7.18训练总结

news2025/1/22 16:48:32

考场错误：

今天是一套neerc的题，难度相对较大，我犯的低级错误比较少，但是对于题目顺序的把握能力，应该提高，尝试去做自己擅长的题目，而不是跟着别人的开题顺序，这样能够更顺畅吧。

经验教训是，构造题，想不出来尽快撤，不要死磕！

Problem C. Connections

这道题目浪费了较长时间

其实很简单，因为题目保证了任意两点之间能够互相到达，所以我们可以通过直接从1开始dfs记录那些边被经过了，再在反图上从1开始dfs，两次走过的边的并集保留，剩下的都可删除，显然这样需要留下的边小于等于2n-2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int T,n,m;
struct edge
{
    int nxt,to,v,fr;
}e[maxn],f[maxn];
int tot,head[maxn],h[maxn];
int vis[maxn],used[maxn];
void add(int x,int y)
{
    e[++tot].to=y; e[tot].nxt=head[x]; head[x]=tot; e[tot].fr=x;
    f[tot].to=x; f[tot].nxt=h[y]; h[y]=tot;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to])
        {
            vis[to]=1;
            used[i]=1;
            dfs(to);
        }
    }
}
void ddfs(int u)
{
    for(int i=h[u];i;i=f[i].nxt)
    {
        int to=f[i].to;
        if(!vis[to])
        {
            vis[to]=1;
            used[i]=1;
            ddfs(to);
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m); tot=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) h[i]=head[i]=vis[i]=used[i]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
        }
        dfs(1);
        for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=0;
        ddfs(1);
        int gs=m-2*n;
        for(int i=1;i<=tot && gs;i++)
        {
            if(!used[i])
            {
                printf("%d %d\n",e[i].fr,e[i].to);
                gs--;
            }
        }
    }
    return 0;
}

Problem A. Archery Tournament

这道题目的重点是发现对于一个横坐标来说，最多有log级别的圆与它相交，证明可以根据相切的情况是极限，是1/4即可，说明如下：

那么我们需要做的就是把一个区间[x-r,x+r]内，打上这个圆的编号，然后查询时，访问这一点的所有圆即可

可以通过线段树维护set暴力地实现！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
const int inf=1e9;
set <int> tr[maxn<<5];
int ls[maxn<<5],rs[maxn<<5],tot;
int n,px[maxn],R[maxn];
void update(int &u,int l,int r,int L,int R,int id,int flag)
{
    if(!u) u=++tot;
    if(L>r || R<l) return;
    if(l>=L && r<=R)
    {
        // cerr<<l<<" "<<r<<endl;
        if(flag==1) tr[u].insert(id);
        else tr[u].erase(id);
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid) update(ls[u],l,mid,L,R,id,flag);
    if(mid<R) update(rs[u],mid+1,r,L,R,id,flag);
}
ll sqr(int x)
{
    return 1ll*x*x;
}
int query(int u,int l,int r,int x,int y)
{
    // cerr<<u<<" "<<l<<" "<<r<<endl;
    if(!u) return -1;
    if(l<=x && x<=r)
    {
        for(auto iter=tr[u].begin();iter!=tr[u].end();iter++)
        {
            // cerr<<x<<" "<<y<<" "<<*iter<<endl;
            if(sqr(x-px[*iter])+sqr(y-R[*iter])<sqr(R[*iter]))
                return *iter;
        }
        // return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) return query(ls[u],l,mid,x,y);
    else return query(rs[u],mid+1,r,x,y);
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    int rt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int op,x,y;
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==1)
        {
            px[i]=x; R[i]=y;
            update(rt,-inf,inf,x-y,x+y,i,1);
            // cerr<<tot;
            // cerr<<ls[1]<<" "<<rs[1]<<endl;
        }
        else
        {
            int id=query(rt,-inf,inf,x,y);
            if(id==-1)
                printf("-1\n");
            else
            {
                printf("%d\n",id);
                update(rt,-inf,inf,px[id]-R[id],px[id]+R[id],id,-1);
            }
        }
    }
    return 0;
}

Problem D. Designing the Toy

不妨设a<=b<=c

首先，我们发现但ab<c一定无法构造，这样我们就可以使用

构造方式就是全部放在z=0平面上，那么我们放a个在对角线上，剩下b-a个放在最后一个对角线上的点再接着向上延伸，c-a-b的点放在矩形围成的剩余位置

具体实现时，不同的轴的对应关系很难受，调了很久，，，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,c;
pair <int,int> val[4];
int p[1005][4];
int cnt,G[105][105],X,Y,Z;
void add(int x,int y,int z)
{
    p[++cnt][X]=x; p[cnt][Y]=y; p[cnt][Z]=z;
}
void work(int A,int B,int C)
{
    int tot=0;
    A--; B--;
    while(tot<=A)
    {
        add(tot,tot,0);
        G[tot][tot]=1;
        tot++;
    }
    while(tot<=B)
    {
        add(A,tot,0);
        G[A][tot]=1;
        tot++;
    }
    // for(int i=0;i<A;i++)
    // {
    //     if(C==tot) break; 
    //     for(int j=0;j<=B;j++)
    //     {
    //         if(C==tot) break;
    //         if(!G[i][j])
    //         {
    //             G[i][j]=1;
    //             add(i,j,0);
    //             tot++;
    //         }
    //     }
    // }
    for(int i=0;i<=A;i++)
    {
        if(C==tot) break; 
        for(int j=0;j<=B;j++)
        {
            if(C==tot) break;
            if(!G[i][j])
            {
                G[i][j]=1;
                add(i,j,0);
                tot++;
            }
        }
    }
}
void dw(int x,int y,int z)
{
    X=x; Y=y; Z=z;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    val[1]=make_pair(a,1);  val[2]=make_pair(b,2);  val[3]=make_pair(c,3);
    sort(val+1,val+4);
    if(val[3].first>val[1].first*val[2].first)
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    if(a>=b && a>=c)
    {
        if(b>=c)
            dw(1,0,2),work(c,b,a);
        else
            dw(0,1,2),work(b,c,a);
    }
    else if(b>=a&&b>=c)
    {
        if(a>=c)
            dw(2,0,1),work(c,a,b);
        else
            dw(0,2,1),work(a,c,b);
    }
    else if(c>=a&&c>=b)
    {
        if(a>=b)
            dw(2,1,0),work(b,a,c);
        else
            dw(1,2,0),work(a,b,c);
    }
    // cerr<<X<<" "<<Y<<" "<<Z;
    printf("%d\n",cnt);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        for(int d=0;d<3;d++)
            printf("%d ",p[i][d]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}