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文章目录

前言
一、数据结构基础知识(衔接知识)
二、队列
三、栈
四、链表
总结

前言

上一节我们学习了排序算法当中的快速排序冒泡排序桶排序，那么本节得主要学习内容是队列栈链表得相关数据结构得知识

一、数据结构基础知识(衔接知识)

基于学习这本书得都是一些算法小白甚至是小学生学习所以我想补充一些数据结构得基础知识给大家，以便于大家更好的理解本节得知识

1. 栈中的“先进后出，后进先出”什么意思

栈对于数据的管理主要有两种操作：

压栈：栈的插入操作叫做进栈 / 压栈 / 入栈，从栈顶进行压栈。
出栈：栈的删除操作叫做出栈，从栈顶进行出栈。

2.栈的定义
栈只允许在固定的一段进行插入和删除元素的操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，不进行操作的一端称为栈底栈中的元素遵守后进先出 (LIFO - Last In First Out) 的原则。也就是先进的后出，后进的先出

3，栈与队列的区别
形象得比喻就是栈就像子弹一样，最先进去的最后被射出来，而队列则是排队内样，先到先得这就是先进先出，也叫后进后出

看完这些如果对队列和栈想进一步了解的伙伴可以看我下面两篇博客进行学习
【数据结构】千字深入浅出讲解队列（附原码 | 超详解）

【数据结构】千字深入浅出讲解栈（附原码 | 超详解）

二、队列

队列的定义

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出

FIFO(First In First Out) 入队列：进行插入操作的一端称为队尾出队列：进行删除操作的一端称为队头

数据结构图如下：
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队首（head）删除数据，称之为“出队”
队尾（tail）插入数据，称之为“入队”
当队列中没有元素时（head == tail），称为空队列

题目描述

新学期开始，小哼和小哈俩人坐同桌然后小哼问小哈QQ号码是多少，但是小哈不轻易给别人QQ号就给了一串神秘数字，但是数字是有规则的数字

规则是先将第1个数删除，然后把第2个数放到这串数末尾，再将第3个数删除，并把第4个数放到末尾…

直到剩下最后一个数，把最后一个数也删除。把删除的数连在一起就是小哈的QQ号了。小哈给他加密过的一串数是“920430714”，求小哈的QQ号是多少？

解题思路
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队首删除一个数的操作就是head++
队尾增加一个数的操作就是q[tail]=x , tail++

现在有9个数，把9个数放入队列后，head == 1，tail == 10，此时head和tail之间的数就是目前队列中“有效”的数

代码如下

//方法一：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int q[102]={0,6,3,1,7,5,8,9,2,4},head,tail;
	//初始化队列
	head=1;//指向第一个
	tail=10;//指向最后一个的下一个
	while(head<tail)//队列不为空
	{
		//打印队首
		printf("%d ",q[head]);
		head++;//队首出队 
		
		//先将新队首得数添加到队尾
		q[tail]=q[head];
		tail++;
		//再将队首出队 
		head++; 
	}
	return 0;
}

样例实列

输入：6 3 1 7 5 8 9 2 4
输出：6 1 5 9 4 7 2 8 3

将队列三个基本元素（一个数组，两个变量）封装为一个结构体类型，其实在算法比赛当中不应该使用结构体而是采用第一种方法。

//方法二

#include<iostream>
using namespace std;
struct queue
{
	int data[100];
	int head;
	int tail;
};
int main()
{
	struct queue q;
	int i;
	//初始化队列
	q.head=1;
	q.tail=1;
	for(int i=1;i<=9;++i)
	{
		//依次向队列插入9个数
		cin>>q.data[q.tail];
		q.tail++; 
	}
	while(q.head<q.tail)
	{
		//打印队首并将队首出队
		cout<<q.data[q.head]<<" ";
		q.head++;
		q.data[q.tail]=q.data[q.head];
		q.tail++;
		q.head++; 
	}
	return 0;
}

三、栈

栈后进先出，生活中有很多例子：

1. 浏览网页退回之前某个网页，需要一步步点击后退键
2. 给弹夹装子弹，最后装入的子弹是第一个被打出去的，或者说第一个被退出来的
3. 又比如一个小桶，小桶的直径只能放入一个球，依次放入2，1，3号小球，想取出2号球就得先将3号取出来，再将1号取出来，最后才能取最先放进去的2号小球

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本节栈当中主要出现了一个问题就是判断回文字符串其实这个题目早在之前学习C语言的时候我就写过了，牛客上是有这个题目的

解题思路：
对于字符串进行一分为二，中点设置为mid，mid左边的字符串入栈进入到栈里面，然后入栈后让栈里面的字母和mid后面的字符进行匹配，设置Top，每一次匹配成功Top–，最后看Top是否为0，为0就代表是回文，否则不是回文字符

入栈的操作：s[++top] = a[i];
通过strlen(a)得到字符串长度len，mid = len / 2 - 1;

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

char a[110],s[110];
int len,mid,next,top;

int main()
{
	cin.get(a,110);//读入字符串 
	len=strlen(a);//求字符串长度 
	mid=len/2-1;//求字符串的中点
	//入栈操作
	for(int i=0;i<=mid;++i)
	{
		s[++top]=a[i];
	}
	//判断字符串的长度是奇数还是偶数，并找出需要进行字符匹配的下标
	if(len%2==0) next=mid+1;
	else next=mid+2; 
	
	//开始匹配
	for(int i=next;i<=len-1;++i)
	{
		if(a[i]!=s[top]) break;
		top--;
	}
	
	if(top==0)	cout<<"Yes"<<endl;
	else cout<<"No"<<endl;
	return 0;
}

样例实列

输入：nihaooahin
输出：Yes

下面讲解一下不用栈的思路：

双指针算法，分别指向字符串的左侧和右侧进行相向而行，一个一个匹配，俩指针所指向的字符不一样的时候就输出NO，当两个指针相遇或者穿过彼此的时候，就输出Yes

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char a[110];
int is_huiwen(int left,int right)
{
	while(left<right)
	{
		if(a[left++]!=a[right--]) return 0;
		else continue;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	cin.get(a,110);
	int right=strlen(a)-1;
	if(is_huiwen(0,right)) cout<<"Yes"<<endl;
	else cout<<"No"<<endl;
	return 0;
}

四、链表

链表的定义

链表是一种物理存储结构上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链
接次序实现的。
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实现链表

使用指针和动态分配内存函数malloc来实现

1. 指针
详细看博客：C语言—指针初阶—总结

2. malloc函数
1malloc(sizeof(int))
等价于 malloc(4); 从内存中申请分配4个字节大小的内存空间
2现在已经成功从内存中申请了4个字节的空间来存放一个整数，如何对这个空间操作呢？
这就需要一个指针来指向这个空间，即存储这个空间的首地址
3(int *)malloc()函数返回类型使void *类型，表示未确定类型的指针，该类型可强制转换为任何其他类型指针，此处我们需要强转整型，所以是(int *)

int *p; //定义指针p
p = (int *)malloc(sizeof(int));

malloc()函数动态申请空间：

#include<iostream>
#include<cstdlib> //malloc()
using namespace std;
int main()
{
    int *p; //定义指针p
    //指针p获取动态分配的内存地址
    p = (int *)malloc(sizeof(int));
    *p = 10; //向p所指向的内存存入10
    cout<<*p<<endl; //输出p指向内存中的值
    return 0;
}

每一个节点由两部分组成，左边部分存放具体数值，右边部分存储下一个节点的地址（称为后继指针），这里我们定义一个结构体类型来存储这个节点
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详细去看我的数据结构博客【数据结构】万字深入浅出讲解单链表（附原码 | 超详解）

问题：建立链表

#include<iostream>
#include<cstdlib> //malloc()
using namespace std;
struct node
{
    int data;
    struct node *next;
};
int main()
{
    struct node *head, *p, *q, *t;
    int i, n, a;
    cin>>n;
    head = NULL; //头指针初始为空
    for(i = 1; i <= n; ++i) {
        cin>>a;
        //动态申请一个空间存放节点，临时指针p指向这个节点
        p = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
        p->data = a; //数据存储到数据域
        p->next = NULL; //后继指针指向空
        if(head == NULL)
            head = p; //第一个节点让头指针指向
        else
            q->next = p; //否则上一节点后继指针指向当前节点
        q = p; //上一节点指针指向当前节点
    }
 
    //输出链表中所有数
    t = head;
    while(t != NULL) {
        cout<<t->data<<" ";
        t = t->next; //继续下一节点
    }
    return 0;
}

问题：插入数据

#include<iostream>
#include<cstdlib> //malloc()
using namespace std;
 
//创建一个结构体表示节点
struct node
{
    int data;
    struct node *next;
};
 
int main()
{
    struct node *head, *p, *q, *t; //p,q,t都是临时指针
    int i, n, a;
    cin>>n; //n个数
    head = NULL; //头指针初始为空
    for(i = 1; i <= n; ++i) {
        cin>>a;
        //动态申请空间存放一个节点，临时指针p指向该节点
        p = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
        p->data = a;
        p->next = NULL; //当前节点下一节点为空
        if(head == NULL)
            head = p; //若为第一个创建的，头指针指向该节点
        else
            q->next = p; //上一节点后继指针指向当前节点
        q = p; //指针q指向当前节点
    }
 
    cin>>a; //待插入的数
    t = head; //从链表头部开始遍历
    while(t != NULL) {
        if(t->next == NULL || t->next->data > a) {
            p = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
            p->data = a;
            //新增节点后继指针指向当前节点后继指针所指向的节点
            p->next = t->next;
            t->next = p; //当前节点后继指针指向新增节点
            break; //插入完退出循环
        }
        t = t->next; //继续下一节点
    }
 
    //输出链表所有数
    t= head;
    while(t != NULL) {
        cout<<t->data<<" ";
        t = t->next; //继续下一节点
    }
    return 0;
}