文章目录
- 前言：符号位、原码、补码、反码
- 1.是什么
- 2.各种码转换
- 一.二进制高低位
- 1.1.什么是高低位
- 1.2.高低位交换
- 二.位逻辑运算符
- 位与运算 &
- 位或运算 |
- 异或运算 ^
- 取反运算 ~
- 三.位移运算符
- 左位移运算符 <<
- 右位移运算符 >>
- 1.正数右移：
- 2.负数右移（带符号右移）
- 3.无符号右移>>>
- 四.复合位赋值运算符
- 五.总结
前言：符号位、原码、补码、反码
1.是什么
首先 我们看到的数，都是以二进制的形式在计算机下操作的。并且位运算符的操作对象是补码。
符号位 ：如8位数，左边第一位是符号位，剩余7位表示数据大小（
1为负，0为正）
正数： 原码=反码=补码
负数： 原码 ---->反码 （取反） ---->补码 （+1）
- 原码：将一个整数，转换成
二进制，就是其原码。 - 反码：正数的反码就是其原码；
负数的反码是将原码中，除符号位以外，每一位取反。 - 补码：正数的补码就是其原码；
负数的反码+1就是补码
2.各种码转换
1.负数原码转反码
- 符号位不变，数值位按位取反。
原码：1(符号位不变)000 1100 反码：1(符号位不变)111 0011
2.负数原码转补码的
-
先转换为反码（符号位不变，数值位按位取反）
-
在反码的基础上末位加一
原码：1(符号位不变)010 0101 反码：1101 1010 补码：1101 1011
3.负数原码转补码的
- 符号位不变，数值位按位取反，末位加一
补码： 1110 1011 补码取反： 1001 0100 原码： 1001 0101
4.负数反码相互补码
- 负数的反码转换为补码：末位加一
java 反码：1100 1110 补码：1100 1111
负数的补码转换为反码（源码的反码）：末位减一补码：1100 1110 反码：1100 1101 （借位减）
5.正数取反
- 先将正数原码按位取反，得到一个负数，由于负数以补码形式存在，再转换为负数的反码，最后末位加一得到补码。
0000 1100 #原码
1111 0011 #正数取反得到负数的原码
1000 1100 #负数的原码取反后得到反码
1000 1101 #反码加一得到补码
一.二进制高低位
1.1.什么是高低位
二进制是一种数字编码方式,由0和1两个数字组成。在二进制中,每一位都有一定的权值,从右往左依次为1、2、4、8、16、32、64、128...依次递增(都是2的整数倍)。
- 最右边的第1位称为
二进制的低位,第2位称为次低位,以此类推，第n位称为第n-1 位。 - 最左边的第1位称为
二进制的高位。
举个例子，二进制数 10110的低位是 0,次低位是1,第3位是1,第4位是0,第5位是1,因此它的高位是1。
- 如果用内存中的2个字节表示一个
16位的数，那么其中的一个字节将存放最低的8位有效位，而另一个字节将存放最高的8位有效位。如图所示。 - 通俗一点讲，就是从左向右，越左位权越高
1.2.高低位交换
x= 10000110 11011000
称这个二进制数的前8位为“高位”，后8位为“低位”。现在写一程序将它的高低位交换。
- x执行右移 8 位，右移时会执行逻辑右移即高位补0，因此x右移8位将得到
00000000 10000110 - x左移8位将得到
11011000 00000000 - 两者 在
|就的实现了交换
00000000 10000110
11011000 00000000
//当相同位上的数字至少有一个为1时，结果为1 最终结果实现高低位呼唤
11011000 10000110
a = (a >> 8) | (a << 8);
二.位逻辑运算符
位逻辑运算符包含 4 个：&（与）、|（或）、~（非）和 ^（异或）。除了 ~（即位取反）为单目运算符外，其余都为双目运算符。
位与运算 &
- 按二进制形式，低位对齐，高位不足的补零。
当相同位上的两个数字都为1时，结果为1；否则为0
``
位或运算 |
- 按二进制形式，低位对齐，高位不足的补零
。当相同位上的数字至少有一个为1时，结果为1；否则为0
异或运算 ^
- 按二进制形式，低位对齐，高位不足的补零，
当相同位上的两个数字不同时，结果为1；相同时为0
取反运算 ~
- 当相同位上的为1时结果为0，反之。相同位上的为0时结果为1
三.位移运算符
左位移运算符 <<
按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位舍弃，低位的空位补零。即：将二进制数字向左移动，移动几位就在最右侧补多少个0。
11 << 1 =22
- 原来数的所有二进制位都向左移动 1 位。原来位于左边的
最高位 0 被舍弃，再向尾部追加 0 补位。最终到的结果是 22，相当于原来数的 2 倍。- 左移n位相当于乘以2的n次方
- 11 << 1 等于
11x2的1次方 等于 22、11 << 2 等于11x2的2次方 等于 44
- 11 << 1 等于
- 左移n位相当于乘以2的n次方
右位移运算符 >>
1.正数右移：
按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位舍弃，高位的空位补零。即：将二进制数字向右移动，移动几位就在最左侧补多少个0。
11 >> 1 = 5
- 原来数的所有二进制位都向右移动 1 位。原来位于右边的
最低位 1被移出舍弃，再向最高位追加 0 补位。最终到的结果是 5，相当于原数整除 2 的结果。- 正数右移n位相当于原数除2的n次方
- 11 >> 1 等于
11/1的2次方取整等于6、11 >> 2 等于11/2的2次方4取整等于2
- 11 >> 1 等于
- 正数右移n位相当于原数除2的n次方
2.负数右移（带符号右移）
高位补1，等价于对绝对值除以2的n次方，再加上负号
-100 >>4 : -100带符号右移4位 =等于100/16
-100原码：
10000000 00000000 00000000 01100100
1. -100补码： 保证符号位不变，其余位置取反加1
11111111 11111111 11111111 10011100
2. 右移4位: 在高位补1（11111111 11111111 11111111 1001高位补4个1）
补码形式的移位完成后，结果不是移位后的结果，要根据补码写出原码才是我们所求的结果。其方法如下:
3.保留符号位，然后按位取反
11111111 11111111 11111111 11111001
//按位取反
10000000 00000000 00000000 00000110
4.然后加1，即为所求数的原码：
10000000 00000000 00000000 00000110
//+1
10000000 00000000 00000000 00000111
结果为：-7
3.无符号右移>>>
不考虑符号位，统一补0，用于移动无符号数，不会改变符号位的值，等价于对无符号数除以2的n次方。
-100 >>>4
-100原码： 10000000 00000000 00000000 01100100
1. -100补码：保证符号位不变，其余位置按位取反加1
10000000 00000000 00000000 01100100
11111111 11111111 11111111 10011100
2.无符号右移4位 ：： 在高位补0
11111111 11111111 11111111 10011100
00001111 11111111 11111111 11111001
即为所求：268435449
四.复合位赋值运算符
- &= 按位与赋值 num1 &= num2 等价于 num 1=num 1 & num2
- |= 按位或赋值 num1 |= num2 等价于 num 1=num 1 | num2
- ^= 按位异或赋值 num1 ^= num2 等价于 num 1=num 1 ^ num2
- -= 按位取反赋值 num1 -= num2 等价于 num 1=num 1 - num2
- «= 按位左移赋值 num1 «= num2 等价于 num 1=num 1 « num2
- »= 按位右移赋值 num1 »= num2 等价于 num 1=num 1 » num2
五.总结
-
正数的左移与右移，负数的无符号右移，就是相应的
补码移位所得，在高位补0即可。 -
负数的右移，就是
补码高位补1,然后按位取反加1即可。
