路径规划算法：基于梯度优化的路径规划算法- 附代码

摘要：本文主要介绍利用智能优化算法梯度算法来进行路径规划。

1.算法原理

梯度算法原理请参考：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/122156112

1.1 环境设定

在移动机器人的路径优化中，每个优化算法的解代表机器人的一条运动路径。优化算法会通过优化计算在众多路径中找出一条最优路径。
优化算法的设定必须和机器人运动环境模型相对应。不失一般性，假设在用栅格法对机器人运动环境建模后得出的结果是 m×n 的矩形区域，坐标值从 1 开始，如图1 。其中坐标原点栅格代表机器人的初始位置，坐标 （m，n)对应的栅格代表机器人的移动目标位置。优化算法设定的一个重要内容是确定优化算法的数学表达形式，在这里这个问题转化为用一个向量表示机器人的移动路径。经过分析发现，尽管栅格法建立的模型对空间进行了离散化，但本质上机器人的移动路径依然是连续的。

图1.栅格地图

1.2 约束条件

对于机器人的路径优化来说，其运动路径必须局限在栅格空间内，即搜索不能越过栅格的矩形边界。此外，还应受障碍物的限制，即机器人的运动轨迹不能穿过存在障碍物的栅格区域。

1.3 适应度函数

在本文的建模方法中，本文路径规划目标是路径长度最短。路径的长度可以表示为:

$$L(Path)=\sum _{i=0}^{n-1}\sqrt{(x{l}_{i+1}-x{l}_i{)}^2+(y{l}_{i+1}-y{l}_i{)}^2}\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中(x,y)是路径中间点的坐标

利用梯度算法对上式进行寻优，找到最短路径。梯度算法参数设定如下：

%% 梯度算法参数设置
dim=length(noLM);%维度，即为非障碍物个数。
numLM0=round((EndPoint(1)-StartPoint(1))/4);%每次迭代选取的的中间路径点个数，可调
lb=0;%下边界
ub=1;%上边界
Max_iteration = 100;%最大迭代次数
SearchAgents_no = 30;%种群数量
fobj = @(x)fun(x,noS,noE,numLM0,net);%适应度函数

2.算法结果

3.MATLAB代码

本程序中，支持1.地图任意创建保存。2.其实点任意更改。

4.参考文献

[1]罗阳阳,彭晓燕.基于改进PSO的四轮移动机器人全局路径规划[J].计算机仿真,2020,37(07):373-379.

[2]鲁丹. 粒子群算法在移动机器人路径规划中的应用研究[D].武汉科技大学,2009.