[NOIP1996 提高组] 挖地雷

题目描述

在一个地图上有 $N(N\le 20)$ 个地窖，每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时，给出地窖之间的连接路径。当地窖及其连接的数据给出之后，某人可以从任一处开始挖地雷，然后可以沿着指出的连接往下挖（仅能选择一条路径），当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案，使某人能挖到最多的地雷。

输入格式

有若干行。

第 $1$ 行只有一个数字，表示地窖的个数 $N$。

第 $2$ 行有 $N$ 个数，分别表示每个地窖中的地雷个数。

第 $3$ 行至第 $N+1$ 行表示地窖之间的连接情况：

第 $3$ 行有 $n-1$ 个数（$0$ 或 $1$），表示第一个地窖至第 $2$ 个、第 $3$ 个、…、第 $n$ 个地窖有否路径连接。如第 $3$ 行为 $11000\cdots 0$，则表示第 $1$ 个地窖至第 $2$ 个地窖有路径，至第 $3$ 个地窖有路径，至第 $4$ 个地窖、第 $5$ 个、…、第 $n$ 个地窖没有路径。

第 $4$ 行有 $n-2$ 个数，表示第二个地窖至第 $3$ 个、第 $4$ 个、…、第 $n$ 个地窖有否路径连接。

……

第 $n+1$ 行有 $1$ 个数，表示第 $n-1$ 个地窖至第 $n$ 个地窖有否路径连接。（为 $0$ 表示没有路径，为 $1$ 表示有路径）。

输出格式

第一行表示挖得最多地雷时的挖地雷的顺序，各地窖序号间以一个空格分隔，不得有多余的空格。

第二行只有一个数，表示能挖到的最多地雷数。

样例 #1

样例输入 #1

5
10 8 4 7 6
1 1 1 0
0 0 0
1 1
1

样例输出 #1

1 3 4 5
27

提示

【题目来源】

NOIP 1996 提高组第三题

先看样例

与之前的题目不同之处在于是否有通路，并且输出选择路径

输出路径使用递归函数即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int a[N],b[N];
int dp[N],vis[N][N];
int n;
void ppath(int i)
{
	if(i==0)return ;
	cout<<i<<" ";
	ppath(b[i]);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
    	for(int j=i+1;j<=n;j++)cin>>vis[i][j];
	}
	int k=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
    	int mar=a[i],path=0;
    	for(int j=i+1;j<=n;j++)
    	{
    		if(dp[j]+a[i]>mar&&vis[i][j]!=0)
    		{
    			mar=dp[j]+a[i];
    			path=j;
			}
		}
		dp[i]=mar,b[i]=path;
	}
	int ans=0,tar=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(dp[i]>ans)ans=dp[i],tar=i;
	ppath(tar);
	cout<<endl;
	cout<<ans<<endl;
    return 0;
}