24考研数据结构-线性表4

news2024/10/5 16:20:46

- - 2.4.4单链表的查找操作（默认带头节点，不带头节点后续更新）
  - - 2.4.4.1 按位查找操作
    - 2.4.4.2 按值查找操作
    - 2.4.4.3 求单链表的长度（带和不带头节点都写了）
    - 2.4.4.4 知识回顾与重要考点
  - 2.4.5 单链表的创建操作
  - - 2.4.5.1 头插法建立单链表
    - 2.4.5.2 尾插法建立单链表
    - 2.4.5.3 链表的逆置

2.4.4单链表的查找操作（默认带头节点，不带头节点后续更新）

2.4.4.1 按位查找操作

GetElem(L, i): 按位查找操作，获取表L中第i个位置的元素的值;

LNode * GetElem(LinkList L, int i){
    if(i<0) return NULL;
    
    LNode *p;               //指针p指向当前扫描到的结点
    int j=0;                //当前p指向的是第几个结点
    p = L;                  //L指向头结点,头结点是第0个结点(不存数据)
    while(p!=NULL && j<i){  //循环找到第i个结点
        p = p->next;
        j++;
    }

    return p;               //返回p指针指向的值
}

注意：

1.边界情况 i=0，返回头节点；i>L.length，返回null；

2.j<i即查找到j = i 的节点，就是第i个节点。

3.平均复杂度O（n）

2.4.4.2 按值查找操作

LocateElem(L, e):按值查找操作，在表L中查找具有给定关键字值的元素;
平均复杂度O（n）

LNode * LocateElem(LinkList L, ElemType e){
    LNode *P = L->next;    //p指向第一个结点
    //从第一个结点开始查找数据域为e的结点
    while(p!=NULL && p->data != e){
        p = p->next;
    }
    return p;           //找到后返回该结点指针，否则返回NULL
}

2.4.4.3 求单链表的长度（带和不带头节点都写了）

Length(LinkList L) ：计算单链表中数据结点**（不含头结点）的个数**，需要从第一个结点看是顺序依次访问表中的每个结点。算法的时间复杂度为O（n）。

带头节点：

int Length(LinkList L){
    int len=0;       //统计表长
    LNode *p = L;
    while(p->next != NULL){  //只有指向的下一个节点不为null，才len++
        p = p->next;
        len++;
    }
    return len;
}

不带头节点：

int Length(LinkList L){
    int len=0;       //统计表长
    LNode *p = L;
    while(p!= NULL){  //当前指针(即头节点指向的第一个节点)不为空即可++，
    //带头节点的链表用这种方法长度会算上头节点。
        p = p->next;
        len++;
    }
    return len;
}

2.4.4.4 知识回顾与重要考点

在这里插入图片描述

2.4.5 单链表的创建操作

2.4.5.1 头插法建立单链表

带头节点；
若不带头节点，头插法就是插入头指针指向的第一个节点
平均时间复杂度O(n)
思路：每次都将生成的结点插入到链表的表头。

LinkList List_HeadInsert(LinkList &L){       //逆向建立单链表
    LNode *s;
    int x;
    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));     //建立头结点
    L->next = NULL;                          //初始为空链表,这步不能少！

    scanf("%d", &x);                         //输入要插入的结点的值
    while(x!=9999){                          //输入9999表结束
        s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));  //创建新结点
        s->data = x;
        s->next = L->next;
        L->next = s;                         //将新结点插入表中，L为头指针
        scanf("%d", &x);   
    }
    return L;
   
}

在这里插入图片描述

2.4.5.2 尾插法建立单链表

带头节点；
若不带头节点则需要特殊处理第一次插入数据的情况，是直接赋值而不是对下一个节点赋值。
时间复杂度O（n）

思路：每次将新节点插入到当前链表的表尾，所以必须增加一个尾指针r,使其始终指向当前链表的尾结点。
好处：生成的链表中结点的次序和输入数据的顺序会一致。

LinkList List_TailInsert(LinkList &L){       //正向建立单链表
    int x;                                   //设ElemType为整型int
    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));     //建立头结点(初始化空表)
    LNode *s, *r = L;                        //r为表尾指针
    scanf("%d", &x);                         //输入要插入的结点的值
    while(x!=9999){                          //输入9999表结束
        s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
        s->data = x;
        r->next = s;
        r = s                                //r指针指向新的表尾结点
        scanf("%d", &x);   
    }
    r->next = NULL;                          //尾结点指针置空
    return L;
}

在这里插入图片描述

注意：

头插法和尾插法在初始化的时候

头插法：
    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));     //建立头结点
    L->next = NULL;                          //初始为空链表,这步不能少！
尾插法：
	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));     //建立头结点(初始化空表)
	r->next = NULL;                          //尾结点指针置空
都是为了保证最后一个节点指向的不是脏数据，即malloc动态分配空间的时候可能，
指向的是一个脏数据

在这里插入图片描述

2.4.5.3 链表的逆置

算法思想：逆置链表初始为空，原表中结点从原链表中依次“删除”，再逐个插入逆置链表的表头（即“头插”到逆置链表中），使它成为逆置链表的“新”的第一个结点，如此循环，直至原链表为空；

带头节点：

void listReverse(linkedList &L)
{
	node *p,*s;
	//1.准备工作
	p = L->next;
	L->next = NULL;
	
	while(p)
	{
		//2.1 s记录正在处理的结点，p记录下一轮待处理的结点
		s = p; 			//s承接上一轮记录的位置
		p = p->next; 	//p为下一轮记录位置
		//2.2 把s插入 已逆置的部分 中
		s->next = L->next;  // L->next代表已逆置的第一结点，s的指针域指向它
		L->next = s;	//（头结点的指针域，即）第一结点 设置为s
		//2.2步骤相当于：
		//s 对 队伍（已逆置部分）的队首（已逆置的第一结点）说：你不要排在柜台前了，你排在我后面
		//等队伍排在s后面后，s自己排到了柜台前
	}
}