系统 动态方程、控制输入及事件触发条件分别如式(2.1)、(3.1)及式(3.6)所示。

本文考虑一阶离散多智能体系统，第 $i$ 个智能体的动态方程如下:

$$\begin{array}{rl}{x}_i(k+1)& =x_i(k)+u_i(k)\end{array}\text{\hspace{1em}(2.1)}$$

基于文献 [48] 中给出的连续型二分一致性控制输入，我们给出事件触发二分一 致性控制输入，如下：

$$\begin{array}{rl}{u}_i(k)& =-ϵ\sum _{j\in N_i^{in}}|a_{ij}|[{\hat{x}}_i(k)-\text{sign}(a_{ij}){\hat{x}}_j(k)]\end{array}\text{\hspace{1em}(3.1)}$$

定义事件触发条件为：

k σ + 1 i = inf ⁡ { k : k > k σ i , ∣ e i ( k ) ∣ ≥ β α k } (3.6) \begin{aligned} k_{\sigma + 1}^{i} &= \inf \{ k: k > k_\sigma^i, |e_i(k)| \ge \beta \alpha^k \} \end{aligned}\tag{3.6} kσ+1i​​=inf{k:k>kσi​,∣ei​(k)∣≥βαk}​(3.6)

第 4 章 有向符号图下离散多智能体系统的事件触发二分一致性

4.3.1 示例一

对应程序 Main_Ex4_3_1.m

4.3.2 示例二

对应程序 Main_Ex4_3_2.m