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0. 前言

对DBSCAN的补充，OPTICS聚类

1. 正文

1.0 DBSCAN的存在问题

前面我们介绍了DBSCAN，其能根据密度进行聚类。
但其存在这样一个问题：

• 当eps较大时，会划分出A、B、C
• 当eps较小时，会划分出C1、C2、C3 (A、B会被认为是噪声）
  无法得到A、B、C、C1、C2、C3

不同簇的密度大小可能不一样，二DBSCAN设置了一个固定了eps，会忽略掉其中的部分。

1.1 基础概念

核心点： 参考DBSCAN

核心距离： 使点p成为核心点的最小距离。
eg: eps=2，min_samples=5，p点，在半径eps=2时，有8个样本点。那么p是核心点。
距离p点最近的第5个点，其和核心点p的距离为0.8，那么p点的核心距离就是0.8。
注意： 计算min_samples时，包括核心点自身，所以上面只需要在邻域eps内找7个点，那么p就是核心点。

可达距离： 点p到核心点 o 的可达距离为，p 和o两点的距离和o的核心距离中的最大值。(和LOF算法中的可达距离类似，可参考）

说人话： 一个点可能在核心距离以内，也可能在核心距离以外。

eg1:

• p点在核心点o1的核心距离之外，所以，可达距离reach-dist=d(p,o1)
• p点在核心点02的核心距离之内，所以，可达距离reach-dist = d_5(o2)
  

eg2:
点1、2、3在核心距离内，所以他们到核心点的可达距离=核心距离

1.2 算法流程

总的来说还是发展下线的套路，只有一个下线关系亲疏的区别（可达距离）

1. 定义两个队列
   • 有序队列，存储核心点和密度直达点（核心点邻域内的点），按可达距离升序排列，待处理的样本
   • 结果队列，存储样本点输出，处理后的样本
2. 选取未处理的核心点放入结果队列，计算邻域内样本的可达距离，按可达距离升序放入有序队列
3. 从有序队列中提取第一个样本，如果为核心点计算可达距离，将可达距离最小的放入结果队列；如果不为核心点则跳过该点，选取新的核心，重复步骤2
4. 迭代步骤2、3，直到处理了所有样本点，输出结果队列中的样本及可达距离。

1.3 结果

输出的是可达距离和样本点次序

• 簇在图中表现为山谷，山谷越深，簇越紧密
• 黄色的代表噪声，不形成谷

参考

[1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/408243818
[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/77052675
[3] https://blog.csdn.net/haveanybody/article/details/113782209
[4] https://zhuanlan.zhihu.com/p/395088759
[5] https://blog.csdn.net/PRINCE2327/article/details/110412944
[6] https://blog.csdn.net/markaustralia/article/details/120155061
[7] https://blog.csdn.net/m0_45411005/article/details/123251733#t1