆分成两个数字，比如1461 可以拆分成（1和461）,（14和61）,（146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，则是一个Lily Number。

例如：
655 = 6 * 55 + 65 * 5
1461 = 1461 + 1461 + 146*1

代码示例

#include<stdio.h>
int main()
{
	for (int i = 10000; i <= 99999; i++)
	{
		int sum = (i % 10) * (i / 10) + (i % 100) * (i / 100) + (i % 1000) * (i / 1000) + (i % 10000) * (i / 10000);
		if (sum == i)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
}