931.下降路径最小和

给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

示例1：

输入： matrix= [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]

输出： 13

解释： 如图所示，为和最小的两条下降路径

示例2：

输入: matrix = matrixmatrix = [[-19,57],[-40,-5]]

输出: -59

解释: 如图所示，为和最小的下降路径

代码实现

class Solution {
    public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
        int n=matrix.length;
        int[][] dp=new int[n][n];

        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[0][i]=matrix[0][i];
        }

        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                int min=dp[i-1][j];
                if(j-1>=0){
                    min=Math.min(min,dp[i-1][j-1]);
                }
                if(j+1<n){
                    min=Math.min(min,dp[i-1][j+1]);
                }
                
                dp[i][j]=min+matrix[i][j];
            }
        }

        int cnt=dp[n-1][0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(dp[n-1][i]<cnt){
                cnt=dp[n-1][i];
            }
        }
        return cnt;
    }
}