路径规划算法：基于吉萨金字塔建造优化的路径规划算法- 附代码

摘要：本文主要介绍利用智能优化算法吉萨金字塔建造算法来进行路径规划。

1.算法原理

吉萨金字塔建造算法原理请参考：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/120418542

1.1 环境设定

在移动机器人的路径优化中，每个优化算法的解代表机器人的一条运动路径。优化算法会通过优化计算在众多路径中找出一条最优路径。
优化算法的设定必须和机器人运动环境模型相对应。不失一般性，假设在用栅格法对机器人运动环境建模后得出的结果是 m×n 的矩形区域，坐标值从 1 开始，如图1 。其中坐标原点栅格代表机器人的初始位置，坐标 （m，n)对应的栅格代表机器人的移动目标位置。优化算法设定的一个重要内容是确定优化算法的数学表达形式，在这里这个问题转化为用一个向量表示机器人的移动路径。经过分析发现，尽管栅格法建立的模型对空间进行了离散化，但本质上机器人的移动路径依然是连续的。

图1.栅格地图

1.2 约束条件

对于机器人的路径优化来说，其运动路径必须局限在栅格空间内，即搜索不能越过栅格的矩形边界。此外，还应受障碍物的限制，即机器人的运动轨迹不能穿过存在障碍物的栅格区域。

1.3 适应度函数

在本文的建模方法中，本文路径规划目标是路径长度最短。路径的长度可以表示为:

$$L(Path)=\sum _{i=0}^{n-1}\sqrt{(x{l}_{i+1}-x{l}_i{)}^2+(y{l}_{i+1}-y{l}_i{)}^2}\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中(x,y)是路径中间点的坐标

利用吉萨金字塔建造算法对上式进行寻优，找到最短路径。吉萨金字塔建造算法参数设定如下：

%% 吉萨金字塔建造算法参数设置
dim=length(noLM);%维度，即为非障碍物个数。
numLM0=round((EndPoint(1)-StartPoint(1))/4);%每次迭代选取的的中间路径点个数，可调
lb=0;%下边界
ub=1;%上边界
Max_iteration = 100;%最大迭代次数
SearchAgents_no = 30;%种群数量
fobj = @(x)fun(x,noS,noE,numLM0,net);%适应度函数

2.算法结果

3.MATLAB代码

本程序中，支持1.地图任意创建保存。2.其实点任意更改。

4.参考文献

[1]罗阳阳,彭晓燕.基于改进PSO的四轮移动机器人全局路径规划[J].计算机仿真,2020,37(07):373-379.

[2]鲁丹. 粒子群算法在移动机器人路径规划中的应用研究[D].武汉科技大学,2009.