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🍉个人简介：陈童学哦，目前专攻C/C++、Python、Java等方向，一个正在慢慢前行的普通人。
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Day1集训
- 前言
- A - 查找
- B - 地毯
- C - 数楼梯
- D - 宇宙总统
- E - 高低位交换
- F - Worms
- 总结
前言
因参加了我校的ACM暑期集训为之后的xcpc等赛事做准备，所以就有了此文哈哈。本文主要复盘做题的过程以及一些感悟，便于复习巩固。辣么现在废话也不多说啦，直接往下看吧哈哈。
A - 查找
来源：洛谷P2249 【深基13.例1】查找
解题思路
本题用暴力搜索是过不了的，因为序列是有序的，所以在对每次需要进行查询的数用二分查找即可。
AC代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,q,a[N];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++){
int l=1,r=n;
scanf("%d",&q);
while(l<r){
int mid=(l+r)/2;
if(a[mid]>=q)
r=mid;
else
l=mid+1;
}
if(a[l]==q)
printf("%d ",l);
else
printf("-1 ");
}
}
B - 地毯
来源：洛谷P3397 地毯
解题思路
这题数据不是很强，暴力也能过，所以我就暴力啦…
AC代码
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,x1,x2,y1,y2;
int s[1005][1005]={0};
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
for(int j=x1;j<=x2;j++)
for(int k=y1;k<=y2;k++)
s[j][k]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
printf("%d ",s[i][j]);
cout<<endl;
}
}
C - 数楼梯
来源：洛谷P1255 数楼梯
解题思路
本题需要使用到高精度以及数学知识斐波那契（想必大家都知道哈，默认知道哈哈）。因为每次只能走一步或者两步，那么当前所在阶梯的方案数=上一阶梯方案数+上上一阶梯方案数，即s[i]=s[i−1]+s[i−2].。但是因为本题数据较大，所以直接一维数组的话不够用，这样用的是二维来储存。
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,s[5005][5005],length;
void find(int x){
for(int i=1;i<=length;i++)
s[x][i]=s[x-1][i]+s[x-2][i];
for(int i=1;i<=length;i++){
if(s[x][i]>=10){
s[x][i+1]+=s[x][i]/10;
s[x][i]%=10;
if(s[x][length+1]>0)
length++;
}
}
}
int main(){
cin>>n;
length=1;
s[1][1]=1;
s[2][1]=2;
for(int i=3;i<=n;i++)
find(i);
//注意逆序输出哈
for(int i=length;i>=1;i--)
cout<<s[n][i];
}
D - 宇宙总统
来源：洛谷P1781 宇宙总统
解题思路
本题也是道高精度的题，用字符串就好了
AC代码
#include<iostream>
using namespace std;
int n,win;
string s1,s2="";
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s1;
int t1=s1.size();
int t2=s2.size();
if(t1>t2||(t1==t2&&s1>s2)){
s2=s1;
win=i;
}
}
cout<<win<<endl<<s2;
}
E - 高低位交换
来源：洛谷P1100 高低位交换
解题思路
本题主要运用到的位运算，直接左移16位和右移16位就OK
AC代码
#include<iostream>
using namespace std;
unsigned long long n;//无符号类型
int main(){
scanf("%u",&n);
printf("%u",(n>>16)+(n<<16));
}
F - Worms
来源：CodeForces-474B. Worms
翻译：
解题思路
本题用前缀和以及二分查找即可求解
AC代码：
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,a[N],b[N];
int m,label;
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=2;i<=n;i++)//前缀和
a[i]+=a[i-1];
cin>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>label;
int l=1,r=n,mid=(l+r)/2;//二分查找
while(l<r){
if(label<=a[mid]){
r=mid-1;
}else{
l=mid;
cout<<l<<endl;
}
}
}
}
总结
Day1的题主要考察的是一些基础的算法。
算法：二分查找、前缀和、数学、位运算、高精度、暴力搜索
感悟：这些算法算是比较基础的，只需多加练习就能熟练掌握
总结：算法的运用还是比较灵活的，能极大的减小时间复杂度
