一、排序的概念

排序的概念

排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

排序的稳定性

上述待排序的数中，有两个5。将前面的5标记一个a，将后面的5标记一个b。

通过算法进行排序后，这一组数就有序了，但是要看两个相同的5的位置是否有改变。
5a仍在5b前面，那么这个排序算法就是稳定的，
5a跑到了5b后面，那么这个排序算法就是不稳定的。
一个稳定的排序算法可以做到不稳定，
不稳定的排序算法一定做不到稳定。

至于为什么要讨论这个稳定性，是为了以后应用到实际场景上。比如，一场数学考试，假设a用了30分钟做完了，并得了满分。
假设b用了一个小时做完了，并得了满分。此时a与b都是得了满分，但是用的时间不一样，所以两个人的排名又会有所不同。

七大排序算法

在这里插入图片描述

二、直接插入排序

核心思想

基本思想：插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：

把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的记录插入完为止，得到一个新的有序序列 。

图解

有一组待排序数列，我们进行升序排序。
排序过程：
假设红色边框里是已经排好序的数列。

代码实现

代码实现

public class InsertSort {
    /**
     * 直接插入排序
     * 时间复杂度：O(n^2)
     * 空间复杂度：O(1)
     * 稳定性：稳定
     * @param array
     */

    public static void insertSort(int[] array) {
        //默认第一个数是有序的
        //从第二个数开始排序
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            //tmp存储这个数
            int tmp = array[i];
            int j = i - 1;
            //j是前面有序数据的最大下标，也是最大值
            for (; j >= 0 ; j--) {
                //如果array[j] > tmp
                //那么就让j下标向后挪，
                //直到找到小于tmp的数据
                //而这个数据的后面就是tmp的位置
                if(array[j] > tmp) {
                    array[j+1] = array[j];
                } else {
                    break;
                }
            }
            //放入tmp
            array[j + 1] = tmp;
        }
    }


    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {5,5,5,2,1,8};
        insertSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
}

三、性能分析

时间复杂度：
直接插入排序最快情况：
在数组本身有序时，是最快的情况，只需要遍历一个数组，时间复杂度为O(n)。
直接插入排序最慢情况：
在数组是逆序时，是最慢的情况，每个数都要去将他前面的数遍历一遍，时间复杂度为O(n²)。

空间复杂度：
直接插入排序是原地排序，空间复杂度为O(1)。

稳定性：
是相邻间元素进行交换，是稳定的。