首先，我们来看数学中对余数的定义

0到除数之间的整数，所以当除数是负数的时候，余数也是负数。

举个例子： 

 

接下来，我们看计算机中余数是怎么求的？？？

 所有的语言和计算器都遵循了让商靠近零的原则

在C++中用程序演示，

#include<iostream>
using namespace std;


int main()
{
	cout << (5 % 3) << endl;//输出：2
	cout << (5 % -3) << endl;//输出：2
	cout << (-5 % 3) << endl;//输出：-2
	cout << (-5 % -3) << endl;//输出：-2
	system("pause");//按任意键继续
	return 0;
}

 我们发现当两个数同号和数学中的结果是一样的，当两个数异号时和数学中的结果是不一样的。这是因为我们说 所有的语言和计算器都遵循了让商靠近零的原则。

当然 数学中余数的性质还是成立的。

 总结

C++中：

1)只有两个数都是正数的情况下,他们之间取余(a%b)所得的余数的符号才是正号
如:12%7=5 7%5=2
2)其他情况(a为正数，b为负数；a为负数，b为正数；a为负数，b为负数),他们之间的取余(a%b)等于|a|%|b|得到的余数加上a的符号
如:12%-7=5 -12%7=-5 -12%-7=-5
由上面可以看出余数的符号与被除数的符号相同

 n % p得到结果的正负由被除数n决定,与p无关。例如：7 % 4 = 3， -7 % 4 = -3， 7 % -4 = 3， -7 % -4 = -3(在java、C/C++中%是取余，例中的%按取余处理。在python是数学运算：-7 % 4 = 1， 7 % -4 = -1， 结果的正负仅与除数有关)。

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1497. 检查数组对是否可以被 k 整除 

本题解析

本题除数是正的，所以 在数学上余数也是正的，但是在c++中，余数的符号与被除数相同

 所以会是负的，怎么变成正的呢？

class Solution:
    def canArrange(self, arr: List[int], k: int) -> bool:
        mod = [0] * k
        for num in arr:
            mod[num % k] += 1
        for i in range(1, k // 2 + 1):
            if mod[i] != mod[k - i]:
                return False
        return mod[0] % 2 == 0