数据结构-堆排序代码实现(详解)

news2024/12/29 0:00:47

内容:堆排序的代码实现及注解,思路详解


代码实现:

交换函数:

void Swap(int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

堆排序函数:

1 向下调整建堆函数:这里建立大堆,小堆思路也是类似的

   找出孩子中最小的一个与父节点比较,若是最小的孩子小于父亲,交换二者,父节点继续比较,可能存在多次向下调整,直至调整至合适的位置或者调无可调

若是最小的孩子大于父节点,则无需向下调整

http://t.csdn.cn/SwZaB 这里是我另一篇关于堆向下调整算法的详解,这里不做过多赘述

void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;//建大堆-假设左孩子是两孩子中较大的一个
	while (child < n)//可能存在多次向下调整,当父节点调整至叶子节点时(即无孩子)无需再向下调整
	{
		if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])//找出左右孩子中较大的一个,(右孩子存在的前提下)
		{
			child++;//右孩子大,将child调整为右孩子的下标
		}

		if (a[child] > a[parent])//若是父节点小于最大的孩子节点,向下调整,交换二者
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;//构成循环
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else//父节点大于最大的孩子节点,无需向下调整
		{
			break;
		}
	}
}

2 堆排序函数:

void HeapSort(int* a, int n)//升序-建大堆
{
	int i = 0;
	for (i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//向下调整建立大堆
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}

	int end = n - 1;
	while (end > 0)//将堆顶值逐个与数组后面的元素交换
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);//向调整,使得堆顶值为堆中元素的最大值
		end--;
	}
}

 

 

 

思路详解:

堆排序分成两部分:

1 建堆

2 从数组后面的元素开始,堆顶元素与之一一交换

关于建堆:

升序:需要建立大堆

因为大堆的堆顶元素总是堆中元素的最大值,交换到数组的后面,完成后就是升序了

最大值交换到最后,调堆得第二大值,交换到倒数第二个位置,调堆得第三大值,交换到倒数第三个位置……

降序:需要建立小堆

因为大堆的堆顶元素总是堆中元素的最小值,交换到数组的后面,完成后就是降序了

最小值交换到最后,调堆得第二小值,交换到倒数第二个位置,调堆得第三小值,交换到倒数第三个位置……

关于交换:

 建好堆后,堆顶元素就是最大值/最小值,从数组最后一个元素位置开始,依次将每个堆顶元素与之交换,每一次交换完成后,将交换到数组后面的原堆顶元素隔离开不再看作堆中元素,然后对剩下的看作堆中的元素进行向下调整(从堆顶元素开始),使之任然构成一个大堆。

图示:

下图是数组建立好大堆的逻辑结构:

 数组建成大堆的物理结构:

 

 

 次数9的下标就是看作堆中元素的个数,要对它们从堆顶元素开始向下调整

因为堆顶元素是新交换过来的,不能够确定它的大小,所以需要向下调整使之仍然保持大堆结构

调堆: 逻辑结构  这里的调堆为了方便,不再对非看作堆中元素的值进行调堆过程中的显示

 物理结构:

 将堆顶元素交换:

调整:逻辑结构 

 

物理结构:

 

 将堆顶元素交换:

调堆:逻辑结构

 

物理结构:将2与1交换之后的图:

 完结撒花~

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