支配集

简而言之——V-支配集后剩下的点，都能在支配集中找到相邻的点
支配数的符号是γ₀（有关点的集，下标为0）

例

右下角相同颜色的为同一个支配集
要注意极小性
整个V就是支配集（所以说支配集找极大没有意义，只能找极小）

独立集

简而言之——在V^*中每个点都是不相邻的（相互都没有边）

例

任何单个点的点集都是独立集（所以说独立集找极小没有意义，只能找极大），但是因为极大独立集的存在，所以有部分这样的独立集被覆盖

定理

证明仍是多用反证法
逆命题不成立

点覆盖

简而言之——V^*中的点能将G中所有的边都关联上
极小性

例

定理

等价符号↔，要证明两个：从左边到右边，从右边到左边
仍然是反证法

推论

团

这个知识点应该不是很重要，稍微看一下即可

例

计算方法

v+与v相邻的点

a：只有b点
b：有a,b,c，所以加上a,b,c
c：有d,b

每一条边相乘一条边的2个关联点，用相加进行联系

ɑ₀+β₀=n

用性质：极大独立集的相对补集是极小点覆盖

边覆盖

简而言之——E^*中的边能将G中所有的点关联

例

匹配

简而言之——E^*中的边互不相邻（边独立集）

例

饱和点、增广路径、交错路径

饱和点——与匹配集中的边关联的点
非饱和点——不关联
一般用M代表匹配

例

ɑ₁+β₁=0

完美匹配、完备匹配

完美匹配：没有非饱和点的匹配若图中的一个匹配，包括了图中的所有点，则称这个匹配为完美匹配
完备匹配：

例

二部图的完备匹配