ElGamal 签名
- 密钥生成：随机选取𝑥, 设置𝑦 =
- 签名：选一个随机的k，gcd (𝑘, 𝑝 − 1) = 1
- 认证：给与一个签名𝜎 = (𝑟, 𝑠), 检查它是否满足
- 工作原理：
数字签名算法 - Digital Signature Algorithm (DSA)
- 密钥生成：生成p，q两个质数以及x，y两个随机数，
- 签名：选择一个随机数k，
- 工作原理：给与一个签名𝜎 = (𝑟, 𝑠), 检查它是否满足
DSA签名安全
- 安全性取决于离散对数不可行
- k必须是独一无二的：如果𝑘 重复使用，两者𝑘, 𝑥 可以计算：
在所有签名算法中，都有一个秘密随机值k，它不能重复使用，甚至不能部分公开，否则该方案可能会被破坏。
数字签名的应用
公钥证书
- （简化的）公钥证书
- 任何知道𝑝𝑘𝐼 的人都可以验证证书，即验证𝑝𝑘A
- 可转让：𝐴 可以从获得证书𝐼 并将其发送到𝐵
- 不需要安全通道，因为签名是不可伪造的
- 可以链接：𝐼1证明𝐼2的公共（验证）密钥，𝐼2证明𝐴
公钥基础设施
- 集中式证书颁发机构 - certificate authorities（CA）的层次结构
- PKIX:X.509证书，受信任的证书颁发者
- 在操作系统、浏览器中分发（硬编码）的顶级“根”CA公钥
- 通过单独的证书吊销列表 - Certificate Revocation Lists（CRL）处理吊销
Authenticated Key Exchange (AKE) - 经过身份验证的密钥交换
单向TLS 1.3（简化版）：
- 保密性：对于对手来说，密钥和随机密钥是无法区分的，即使对手从其他运行中看到了会话密钥
- 真实性：成功运行后，密钥与服务器共享，客户端知道它正在与预期的服务器通信
- 完美的前向保密：即使泄露了长期秘密，前几届会议的保密性也不会受到损害
