1.《Vision transformer for nerf-based view synthesis from a single input image》【WACV’2023】

摘要

虽然神经辐射场（NeRF）在新视图合成方面显示出令人印象深刻的进展，但大多数方法需要同一场景的多个输入图像和精确的相机姿态。在这篇文章中，作者寻求将NeRF的输入大幅减少到 a single unposed image。现有的使用local image feature来重建3D object的方法通常会在远离input view-point时呈现模糊的预测。这篇文章为了解决这个问题，提出利用global、local特征来构造一个有表现力的3D表征，然后用一个conditional NeRF基于这个3D表征来进行NVS任务。global特征通过一个ViT来学习，local特征通过一个2D CNN来学习。这种新的三维表示允许网络重建unseen regions，而不需要施加像对称性或规范坐标系这样的约束。代码见：https://github.com/ken2576/vision-nerf

动机

最近的工作（Common Objects in 3D; PixelNeRF; PIFu）通过将输入的图像特征投影到查询的三维点上以预测颜色和密度。这些 image-conditioned models在离inpu view很近的target view上可以很好地渲染，但是，当target view离inpu view较远时，如下图所示，对于target view中那些在input view中是invisible的pixels，这些模型的渲染质量会急剧下降。

这篇文章给予的解释是（这种问题已经被这篇文章解释），这样的自遮挡导致 incorrectly-conditioned features。如在下图的例子中，对于target view中的蓝色点（invisible in input view）处的这个轮胎，以往的 image-conditioned models（e.g., PixelNeRF）会将其投影到input view中来extract feature并以此作为condition，但是这样的方式在下图的情况中提取到的特征是“车窗”，这明显是不对应的特征，因此是incorrectly-conditioned feature。使用这样的错误特征作为condition，肯定会导致不正确的预测。

为了解决这个问题，这个文章提出一种新方法，首先将input image 制作为 feature tokens，然后应用ViT学习到 global information，然后，这些 feature tokens被 unflatten 和 resample 到 multi-level feature maps，允许网络以 coarse-to-fine 的方式捕捉全局信息。此外，这篇文章采用一个 2D-CNN 来从input image中捕获细节和外貌这些local features。最后以获取的更好的3Drepresentation来作为NeRF的condition渲染图像。

方法

在single-view NVS任务（single-views NVS也存在）中，对于target view $I_t$中的某一个像素点x，如果这个点在source image $I_s$中是可见的，则我们可以直接使用投影到$I_s$上得到的颜色 $I_s(\pi (x))$ 来作为 target view $I_t$上这一点的表征，其中$\pi$是投影操作。但如果这个点在source image $I_s$中是不可见（遮挡）的，我们只能诉诸于$\pi (x)$处颜色之外的信息。 下面是三种收集这种信息的可行性方案：

1）1D latent code方法： 一些方法（CodeNeRF, Occupancy networks, Deepsdf, sharf等）将3D和外貌先验编码金一个 1D global latent vector z，见上图（a），然后使用CNN将它解码为 color c 和 density σ，如下公式。这类方法中，所有的3D points 共享相同的latent code，所以归纳偏置是比较小的。
2）2D spatially-variant image feature 方法： 如上图（b）所示，这类方法计算效率更高，因为他们在2D image上操作而不是在3D voxels上。PixelNeRF是一个典型的例子，定义输出如下：

其中，$x_c$是3D 位置，$d_c$是 ray direction，W是feature map。在这样的方式下，沿着一条ray的所有3D points都共享相同的特征 $W(\pi (x_t))$。所以这样的表征方式对于 visible area 可以提升渲染质量和计算效率，但是对于 unseen regions 经常产生模糊的预测。

3）3D volume-based approaches 方法： 为了利用三维局部性，另一种方法是将物体视为三维空间中的一组体素，然后应用3D卷积来重建 unseen areas，如上图（c）。比如在《 Fast and explicit neural view synthesis》【WACV】中，voxel grid 可以通过将 2D images 或 feature maps 反投影到一个3D volume中来构造（这有点像NerfDiff中的triplane操作）。对于每一个3D point，我们可以得到它的3D 位置 x 和它的投影特征 $W(\pi (x_t))$。然后，3D CNN可以利用它邻居体素 $x_n$ 的的信息来推断 x 处的几何和外貌：

一方面，这样的方法在渲染时速度更快，并且在渲染 unseen regions 时可以利用 3D priors。但另一方面，由于体素大小和接受域有限，这种方法渲染的分辨率也有限。

最后，介绍下本篇文章的方法。这篇文章观察到，1D 方法享有对象的整体视图，并能够以一种紧凑的格式编码整体形状。2D 方法提供了更好的视觉质量，虽然3D方法对其进行了改进，但是volume-based 方法计算效率慢，并且当增大网格尺寸以提高分辨率时需要更多的内存。所以，作者选取2D、1D方法进行结合（但感觉这有点牵强，3D的方法貌似是更合理的）。如下图所示，网络架构很直观，对于一个input image，一边用Transformer提取global information，一边用CNN提取local information，融合后作为condition送入NeRF中。

实验

每个object选取512 rays，batch 为8，在16 A100上训练500K次iteration。

实验在 ShapeNet上的13个类别上进行评估，结果如下：

总结： 问题有趣，对 unseen region的问题描述的很充分，但方法一般。缺点是，对于unseen areas，通过以上1D、2D、3D的哪一种方法获取的feature都不是unseen areas真正对应的特征，只能看作是unseen areas的一种近似或插值（而且3D的方式可能还更合理一些），当是极端的unseen areas时（真正的color与上下文都没关系），即使像本文这样结合了全局和局部的上下文信息，但由于网络本身没有生成能力，也是无法真正做到对unseen area做出合理预测的。作者在最后的limitations上也指出了这个问题，使用生成模型可能对occluded parts的预测很有帮助。

2.《SparseFusion: Distilling View-conditioned Diffusion for 3D Reconstruction》【CVPR’23】

动机

目前稀疏视角3D重建的方法，有两类：

• 一类是比较经典的，基于重投影特征的神经渲染方法。这类方法考虑了几何一致性，但是不能生成unseen region，且在处理大视角变化是效果也差。
• 另一类是替代的，基于（概率）生成的方法。这类方法生成图片的质量更好，但是缺乏3D一致性（对于姿态准确）和重建真实性（看起来更真实）。

这篇文章发现，“几何一致性”和“概率图像生成”不需要进行权衡，它们可以在mode-seeking behavior进行互补。

稀疏视角重建时，NeRF可以通过利用data-driven priors快速地利用multi-view cues，从而实现稀疏重建，但是在 “large viewpoint changes”的情况下，他们会产生模糊的预测，无法在“sparse input views中观测不到的区域”处产生可信的内容。比如说，在下图的两张泰迪熊中，我们观测不到鼻子的内容，所以鼻子部分的内容就属于“sparse input views中观测不到的区域”，当NeRF要预测pose的view包含鼻子部分时，就会产生模糊的结果。“sparse input views中观测不到的区域”放在GeoNeRF中，就是将Geo view中的某一处映射到sparse input views中得到的是pseudo feature的情况（也正因为input views中是pseudo feature，所以NeRF无从参考，可能性就很多）。

• 以下图中泰迪熊为例进行分析，产生这种情况的原因是NeRF没有考虑到输出中的不确定性。比如，泰迪熊的鼻子可能是红色的或黑色的，但NeRF通过减少推断为独立的像素级或点级预测，无法模拟这种变化。
  
  针对上面的问题，这篇文章转而将稀疏重建问题变为建模所有可能图像的分布，即利用一个扩散模型对possible image的分布进行推断。但是，尽管概率图像合成方法允许生成更高质量的图像，它并不直接产生底层对象的3D表示。事实上，多个query views（独立）采样出的输出通常不能对应到一个一致的底层3D模型，例如，如果泰迪熊的鼻子在 context views 中是观察不到的，那么，一个采样的查询视图可能将它涂成红色，而另一个则会涂成黑色。 这种现象是因为概率图像生成方法缺乏3D一致性。

所以为了获取3D一致性的表征，作者提出了一个Diffusion Distillation技巧，将扩散模型预测的分布“distill”到到一个NeRF表征上，即用扩散模型预测分布来解决“NeRF不考虑输出中不确定性”的问题（减少模糊），用NeRF表征提供3D一致性（多视角对应目标一致）。其实，读到这里可以发现，在方法上，这篇文章与DreamFusion非常相似，都是蒸馏扩散模型的知识来监督NeRF的训练。

作者还注意到，条件扩散模型不仅能够采样novel view images，而且还能够（近似地）计算生成的图像的似然。为什么这么说？因为生成图像的似然是指在给定生成模型和参数的情况下，计算生成的图像与真实观测图像之间的概率或可能性，而条件扩散模型的训练是基于对数似然的最大化，这意味着模型在训练过程中会尝试最大化生成真实图像的概率。在这样的insight下，作者通过最大化NeRF渲染图像的基于扩散的似然，来优化NeRF。

这样的方式就导致了 mode-seeking optimization，即能像diffusion model那样生成高质量的图像，又可以保持NeRF的3D一致性。mode seeking的意思是指：比如，用两张消防栓图片合成的是消防栓场景，两张狗狗的图片合成的是狗狗的场景，而不会合成消防栓，所以使用的图片就对场景做出了选择，以后遇到训练集中没见过的类别，也能够做出正确的视角生成。

Related work

Instance-specific Reconstruction from Multiple Views. 尽管有些工作寻求减少input views，但是它们也不能够预测 unseen regions。

Single-view 3D Reconstruction. 预测 beyond the visible 的 3D geometry (and appearance) 的能力是单视图三维预测方法的一个关键目标。之前的方法追求在不同的3D表征上预测，比如体素、网格、神经表征等，但是由于输入是单一的图像，这从根本上限制了可以预测的细节。注意，novel view synthesis和reconstruction还是有区别的，前者要求是合成图像，后者要求重建出场景的3D结构或外貌。

Generalizable View Synthesis from Fewer Views. 泛化性的工作，一条线是基于feature re-projection，比如IBRNet、GPNR、FWD、PixelNeRF、NeRFormer等，这类方法保持了3D一致性，但是它们回归到均值，并不能产生感知上尖锐的输出；另一条线是将NVS看作是一个2D生成任务，比如ViewFormer、SRT、LFN等，这类工作生成的质量更好，但代价是更大的失真和3D一致性。在下表中，是目前方法的对比。需要注意的是，Generalization 和 Generate unseen是两种情况，Generalization指的是生成新的场景，Generate unseen指的是还生成当前场景，但是生成input views中unseen的regions。

Concurrent work. 3DiM【ICLR’23】 提出了一种用于 image-conditioned 的新视图合成的二维扩散方法，与这篇文章的不同之处是没有推断出三维表示。Nerdi【CVPR’23】 更接近这篇工作，使用二维扩散模型作为single-view三维的指导，但在这种挑战性的环境下重建的结果更粗糙。Renderdiffusion【CVPR’23】 直接在3D space中学习扩散模型，与我们利用二维扩散模型来优化三维不同。

Approach

由于物体的某些方面可能没有被观察到，而且其几何形状难以精确推断，直接预测3D或 novel view 会导致不确定性区域的输出是难以置信的模糊。因此为了确保 plausible 和 3D-consistent 的预测，这篇文章采取了如下图所示的 two-step 方法。π是target view pose，C是reference view的（img, pose）。

首先，使用一个epipolar feature transformer (EFT，受启发于GPNR)作为特征提取器，在上下文为C的情况下获取π视角下的低分辨率特征y。紧接着，训练一个view-conditioned latent diffusion model (VLDM) 来建模 $p(x|\pi ,C)$。

Epipolar Feature Transformer：该篇文章提出的这个EFT是基于GPNR的前馈网络g(r，C)，它预测r视角下的图像每个像素点的color，通过沿着每个像素点在input views上的极线提取特征来实现。这里对GPNR中的网络进行了一些修改：将patch projection layer换成一个ResNet-18，并修改最后一层以同时预测颜色（g(·)）和特征向量（h(·)）。作者训练g(·)作为一个强的baseline，并将h(·)作为几何特征输入至VLDM中，也就是将EFT看作一个几何特征提取器。

虽然EFT可以直接预测novel views，但像素级预测机制不允许它建模潜在的概率分布，从而导致不确定性区域下的模糊均值搜索预测。

上图是VLDM的细节图，首先将target view image用一个encoder编码为latent $z_0$作为ground truth，依次作为diffusion model的输出，然后将EFT输出的 geometry feature y作为反向过程的condition，以此来训练扩散模型，见下面公式。其实就是在latent space上训练一个diffusion model，之所以叫view condition diffusion model，就是从input view中抽取出一个 feature vector作为condition。

VLDM的预测结果可视化如下，对于不确定性的不可见区域，VLDM可以生成多种结果。

虽然能够通过VLDM在不确定性的unseen regions生成真实的高质量预测，但是这种方式不能输出一个3D表示。事实上，由于VLDM模拟了图像上的分布，从它采样的视图不能（也不应该！）对应于一个单一的底层3D解释，因为每个采样点的目标都是不一样的。

最终的训练过程如下：不是将VLDM预测的${\hat{z}}_0$直接拿来与NeRF的输出相减作为损失，而是将NeRF的输出作为$z_0$，预测${\hat{z}}_0$，这就是文章中所说的最小化负对数似然。

总结

这篇文章从“生成模型缺乏3D一致性，NeRF缺乏生成质量” 的角度来概述现在泛化性NeRF工作的角度很有道理，此外，本篇文章提出的EFT从reference views提取geometry vector 作为diffusion model 的condition也很有用。

3.《NerfDiff: Single-image View Synthesis with NeRF-guided Distillation from 3D-aware Diffusion》【ICML’23】

摘要

从单个图像合成新的视图需要推断对象和场景的遮挡区域，同时保持与input的语义和物理一致性。现在的方法将 NeRF condition在local 图像特征上，然后聚合这些特征进行体素渲染。但是，在严重遮挡情况下，这种投影不能解决不确定性，因此导致缺乏细节的模糊渲染。

引言

稀疏NVS的目的是，在给定一个object或一个scene的几个输入视图的情况下，从其他视角下合成新的视图。这个问题是具有挑战性的，因为新的视角必须解释 遮挡 和 看不见的区域 。 这个问题有很长时间的历史，可以追溯到imagebased rendering (IBR)。但是，IBR只能产生次优结果，并且通常是特定于场景的。最近，神经辐射场（NeRF）展现出了高质量的NVS结果，但是它需要数十或数百张图像来过拟合一个场景，并且没有泛化推断新场景的能力。新视图中unseen regions的uncertainty不能被映射到input views上的投影所解决，因为这是伪特征。

解决单视角合成中这种不确定性问题的一个独特工作路线是：利用condition on input views的2D生成模型来预测novel views（《Geometry-free view synthesis: Transformers and no 3d priors.》，《Novel view synthesis with diffusion models》）。这些方法就是向生成模型输入input views作为condition，直接生成novel views，但是，这些方法只能合成部分3D-一致的图像，因为扩散模型的输出常常是multi-view inconsistent。

这篇工作关注于从单张图片进行NVS。为了实现这样，一些泛化性的工作已经被做（GRF、PixelNeRF等），其中NeRF是condition在聚集3D点映射到的特征上。这些方法可以产生好的结果，尤其是在离input-view相近的view-point下。然而，当target view-point远离input时，这些方法会产生模糊的结果。（可以概括这类特征为伪特征，然后总览下SparseFusion，NeRF-Diff关于uncertainty of unseen regions的动机。）

在这篇文章中，作者提出了NerfDiff，一个训练-微调框架用于在给定单视角图像情况下合成多视角一致、高质量的新视角图像。其实就是利用了生成模型可以生成高质量图像的优势，但并不直接生成，而是将其生成的信息蒸馏到NeRF中，从而获取3D一致性，与此同时生成模型还可以预测unseen regions，这也解决了泛化性NeRF在unseen region处预测模糊的问题。这种思路和解释其实与SparseFusion是一样的，都是将两种范式结合起来，互相弥补缺点。

贡献点：

• 提出了一种名为NerfDiff的框架，联合学习一个image-conditioned NeRF和一个 conditional diffusion model (CDM)，然后在测试阶段使用多视图一致的扩散模型来微调学到的NeRF（在new scene上需要retrain）。
• 提出了一个基于 camera-aligned triplanes 的 image-conditioned NeRF，这是从CDM实现高效渲染和微调的核心组件。
• 提出了一种三维感知的CDM，它将体积渲染集成到二维扩散模型中，便于泛化到新的视图（not generalization to new scene）。

背景

image-conditioned NeRF
原始NeRF的训练，需要数十或数百张 posed images来提供充足的 multi-view constraint。但在现实中，这样的多视角数据不是简单可以获取的。因此，这篇工作把焦点放在从single unposed image中恢复神经辐射场。因为这样的一个问题是 under-constrained（欠约束的），所以它需要从类似于目标场景的大量场景中学习到三维归纳偏置。也正是遵循这种philosophy，pixel-aligned NeRFs（PixelNeRF、VisionNeRF）用局部2D图像特征编码3D信息，以便学习到的表示在经过大量场景训练后，可以推广到不可见的场景。

PixelNeRF
给定一个图像$I^s$，PixelNeRF首先通过一个encoder $e_{\varphi }$提取feature volume（就是一个多通道特征图）。然后，对于target view相机空间下的每一个3D point x，它对应的image features都可以通过内参矩阵将 x 映射到 image plane上，然后在feature volume上进行双线性插值来获取。然后获取到的特征与（x，d）联合起来预测color和density。如下图所示，PixelNeRF可以实现single-view NVS，并且由于projected feature的加入模型也具有了泛化 unseen scenes的能力。

Challenges（主要是 uncertainty challenge）
但是，现有的 single-image NeRF无法产生 high-fidelity（高保真） 的渲染结果，尤其是当严重的遮挡存在时。这是因为 single-image view synthesis 是一个under-constrained问题，因为合成的遮挡区域可以表现为多种可能性。因此，使用MSE loss训练这种情况时，它会强迫模型在所有可能的解决方案之间回归到平均像素值，从而产生不准确和模糊的预测。为什么这么说呢，因为假如使用 MSE 当作损失的话，对于一个target view rendered image，MSE只会让它的每一个像素值回归到GT image上。对于occluded region而言，GT image上对应的这个区域只是其所有可能性分布中的一个采样点，如果只以其作为GT的话，会变为均匀分布。以这样的GT来监督模型训练的话，会导致不正确或模糊。

Geometry-free View Synthesis
在NVS任务中，之前的方法要用到 geometric information ，就是需要通过各种方法来估计场景的一个显式三维几何结构，比如深度图、点云、3D模型等，然后利用摄像机的姿态生成准确和3D一致的结果。

近年来，Geometry-free 提供了另一种途径来合成新视角图像，它们不明确依赖于显式的 3D 几何信息，如深度图、点云、三维模型等三维几何结构，而主要利用可用的视觉信息，如输入图像或视频帧，然后通过渲染等技术来生成所需的视图。

为了解决uncertainty challenge，一种独特的路线是使用2D生成模型来预测novel views。以3DiM为例，它学习了一个条件噪声预测器${ϵ}_{\varphi }$，它在input view和相应target pose的condition下，对高斯噪声的target image降噪 （。下面是这个模型的优化方程，其中$I$是target image，$I^s$是input image。 $Z_t$是对$I$进行加噪过程的第t步的噪声。根据《Generative modeling by estimating gradients of the data distribution》【Nips’2019】，降噪器是对分布的分数函数（对数似然关于参数的偏导）的一种近似：

也就是说，训练时学习到的这个降噪器${ϵ}_{\varphi }$，其实就是一个分数函数。所以在测试时，学到的这个分数${ϵ}_{\varphi }$被重复的运用来去噪noised image，合成novel views。3DiM这类方式，是使用生成模型直接预测target view image。

但是，Geometry-free methods 通常会出现“对齐问题”，这指的是generated views应该在目标的shape和appearance层面与conditioning view能够alignment。在Geometry-free methods中，没有对object的几何进行显式建模，而是依赖学习一种从 conditioning view 到target view中的映射，因此当conditioning view是input view时，就会与generated views不匹配，从而导致生成的结果出现 artifacts 和 inconsistencies 。对于这个问题，3DiM试图使用交叉注意力来聚集input view中的信息来解决，但是，这样的方式需要模型具有很大的容量，并且即使这样，它对复杂场景和分布外的cameras的泛化能力也不够强。此外，由于每个视图都是在二维视图中独立进行的，而不是在三维数据中进行的，因此在采样阶段，CDM的合成新视图往往是多视图不一致的（因为在3D中进行的话，就会有一个统一的3D参照物）。

方法

为了实现两全其美，这篇文章提出NerfDiff来合并diffusion model和image-conditioned NeRF的力量，框架如下所示。这是一个两阶段的 training-finetuning 框架，先trainning，然后finetuning。

在训练阶段，用target view训练 single-image conditioned NeRF 和 2D CDM（与DreamFusion不同，不是预训练模型，需训练）。然后在测试阶段，将CDM冻结，用此时CDM的采样来监督NeRF的渲染，finetuning NeRF。也就是说，训练阶段同时训练NeRF和扩散模型，测试阶段冻结扩散模型，只训练NeRF。

架构的细节如下。在PixelNeRF和VisionNeRF中，对于target ray上的某个3D point，它们将其映射到image plane上然后提取特征作为该3D点的特征，这样就会导致一个问题： 该3D点的深度信息没有体现在所提取的特征上，也就是这条target ray上的所有points投影到image plane上的相同位置，然后提取相同的特征。所以为了区别这些点，PixelNeRF和VisionNeRF会为这些extracted features拼接上一个在当前camera space中所处空间位置的位置编码，这需要用MLP网络来融合image features、spatial information，因此减缓了渲染过程。因此，作者这里启发于《Efficient geometry-aware 3D generative adversarial networks》【CVPR’22】，提出将提取出的image feature W reshape到一个camera-aligned triplane上{$W_{xy},W_{xz},W_{yz}$}，然后在三个平面上分别进行投影和双线性插值提取特征并拼接起来。以这样的方式就无需位置编码，进而提升效率。xy平面被aligned到input image上，然后xz，yz平面都与这个平面正交。这样的方式有以下优点：1）triplane可以保存local features；2）不需要假设一个全局坐标系和全局相机姿态，这不同于现有的triplane-based方法。此外，作者这里将预训练的RestNet换为U-Net，理由是U型连接和自注意力模块可以使输出的image feature W同时包含local 和global的信息，这对预测occluded regions是重要的，这一操作与VisionNeRF相似。

截至目前，尽管 single-image NeRF能够产生 multi-view consistent images，但结果常常是模糊的，由于 uncertainty 问题。所以为了解决这个问题，作者在 single-image NeRF 之后引入了一个 CDM。具体来说，这个CDM的作用是：细化 single-image NeRF渲染出来的结果，以至于与 target view相同。

与现今的geometry-free methods相比（在3DiM中指出），这里将NeRF渲染出的结果作为CDM的condition（与SparseFusion、DreamFusion相同），而不是将input view作为CDM的condition，从而避免了“alignment”问题。

合成的图像更sharper，意思是合成的图像更清晰。

为了解决CDM采样引起的inconsistency问题，这篇文章提出在第二个阶段（微调）中使用的 NeRF-Guided Distillation算法来提升微调性能。在微调时，一个naive的想法就是从CMD的预测中采样一个virtual view，然后以此来监督 NeRF Rendered。但是作者发现这样的方式效果不好，因为 CDM predictions的inconsistency会导致再优化NeRF时的混淆。因此作者启发于《Diffusion models beat gans on image synthesis》【Nipes’21】，通过考虑每个virtual view的联合分布，将三维一致性纳入到multi-view扩散中：

这样，目标就变为找到一个使上式最大化的NeRF参数（θ, W），同时从CDM预测virtual view的联合分布中采样出最有可能的virtual view（$Z_t$）。其实就是挑选一个最合适的virtual view来进行NeRF训练，从而避免了混淆的问题。遵循上式后，更改后的 diffusion score （就是 denoiser）可以写作：

其中，$I_{\theta ,W}$是渲染出的图像，$I^t$是input image，$I_t$是第t步预测的target image。

在微调阶段，蒸馏NeRF时，直接最大化关于NeRF参数联合分布的对数似然，这相等于最小化所有virtual views的denoised images I_t和NeRF rederings I_{θ,W}的MSE损失。这个优化操作与SparseFusion是一样的，目的都是为了去除“CDM predictions的inconsistency导致在采样virtual view优化NeRF rendering时引起的conflict problem”，从而将MSE的优化目标，改为最小化关于NeRF参数的负对数似然，其实就是希望从CDM predictions挑选一个最合适的virtual view 来进行NeRF的监督。

与SDS的关系。

实验

训练时长：8-A100上训练4天。