一)交错字符串:

97. 交错字符串 - 力扣（LeetCode）

一)确定一个状态标识:

如果我选择s1的一段区间，再进行选择s2得一段区间那么s3这个字符串的长度就已经固定了

预处理:在s1字符串s2字符串和s3字符串前面加上一个虚拟字符，让下标从1开始进行计数

如果要是从1号位置开始进行计数的话会变得十分方便

s1=" "+s1

s2=" "+s2

s3=" "+s3

状态表示:dp[i][j]就表示s1中的[1，i]区间内的字符串以及s2[1，j]区间内的字符串能否拼接成s3的[1，i+j]区间内的字符串，如果能够拼接而成，那么里面存的值就是true，否则里面的值就是false；

二)根据状态表示推导状态转移方程:根据最后一个位置的情况来分情况进行讨论

1)如果s1的[0，i]区间和s2的[0，j]区间能够拼接成s3字符串的[0，i+j]区间，那么s3字符串的的i+j位置要么是等于s1的i字符，要么是等于s2的j字符，要么都不等于

2)如果能够拼接而成，要么等于s1的最后一个字符，要么等于s2的最后一个字符

if(s1[i]==s3[i+j])那么此时应该研究的就是s1字符串的[0，i-1]区间内的字符串和s2字符串的[0，j]区间内的字符串是否能够构成s3字符串从[0，i-1+j]的子串

if(s1[i]==s3[i+j]) dp[i][j]=dp[i-1][j]

if(s2[j]==s3[i+j]) dp[i][j]=dp[i][j-1]

三)初始化:

引入空串，在原始的dp表中新增加了一行并且新增加了一列

1)dp[0][0]表示的是第一个字符串是空串况且第二个字符串也是空串，空串拼接空串当然可以

2)现在来看dp[0][i]位置的值(i>0)，如果第一个字符串为空，第二个字符串不为空，如果想拼接成第三个字符串，那么必须是对应位置的字符相等才可以，也就是第二个字符串和第三个字符串必须完全相等才可以，如果出现一个位置对应字符不相等，全部白玩

四)填表顺序+返回值:从上向下填写每一行，每一行从左向右进行编写，返回值是dp[m][n]

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if(s1.length()+s2.length()!=s3.length()) return false;
//1.先针对初始字符串进行预处理
        s1="-"+s1;
        s2="-"+s2;
        s3="-"+s3;
        char[] array1=s1.toCharArray();
        char[] array2=s2.toCharArray();
        char[] array3=s3.toCharArray();
//2.创建一个dp表,先进行初始化
    boolean[][] dp=new boolean[array1.length][array2.length];
    dp[0][0]=true;
    for(int i=1;i<array2.length;i++){
          if(array2[i]==array3[i]) dp[0][i]=true;
          else break;
    }
    for(int j=1;j<array1.length;j++){
        if(array1[j]==array3[j]) dp[j][0]=true;
        else break;
    }
//3.填表
    for(int i=1;i<array1.length;i++){
        for(int j=1;j<array2.length;j++){
dp[i][j]=(array1[i]==array3[i+j]&&dp[i-1][j])||(array2[j]==array3[i+j]&&dp[i][j-1]);
        }
    }
//4.返回值
     return dp[array1.length-1][array2.length-1];
    }
}